\(r\) ના વિધેયમાં સ્થિતિ ઊર્જા \(U=\frac{A}{r^{10}}-\frac{B}{r^{5}}\) વડે આપવામાં આવે છે, જેમાં \(r\) એ આંતરપરમાણીય અંતર, \(A\) અને \(B\) ધન અચળાંકો છે. બે પરમાણુ વચ્ચેનું સંતુલન અંતર...... હશે.

\(1\, kg\) દળવાળા કણ પર ઉદગમને સાપેક્ષ બળયુગ્મ (ટોર્ક) નું મૂલ્ય \(2.5\, Nm\) છે. જો તેની ઉપર લાગતું બળ \(1\,N\) અને ઉદગમથી કણનું અંતર \(5\, m\) હોય તો બળ અને સ્થાન સદિશ વચ્ચેના ખુણાનું માપ (રેડિયનમાં) ____ થાય.

\(X-Y\) સમતલને બે પારદર્શક માધ્યમો \(M_1\) અને \(M_2\) ને જોડતી સીમા (સપાટી) તરીકે લઈ શકાય. \(M_1\) ને \(Z \geqslant 0\) માટે \(\sqrt{2}\) જેટલો વક્રીભવનાંક અને \(M _2\) ને \(Z < 0\) માટે \(\sqrt{3}\) જેટલો વક્રીભવનાંક છે. \(M _1\) માં \(\overrightarrow{ P }=4 \sqrt{3} \hat{i}-3 \sqrt{3} \hat{j}-5 \hat{k}\) સદિશ વડે અપાતો પ્રકાશ બે માધ્યમોની છૂટી પાડતી સપાટી ઉપર આપાત કરવામાં આવે છે. \(M_1\) માં આપાતકોણ અને \(M_2\) માં વક્રીભૂતકોણ વરચેચેનો તફાવત \(.................\) ડીગ્રી થશે.

\(50 \mathrm{~cm}\) ત્રિજયા અને \(2 \mathrm{~kg}\) દળ ધરાવતા બે સમાન ગોળાઓ એક હલકા સળીયાના બે છેડા સાથે જોડેલા છે જેથી તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર \(150 \mathrm{~cm}\) મળે છે. આ તંત્રની સળીયાના મધ્યબિંદુ માંથી પસાર થતી અને સળિયાની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(\frac{x}{20} \mathrm{kgm}^2\) હોય તો \(\mathrm{x}\) નું મૂલ્ય _______ છે.

એક સીધી ચુંબકીય પટ્ટીની ચુંબકીય ચાકમાત્રા \(44 \mathrm{Am}^2\) છે. જો પટ્ટીને અર્ધવર્તુળાકાર આકારમાં વાળવામાં આવે, તો તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા _______ \(\mathrm{Am}^2\) થશે. \(\left(\right.\) આપેલ છે \(\left.\pi=\frac{22}{7}\right)\)

એક પ્રેશર-પંપ (ડંકી)ને પાણી બહાર લાવવા માટે \(10\,cm ^2\) આડછેદ ધરાવતી એક સમક્ષિતિજ નળી છે. જેમાંથી \(20\,m / s\). ની ઝડપથી પાણી બહાર નીકળે છે. નળીની સામે રહેલી દિવાલ સાથે અથડાઈને નળીમાંથી સમક્ષિત દિશામાં બાર નીકળતું પાણી અટકી જાય છે. દિવાલ પર લાગતું બળ \(......\,N\) હશે.[પાણીની ધનતા : = \(1000\,kg / m ^3\) આપેલ છે.]

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એક ને કથન \(A\) તેમજ બીજને કારણ \(R\) દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે. કથન \(A\) : પ્રકાશીય સૂક્ષ્મદર્શક કરતાં ઈલેક્ટ્રોન સૂક્ષ્મદર્શક વધુ સારી વિભેદન શક્તિ મેળવી શકે છે. કારણ \(R\) : ઈલેક્ટ્રોન ગનમાંથી ઉત્સર્જાયેલા ઈલેક્ટ્રોનની ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ, દશય પ્રકાશની તરંગલંબાઈ કરતાં ઘણી ઓછી હોય છે. ઉપરોક્ત આપેલ વિધાન અનુસાર આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

\(4^{\circ} C\) અને \(20^{\circ} C\) પર પાણીની ઘનતા અનુક્રમે \(1000 kg / m ^3\) અને \(998 kg / m ^3\) છે. જ્યારે 4 kg પાણી \(4^{\circ} C\) થી \(20^{\circ} C\) સુધી ગરમ કરવામાં આવે, ત્યારે પાણીની આંતરિક ઊર્જામાં થતો વધારો __________ J છે.
(પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માક્ષમતા = 4.2 KJ/kg અને 1 વાતાવરણ દબાણ \(\left.=10^5 Pa\right)\)

\(A\) આડછેદનું ક્ષેત્રફળ, સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક \(2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\) અને લંબાઈ \(2 \mathrm{~m}\) ધરાવતો એક તાર બે ઊભા દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. જ્યારે \(2 \mathrm{~kg}\) દળ મધ્યમાં લટકાવવામાં આવે છે, ત્યારે તે તેની મૂળ સ્થિતિમાંથી નીચે નમે છે, આધાર બિંદુઓ પર \(\theta=\frac{1}{100}\) રેડિયનનો ખૂણો બનાવે છે. \(A\) નું મૂલ્ય _______ \(\times 10^{-4} \mathrm{~m}^2\) છે. (ધ્યાનમાં લો: \(\mathrm{x}<\mathrm{L}\)). (આપેલ છે: \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(I\) તીવ્રતા ધરાવતું પ્રકાશનું કિરણ \(A\) બિંદુ આગળ આપાત થાય છે. જેનું પાશ્વિક પરાવર્તન અને પાશ્વિક વક્રીભવન થાય છે. દરેક પરાવર્તન સમયે \(25\%\) આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાનું પરાવર્તન થાય છે. કિરણ \(AB\) અને \(A'B'\) વ્યતિકરણ અનુભવે, તો \(I_{max}\) અને \(I_{min}\) નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં, સ્થાયી અવસ્થામાં કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર _________ \(\mu \mathrm{C}\) છે.