R મીટર ત્રિજ્યા અને M kg દળવાળી એક વર્તુળાકાર ડિસ્ક તેના લંબ રૂપે પસાર થતી અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે. ડિસ્ક પર બાહ્ય ટોર્ક એવી રીતે લાગુ પાડવામાં આવે છે કે \(\theta(t)=5 t^2-8 t\), જ્યાં \(\theta(t)\) એ ભ્રમણ કરતી ડિસ્કની સમય \(t\) ના વિધેય તરીકેની કોણીય સ્થિતિ છે. જ્યારે \(t=2 s\) હોય, ત્યારે લાગુ પાડેલા ટોર્ક દ્વારા કેટલી શક્તિ વિતરિત થાય છે?

A \(72 MR ^2\)
B \(8 MR ^2\)
C \(108 MR ^2\)
D \(60 MR ^2\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(60 MR ^2\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\theta =5 t ^2-8 t \) \( \omega =\frac{ d \theta}{ dt }=10 t -8 \) \( \alpha =\frac{ d \omega}{ dt }=10 \) \( \therefore p =\tau \omega \) \( =( I \alpha) \omega \) \( =\left(\frac{ mR ^2}{2}\right) \alpha \omega \) \( =\left(\frac{ mR ^2}{2}\right)(10)(10\) \(t =2\) મૂકતા…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app