' R ' ત્રિજ્યા અને ' M ' દ્રવ્યમાનની એક સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરી રહી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, મૂળ તકતીમાંથી \(\mathrm{R} / 2\) ત્રિજ્યાનો એક નાનો વર્તુળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. ઉપર આપેલી અક્ષને અનુલક્ષીને મૂળ તકતીના બાકીના ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

A \(\frac{7}{32} \mathrm{MR}^2\)
B \(\frac{9}{32} \mathrm{MR}^2\)
C \(\frac{17}{32} \mathrm{MR}^2\)
D \(\frac{13}{32} \mathrm{MR}^2\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(\frac{13}{32} \mathrm{MR}^2\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\begin{aligned} & I_{\text {complete }}=\frac{M R^2}{2} \\ & \begin{aligned} I_{\text {removed }} & =\left(\frac{M}{4}\right)\left(\frac{R}{2}\right)^2 \frac{1}{2}+\left(\frac{M}{4}\right)\left(\frac{R}{2}\right)^2 \\ & =\frac{3 M R^2}{32} \\ I=\frac{M R^2}{2} & -\frac{3 M…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app