બે પાતળા એકસમાન વાહક તાર પર અવાહકનું પડ ચડાવેલ છે. એક તારને વાળીને લૂપ બનાવવામાં આવે છે જેમાંથી \(I\) પ્રવાહ પસાર કરતાં તે તેના કેન્દ્ર આગળ \(B_1\) ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. બીજા તારમાંથી ત્રણ સમાન લૂપ બનાવીને એકબીજાની પાસે મૂકવામાં આવે છે. જેમાંથી \(I/3\) પ્રવાહ પસાર કરતાં તેના કેન્દ્ર આગળ \(B_2\) ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે, તો \(B_1 : B_2\) નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

A \(1:1\)
B \(1:3\)
C \(1:9\)
D \(9:1\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(1:3\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

For loop \(\mathrm{B}=\frac{\mu_{0} \mathrm{nI}}{2 \mathrm{a}}\) where, \(a\) is the radius of loop. Then, \(B_{1}=\frac{\mu_{0} I}{2 a}\) Now, for coil \(\mathrm{B}=\frac{\mu_{0} \mathrm{I}}{4 \pi} \cdot \frac{2 \mathrm{nA}}{\mathrm{x}^{3}}\) at the centre \(x=\) radius of loop…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app