ExamBro
ExamBro
enEnglishhiहिन्दीguગુજરાતી
JEE Mains · Physics · STD 12 - 2. Electric potential and capacitance

સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરમાં \(A\) આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી પ્લેટોને એકબીજાથી \(d\) અંતરે મૂકેલી છે.તેમની વચ્ચે ડાઈઇલેક્ટ્રિક ભરવામાં આવે છે જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક \(\mathrm{k}(\mathrm{x})=\mathrm{K}(1+\alpha \mathrm{x})\) મુજબ ફરે છે. જ્યાં \(\mathrm{x}\) એ એક પ્લેટથી અંતર છે.જો \((\alpha \text {d)}<<1,\) હોય તો તંત્રનું કુલ કેપેસીટન્સ ક્યાં સૂત્ર વડે આપી શકાય?

  1. A \(\frac{\mathrm{AK} \varepsilon_{0}}{\mathrm{d}}\left(1+\frac{\alpha \mathrm{d}}{2}\right)\)
  2. B \(\frac{\mathrm{A} \varepsilon_{0} \mathrm{K}}{\mathrm{d}}\left(1+\left(\frac{\alpha \mathrm{d}}{2}\right)^{2}\right)\)
  3. C \(\frac{\mathrm{A} \varepsilon_{0} \mathrm{K}}{\mathrm{d}}\left(1+\frac{\alpha^{2} \mathrm{d}^{2}}{2}\right) \)
  4. D \( \frac{\mathrm{AK} \varepsilon_{0}}{\mathrm{d}}(1+\alpha \mathrm{d})\)
Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\frac{\mathrm{AK} \varepsilon_{0}}{\mathrm{d}}\left(1+\frac{\alpha \mathrm{d}}{2}\right)\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

As \(\mathrm{K}\) is variable we take a plate element of Area \(A\) and thickness \(dx\) at distance \(\mathrm{x}\) Capacitance of element \(\mathrm{d} \mathrm{C}=\frac{(\mathrm{A}) \mathrm{K}(1+\alpha \mathrm{x}) \varepsilon_{0}}{\mathrm{dx}}\) Now all such elements are is…
Same subject
Explore more questions on app
From JEE Mains
Explore more questions on app