બે કણ સમાન સમતોલન સ્થાન પરથી સીધી રેખામાં સરળ આવર્તગતિ કરે છે.બંને કણ માટે કંપવિસ્તાર \(A\) અને આવર્તકાળ \(T\) છે. \(t=0\) સમયે એક કણનું સ્થાન \(A\) અને બીજા કણનું સ્થાન \(\frac {-A}{2}\) છે અને તે એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે.જો તે બંને એક બીજાને \(t\) સમયે મળતા હોય તો \(t\) કેટલો હશે?

A \(\frac{{5T}}{6}\)
B \(\frac{{T}}{3}\)
C \(\frac{{T}}{4}\)
D \(\frac{{T}}{6}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(\frac{{T}}{6}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Angle covered to meet \(\theta=60^{\circ}=\frac{\pi}{3} \mathrm{rad}\) If they cross each other at time \(t\) then \(t=\frac{\theta}{2 \pi}=\frac{\pi}{3 \times 2 \pi} \mathrm{T}=\frac{\mathrm{T}}{6}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app