\(x-\)અક્ષ પર \('a'\) અંતરે બે બિંદુવત ડાઈપોલ \(\overrightarrow{p}_{1}= p\hat i\) અને \(\overrightarrow{p}_{2}=- p\hat i\) ને મૂકેલા છે. તેમને મુક્ત કરતા તે \(x-\) અક્ષ પર ગતિ કરે છે. ડાઈપોલ દળ \(m\) છે તેમની વચ્ચેનું અંતર અનંત થાય ત્યારે તેમની ઝડપ

A \(\frac{ p }{ a } \sqrt{\frac{1}{\pi \varepsilon_{0} ma }}\)
B \(\frac{ p }{ a } \sqrt{\frac{3}{2 \pi \varepsilon_{0} ma }}\)
C \(\frac{ p }{ a } \sqrt{\frac{1}{2 \pi \varepsilon_{0} ma }}\)
D \(\frac{p}{a} \sqrt{\frac{2}{\pi \varepsilon_{0} m a}}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(\frac{ p }{ a } \sqrt{\frac{1}{2 \pi \varepsilon_{0} ma }}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Using energy conservation \(KE _{ i }+ PE _{ i }= KE _{ f }+ PE _{ f }\) \(O +\frac{2 KP }{ a ^{3}} \times P =\frac{1}{2} mv ^{2} \times 2+0\) \(V =\sqrt{\frac{2 P ^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} a ^{3} m }}=\frac{ P }{ a } \sqrt{\frac{1}{2 \pi \varepsilon_{0} am }}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

અન્યોન્ય પ્રેરકત્વનું પરિમાણ .......... છે.

JEE Mains 2022 Medium

સૂચિ List \(-I\) ને સૂચિ List \(-II\) સાથે મેળવો

સૂચિ \(-I\)	સૂચિ \(-II\)
\((A)\) \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ધન ગોળાની તેના કોઈપણ સ્પર્શકને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા	\((I)\) \(\frac{5}{3} MR ^{2}\)
\((B)\) \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળાની તેના કોઈપણ સ્પર્શકને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા	\((II)\)< \(\frac{7}{5} MR ^{2}\)
\((C)\) \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગની તેના વ્યાસને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા	\((III)\) \(\frac{1}{4} MR ^{2}\)
\((D)\) \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તક્તિની કોઈપણ વ્યાસને અનુરૂપ જડત્વની ચાકમાત્રા	\((IV)\) \(\frac{1}{2} MR ^{2}\)

JEE Mains 2022 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app