આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાંતર વાહક પ્લેટોની મદદથી મળતા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં \(m\) દળ ધરાવતું, \(l\) લંબાઈ ધરાવતું અને \(+q\) વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક સાદા લોલકને લટકાવેલ છે. તો સંતુલિત સ્થિતિમાં સાદા લોલકનું વિચલન ......... થશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\tan ^{-1}\left[\frac{{q}}{{mg}} \times \frac{{C}_{2}\left({V}_{1}+{V}_{2}\right)}{\left({C}_{1}+{C}_{2}\right)({d}-{t})}\right]\)

વિગતવાર સમજૂતી

Let \(E\) be electric field in air

\(T \sin \theta=q E\)

\(T \cos \theta=m g\)

\(\tan \theta=\frac{q {E}}{m g}\)

\({Q}=\left[\frac{{C}_{1} {C}_{2}}{{C}_{1}+{C}_{2}}\right]\left[{V}_{1}+{V}_{2}\right]\)

\({E}=\frac{{Q}}{{A} \in_{0}}=\left[\frac{{C}_{1} {C}_{2}}{{C}_{1}+{C}_{2}}\right] \frac{\left[{V}_{1}+{V}_{2}\right]}{{A} \in_{0}}\)

\({C}_{1}=\frac{\epsilon_{0} {A}}{{d}-{t}} \Rightarrow {E}=\frac{{C}_{2}\left[{V}_{1}+{V}_{2}\right]}{\left({C}_{1}+{C}_{2}\right)({d}-{t})}\)

Now \(\theta=\tan ^{-1}\left[\frac{{q} \cdot {E}}{{mg}}\right]\)

\(\theta=\tan ^{-1}\left[\frac{{q}}{{mg}} \times \frac{{C}_{2}\left({V}_{1}+{V}_{2}\right)}{\left({C}_{1}+{C}_{2}\right)({d}-{t})}\right]\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી