બે કણ સમાન સમતોલન સ્થાન પરથી સીધી રેખામાં સરળ આવર્તગતિ કરે છે.બંને કણ માટે કંપવિસ્તાર \(A\) અને આવર્તકાળ \(T\) છે. \(t=0\) સમયે એક કણનું સ્થાન \(A\) અને બીજા કણનું સ્થાન \(\frac {-A}{2}\) છે અને તે એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે.જો તે બંને એક બીજાને \(t\) સમયે મળતા હોય તો \(t\) કેટલો હશે?

ધરાવતા સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડે લગાડેલ દળ \(m\), \(1\,s\) આવર્તકાળ સાથેના દોલનો કરે છે. જો દળ \(3\,kg\) વધારવામાં આવે તો તેના દોલનનો આવર્તકાળ \(1\,s\) વધે છે. તો દળ \(m\) નું મૂલ્ય \(.........kg\) છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર \(4\,m ^2\) સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક ધાતુની તકતીમાંથી લંબરૂપે પસાર થતું યુંબકીય ક્ષેત્ર \(B\) સમય સાથે બદલાય છે. તકતીમાં \(t=2\; s\) થી \(t=4\; s\) દરમ્યાન ઉત્પન્ન પ્રેરિત \(emf\) નું મૂલ્ય \(............mV\) છે.

ઓરડામાં સપ્લાય વોલ્ટેજ \(120\) \(V\) છે.લેડ વાયરનો અવરોધ \(6\) \(Ω\)  છે.ઓરડામાં \(60\) \(W\) નો બલ્બ પહેલેથી ચાલુ છે.હવે,બલ્બને સમાંતર \(240\) \(W\) નું હીટર ચાલુ કરવામાં આવે,તો બલ્બને સમાંતર વોલ્ટેજમાં કેટલા ............. \(V\) ઘટાડો થશે?

\(z=a^{2} x^{3} y^{\frac{1}{2}}\) માટે \(a\) અચળાંક છે. જો \(x\) અને \(y\) ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે \(4\%\) અને \(12 \%\) હોય, તો \(z\) માટે પ્રતિશત ત્રુટિ .............હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, \(4 \mathrm{~kg}, 6 \mathrm{~kg}\) અને \(10 \mathrm{~kg}\) ના ત્રણ ચોસલાઓ \(\mathrm{M}_1, \mathrm{M}_2\) અને \(\mathrm{M}_3\) ને \(1\), \(2\) અને \(3\) દોરડાં વડે ધર્ષણરહિત ગરગડી (પુલી) વડે લટકાવવામાં આવે છે. જ્યારે તેઓ ઉપરતરફ \(2 \mathrm{~ms}^{-2}\) ના પ્રવેગથી ગતિ કરે છે ત્યારે દોરડા \(1\) માં તણાવ \(T_1\) _______ \(\mathrm{N}\) થશે. ( \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો.)

\({K_1}\) અને \({K_2}\) ઉષ્માવાહકતા ધરાવતા બે સમાન સળિયાને શ્રેણીમાં જોડેલ છે.તો તેની સમતુલ્ય ઉષ્મા વાહકતા કેટલી થશે?

\(25\times10^{-3}\, m^3\) કદ ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં \(300\, K\) જેટલા ઓરડાના તાપમાને \(1\, mol\)  \(O_2\) વાયુ ભરેલ છે.\(O_2\) વાયુના અણુનો વ્યાસ અને \(rms\) ઝડપ અનુક્રમે \(0.3\, nm\) અને \(200\, m/s\) છે,તો \(O_2\) વાયુમાં પ્રતિ સેકંડે કેટલી અથડામણ થશે?

આપેલ પરિપથમાં સ્લાઇડિંગ સંપર્કને બહારની તરફ ખેંચવામાં આવે છે જેથી પરિપથમાં વિદ્યુત પ્રવાહ \(8 \mathrm{~A} / \mathrm{s}\) ના દરે બદલાય છે. જે ક્ષણે R \(12 \Omega\) હોય, તે ક્ષણે પરિપથમાં પ્રવાહનું મૂલ્ય ______ A હશે.

\(24 {a}\) લંબાઈ અને \({R}\) અવરોધ ધરાવતા વાહક તારમાંથી \(a\) બાજુવાળો સમબાજુ ત્રિકોણ અને તાર બાદ \(a\) બાજુવાળું ચોરસ ગુચળું બનાવવામાં આવે છે. આ ગુચળાને \({V}_{0}\) વોલ્ટના ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. સમબાજુ ત્રિકોણ અને ચોરસ ગૂચળાંની ચુંબકીય મોમેન્ટનો ગુણોત્તર \(1: \sqrt{y}\) થાય છે જ્યાં \(y\) કેટલો હશે?

\(R\) ત્રિજ્યાની, પ્રવાહ ધારિત વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર 16 \(\mu T\) છે. તેની અક્ષ પર કેન્દ્ર થી \(x=\sqrt{3} R\) અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર __________ \(\mu T\) છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(\mathrm{m}\) દળને એક દળરહિત દોરી વડે બાંધી એક \(\mathrm{r}\) ત્રિજ્યા અને  \(m\) દળની તકતી સાથે લટકાવેલ છે.જ્યારે તેને મુક્ત કરાવમાં આવે છે ત્યારે તે નીચે તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે તે નીચે \(h\) અંતર કાપે ત્યારે તકતીની કોણીય ઝડપ કેટલી hશે?

r ત્રિજ્યા અને \(\rho\) ઘનતા ધરાવતા એક દડાને \(\sigma\) ઘનતા અને \(\eta\) શ્યાનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાંથી છોડવામાં આવતા તે જે સમયે અંતિમ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. તેને સમય \(t=A \rho^a r^b \eta^c \sigma^d\) વડે રજૂ કરવામાં આવે છે, જ્યાં A અચળાંક અને a, b, c, d પૂર્ણાંક છે. \(\frac{b+c}{a+d}\) નું મૂલ્ય _____________ છે.