\(L\) લંબાઈના અને \(r\) ત્રિજ્યા ધરાવતા એક તારને એક છેડાથી લટકાવવામાં આવે છે. જો તેના બીજા છેડાને \(F\) જેટલા બળથી ખેંચવામાં આવે તો તેની લંબાઇ જેટલી વધે છે. જો તારની ત્રિજ્યા અને લગાવેલ બળ બંને તેનાં મૂળ મૂલ્યોની સરખામણીમાં અડધા કરવામાં આવે તો, લંબાઈ થતો વધારો _______.

\( \mathrm{Y}=\frac{\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{r}^2}}{\frac{\ell}{\mathrm{L}}} \)

\( \mathrm{F}=\mathrm{Y} \pi \mathrm{r}^2 \times \frac{\ell}{\mathrm{L}} \)  \(...........(i)\)

\( \mathrm{Y}=\frac{\frac{\pi \mathrm{r}^2 / 4}{\Delta \ell}}{\mathrm{L}} \)

\( \mathrm{F}=\mathrm{Y} \frac{\Delta \ell}{\mathrm{L}} \times 2 \times \frac{\pi \mathrm{r}^2}{4} \)

\( \text { From }(\mathrm{i}) \)

\( \mathrm{Y} \pi \mathrm{r}^2 \frac{\ell}{\mathrm{L}}=\mathrm{Y} \frac{\Delta \ell}{\mathrm{L}} \frac{\pi \mathrm{r}^2}{2} \)

\( \Delta \ell=2 \ell\)