એક અલગ કરેલા તંત્રમાં વાયુ અણુઓ દ્વારા થતું કાર્ય W =α β2 e ^ - x 2 α kT,, જ્યાં x એ સ્થાનાંતર, k બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને T તાપમાન છે. α અને β અચળાંક છે. β નું પરિમાણ.........

(A) \left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]

(C) \left[ M ^{2} L T ^{2}\right]

(D) \left[ M ^{0} L T ^{0}\right]

JEE Mains · Physics · STD 11 - એકમ, પરિમાણ અને માપન

એક અલગ કરેલા તંત્રમાં વાયુ અણુઓ દ્વારા થતું કાર્ય \(W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{ x ^{2}}{\alpha kT }},\), જ્યાં \(x\) એ સ્થાનાંતર, \(k\) બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને \(T\) તાપમાન છે. \(\alpha\) અને \(\beta\) અચળાંક છે. \(\beta\) નું પરિમાણ .........

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(\left[ M L T ^{-2}\right]\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(\frac{ x ^{2}}{\alpha kT } \rightarrow\) dimensionless

\(\Rightarrow[\alpha]=\frac{\left[ x ^{2}\right]}{[ kT ]}=\frac{ L ^{2}}{ ML ^{2} T ^{-2}}= M ^{-1} T ^{2}\)

Now \([ W ]=[\alpha][\beta]^{2}\)

\([\beta]=\sqrt{\frac{ ML ^{2} T ^{-2}}{ M ^{-1} T ^{2}}}= M ^{1} L ^{1} T ^{-2}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી