કણનો સ્થાન સદીશ સમયની સાપેક્ષે \(\vec r\left( t \right) = 15{t^2}\hat i + \left( {4 - 20{t^2}} \right)\hat j\) મુજબનો છે તો \(t = 1\) સમયે કણના પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું થશે ?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. જેમાં એક વિધાન \(A\) છે અને બીજું વિધાન કારણ \(R\) છે. વિધાન \(A\) : જયારે પદાર્થને \(45^{\circ}\) ખૂણે પક્ષેપિત કરવામાં આવે છે ત્યારે તેની અવધિ મહત્તમ હોય છે. કારણ \(R\) : મહત્તમ અવધિ માટે, \(\sin 2 \theta\) ની કિંમત એક જેટલી છે. ઉપરોક્ત વિધાનોની સત્યાર્થતાને આધારે સાચો જવાબ નીચેના વિકલ્પો માંથી પસંદ કરો.

નીચે જણાવેલ લોજીક પરિપથ માટે સત્યાર્થ સારણી (ટૂથ ટેબલ) નીચે ....... મુજબ હશે.

\(a\) ત્રિજ્યાનો હોલ ધરાવતી એક પાતળી તકતીની ત્રિજ્યા \(b = 2a\) છે.જેના પર એકસમાન ક્ષેત્રિય વિજભાર ઘનતા \(\sigma\) છે. જો તેના કેન્દ્રથી \(h(h < < a)\) ઊંચાઈ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર \(Ch\) મુજબ આપવામાં આવે છે. તો \(C\) કેટલો હશે?

\(100\,kg\) દળ ધરાવતા ત્રણ એકસમાન \(A, B\) અને \(C\) કણોને સીધી રેખા ઉપર \(AB = BC = 13\,m\) થાય તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. સમાન દળ ઘરાવતા ચોથા કણ \(P\) ઉપર \(F\) જેટલું  ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લાગે છે. \(P\) ને રેખા \(AC\) ના લંબ દ્વિભાજક ઉપર કણ \(B\) થી \(13\,m\) અંતરે મૂકવામાં આવેલ છે. \(F\) નું મૂલ્ય \(..........\,G\) થશે.

\(100\, MHz\) આવૃતિનું વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ \(x -\) અક્ષ પર ગતિ કરે છે,જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ B }=2.0 \times 10^{-8} \hat{ k } T\) હોય તો વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ E }\) શું થશે? 

\(V _1\) સ્થિતિમાન તફાવત વડે પ્રવેગિત થતા ઇલેકટ્રોનની ડિ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ \(\lambda\) છે. જ્યારે સ્થિતિમાન બદલીને \(V_2\) કરવામાં આવે ત્યારે તેની ડિ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઇમાં \(50 \%\) વધારો થાય છે. તો \(\left(\frac{V_1}{V_2}\right)\) નું મૂલ્ય બરાબર \(.............\) થાય.

આત્મ-પ્રેરકત્વ વિશે:
A. ગૂંચળાનું આત્મ-પ્રેરકત્વ તેની ભૂમિતિ પર આધાર રાખે છે.
B. આત્મ-પ્રેરકત્વ માધ્યમની પરમીએબિલિટી પર આધાર રાખતું નથી.
C. આત્મ-પ્રેરિત e.m.f. પરિપથમાં પ્રવાહમાં થતા કોઈપણ ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.
D. આત્મ-પ્રેરકત્વ યાંત્રિકીમાં દળ (mass) ના વિદ્યુતચુંબકીય સમરૂપ છે.
E. પ્રવાહ સ્થાપિત કરવા માટે આત્મ-પ્રેરિત e.m.f. વિરુદ્ધ કાર્ય કરવું પડે છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો \(-4 \mu c\) અને \(4 \mu c\), જે એક વિદ્યુત ડાયપોલ રચે છે, તેમને \((-9,0,0) \mathrm{cm}\) અને \((9,0,0) \mathrm{cm}\) પર \(10^4 \mathrm{NC}^{-1}\) પ્રબળતાના સમાન વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલ છે. ડાયપોલને સંતુલન સ્થિતિમાંથી \(180^{\circ}\) કોણ દ્વારા ભ્રમણ કરાવવામાં તેના પર થતું કાર્ય છે :

આપેલ નળાકારીય તારની લંબાઈ તેની મૂળ લંબાઈ કરતા વધારીને બમણી કરવામાં આવે છે. તારના અવરોધમાં થતો પ્રતિશત વધારો .......% થશે.

વિધાન \(- 1\) : રેડિયો તરંગ અને માઇક્રો તરંગમાંથી રેડિયોતરંગનું વિવર્તન વધારે થાય છે. વિધાન \(- 2\) : રેડિયો તરંગની આવૃતિ માઇક્રો તરંગની આવૃતિ કરતાં વધારે હોય છે.