પરિપથમાં આપેલ સત્ય કોષ્ટક _______ છે.

\(60 \,kg\) નો એક વ્યક્તિ રસ્તા ઉપર દોડે છે અને એકદમ જ \(120 \,kg\) દળ ધરાવતી સ્થિર ટ્રોલી કારમાં કૂદકો મારે છે. પછી, ટ્રોલી કાર \(2 \,ms ^{-1}\) ના વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે માણસ કારની અંદર કૂદકો મારે છે ત્યારે દોડતા માણસનો વેગ ............ \(ms ^{-1}\) હશે.

બે માણસ \(A\) અને \(B\) પદાર્થને \(d\) જેટલું અંતર ખસેડવા માટે તેના પર સ્થાનાંતરની દિશા સાથે અનુક્રમે \(45^{\circ}\) અને \(60^{\circ}\) ના ખૂણે બળ લગાવીને કાર્ય કરે છે. માણસ \(A\) અને માણસ \(B\) દ્વારા લાગતા બળનો ગુણોત્તર \(\frac{1}{\sqrt{x}}\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઍક ઘન ગોળો અને એક નળાકાર એક ઢાળ તરફ સમાન વેગથી સરક્યાં વગર ગતિ કરે છે.બંનેએ ઢાળ પર પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ  \(h_{sph}\) અને \(h_{cyl}\) હોય તો ઊંચાઈનો ગુણોત્તર \(\frac{{{h_{sph}}}}{{{h_{cyl}}}}\) શું થાય?

એક તાર (યંગ મોડ્યુલસ \(2 \times 10^{11}\, Nm^{-2}\)) પર \(5 \times 10^7\,Nm^{-2}\) જેટલું પ્રતન પ્રતિબળ લગાવવામાં આવે છે.જો સંપૂર્ણ તારના કદમાં \(0.02\%,\) નો ફેરફાર થતો હોય તો તેની ત્રિજ્યા થતો આંશિક ઘટાડો કેટલો હશે?

એક પડદાની સામે એક પ્રકાશનો સ્ત્રોત મૂકેલો છે. પડદા પર તેની તીવ્રતા \(I\) છે. બે પોલેરોઇડ્સ \({P}_{1}\) અને \({P}_{2}\) ને પ્રકાશના સ્ત્રોત અને પડદા વચ્ચે એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી પડદા પર પ્રકાશની તીવ્રતા \({I} / 2\) મળે, તો \({P}_{2}\) ને કેટલા ડિગ્રીના ખૂણે ભ્રમણ કરાવવો જોઈએ કે જેથી પડદા પર પ્રકાશની તીવ્રતા \(\frac{3 I}{8}\) મળે?

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો

સૂચિ-I	સૂચિ-II
(A) બોલ્ટઝમેન અચળાંક	I. \(\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-1}\)
(B) સ્નિગ્ધતા ગુણાંક	II. \(\mathrm{MLT}^{-3} \mathrm{~K}^{-1}\)
(C) પ્લાન્કનો અચળાંક	III. \(\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~K}^{-1}\)
(D) ઉષ્મા વાહકતા	IV. \(\mathrm{ML}^{-1} \mathrm{~T}^{-1}\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

બે \(A\) અને \(B\) જેમના બળ અચળાંક અનુક્રમે \(300\, N/m\) અને \(400\, N/m\) છે તેને શ્રેણીમાં જોડેલી છે. આ જોડાયેલી સ્પ્રિંગ ને \(8.75\, cm\) જેટલી દબાવવામાં આવે છે. તો તેમાં સંગ્રહાતી ઉર્જાનો ગુણોત્તર \(\frac{{{E_A}}}{{{E_B}}}\) કેટલો થાય?

એક મોટા મકાનમાં \(40\) \(W\) ના \(15\) ગોળા,\(100\) \(W \) ના \(5\) ગોળા,\(80\) \(W\) નાં \(5\) પંખા અને \(1\) \(kW\) નું \(1\) ઉષ્ણક (હીટર) છે. વિદ્યુત ઉદ્‍ગમનો સ્થિતિમાન \(220\) \( V \) છે,તો મકાનનો લઘુત્તમ ક્ષમતા ધરાવતો ફયુઝ ................. \(A\) નો હશે.

\(40\,^oC\) તાપમાને રહેલ એક \(1\, mm\)નો બ્રાસનો તાર છત પર લટકાવેલ છે. એક \(M\) દળને તારના છેડે લટકાવેલ છે.જયારે તારનું તાપમાન \(40\,^oC\) થી \(20\,^oC\) થાય ત્યારે તે પોતાની મૂળ લંબાઈ \(0.2\, m\) પ્રાપ્ત કરે છે.તો દળ \(M\) નું મૂલ્ય લગભગ ...... \(kg\) હશે?  ( રેખીય પ્રસરણનો પ્રસરણણાંક અને બ્રાસનો યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે \(10^{-5}/^oC\) અને \(10^{11}\, N/m^2\),; \(g = 10\, ms^{-2}\))

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન (Assertion) \(\mathrm{A}\) અને બીજાને કારણ (Reason) \(\mathrm{R}\) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન \(\mathrm{A}\) : પૃથ્વીની સપાટી પરથી m દળના પદાર્થને અનંત અંતર સુધી પ્રક્ષેપિત કરવા માટે જરૂરી ગતિ ઊર્જા \(\frac{1}{2} \mathrm{mgR}\) છે, જ્યાં R પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.
કારણ \(\mathrm{R}\) : જ્યારે પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી અનંત અંતરે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની મહત્તમ સ્થિતિ ઊર્જા શૂન્ય હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો