આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(I\) તીવ્રતા ધરાવતું પ્રકાશનું કિરણ \(A\) બિંદુ આગળ આપાત થાય છે. જેનું પાશ્વિક પરાવર્તન અને પાશ્વિક વક્રીભવન થાય છે. દરેક પરાવર્તન સમયે \(25\%\) આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાનું પરાવર્તન થાય છે. કિરણ \(AB\) અને \(A'B'\) વ્યતિકરણ અનુભવે, તો \(I_{max}\) અને \(I_{min}\) નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

અવમંદિત દોલનો માટે કોણીય આવૃતિ \(\omega  = \sqrt {\left( {\frac{k}{m} - \frac{{{r^2}}}{{4{m^2}}}} \right)}\) મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં \(k\) બળ અચળાંક, \(m\) દોલનોનું દળ અને \(r\) અવમંદિત અચળાંક છે. જો \(\frac{{{r^2}}}{{mk}}\) નો ગુણોત્તર \(8\%\) મળતો હોય તો, અવમંદિત દોલનોની સરખામણીમાં દોલનોના આવર્તકાળમાં કેટલો ફેરફાર થાય?

\(1.5\)વકીભવનાંકવાળા દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સની હવામાં કેન્દ્ર લંબાઈ \(20 \mathrm{~cm}\) છે. જ્યારે તેને\(1.6\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે ત્યારે તેની કેન્દ્ર લંબાઈ__________થશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન (A) : 30 અને 170 ની વચ્ચેના દળ ક્રમાંક ધરાવતા ન્યુક્લિયસ માટે, પ્રતિ ન્યુક્લિઓન બંધન ઊર્જા, પરમાણુ ક્રમાંક A થી વ્યવહારિક રીતે સ્વતંત્ર હોવાનું જણાય છે.
કારણ (R): ન્યુક્લિયર બળ લાંબા અંતરનું છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

આપેલ પરિપથમાં ઝેનર ડાયોડમાંનો પ્રવાહ ______\(mA\) ની નજીકનો હશે

\(200\, cm\) જેટલો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ ધરાવતા ટેલિસ્કોપને \(500\, nm\) તરંગ લંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશના તરંગને પારખવા તેની વિભેદન ક્ષમતા કેટલી હોવી જોઈએ?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક પાતળા ચક્રની ત્રિજ્યા \(R\) અને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) છે જે પોતાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને મુક્ત રીતે ફરી શકે છે.તેના પર બે દળ \(\mathrm{m}_{1}\) અને \(\mathrm{m}_{2}\left(\mathrm{m}_{1}>\mathrm{m}_{2}\right)\) ને દળરહિત દોરી દ્વારા લટકવેળા છે.જ્યારે તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે \(\mathrm{m}_{1}\) દળ નીચે તરફ \(h\) અંતર સુધી ગતિ કરે ત્યારે ચક્રની કોણીય ઝડપ કેટલી થશે?

A body falling under gravity covers two points \(\mathrm{A}\) and \(\mathrm{B}\) separated by \(80 \mathrm{~m}\) in \(2 \mathrm{~s}\). The distance of upper point A from the starting point is \(\mathrm{m}\) (use \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) ).

\(2 \times 10^{-2}\,C\) નો એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર \(P\) થી \(S\) સુધી ધન \(x-\) અક્ષની દિશામાં પ્રવર્તતા \(30\,NC ^{-1}\) જેટલા નિયમિત વિદ્યુતક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. જો \(P\) અને \(S\)ના યામો અનુક્રમે \((1,2,0),(2,0,0),(1,-2,0)\) અને \((0,0,0)\) હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં થતું કાર્ય \(.........\,mJ\) થશે.

એક પ્રયોગમાં પાત્રમાં પાણીનું તાપમાન \(0\,^oC\) થી \(100\,^oC\) થતાં \(10\, minutes\) લાગે છે. હીટર દ્વારા બીજી \(55\, minutes\)માં તેનું સંપૂર્ણ વરાળમાં રૂપાંતર થાય છે. પાત્રની વિશિષ્ટ ઉષ્મા અવગણ્ય છે અને પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(1\, cal / g\,^oC\) છે. પ્રયોગ દ્વારા પાણીનું વરાળમાં રૂપાંતર કરવા \(cal/g\) માં કેટલી ઉર્જાની જરૂર પડે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(m\) દ્રવ્યમાનનો એક બિંદુવત કણ નિયમિત ખરબચડી સપાટી પર માર્ગ \(PQR\) પર ગતિ કરે છે.કણ અને ખરબચડી સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક \(\mu \) છે.સ્થિર સ્થિતિમાંથી કણને બિંદુ \(P\) પરથી મુકત કરવામાં આવે છે અને તે બિંદુ \(R\) પર સ્થિર થાય છે.પથ \(PQ\) અને \(QR\) પર કણની ઊર્જામાં થતો વ્યય સમાન છે.તથા જયારે કણ \(PQ \) થી \(QR\) દિશા બદલે છે,ત્યારે કોઇ ઊર્જા વ્યય થતો નથી.તો ઘર્ષણાંક \(\mu \) અને અંતર \(x\) \((=QR)\) ની કિંમતો લગભગ ક્રમશ: છે.

દર્શાવ્યા અનુસાર \(V\) જેટલો સ્થિતિમાનનો તફાવત ધરાવતા ઉદગમને બે એક સમાન સંધારકો સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જ્યારે કળ ' \(K\) ' બંધ હોય છે, ત્યારે આ સંયોજન સમાંતર સંગ્રહિત કુલ ઊર્જા \(E_1\) છે. હવે કળ ' \(K\) ' ને ખોલવામાં આવે છે અને \(5\) જેટલો ડાયઈલેકટ્રીક અચળાંક ધરાવતા ડાયઈલેકટ્રીક માધ્યમને સંધારકોની પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ સંયોજનને સમાંતર સંગ્રહ પામતી કુલ ઊર્જા હવે \(E_2\) થાય છે. ગુણોત્તર \(E_1 / E_2 \ldots\) થશે.

બે વાયુ આર્ગોન (આણ્વિય ત્રિજ્યા\(=0.07 \;\mathrm{nm}\),આણ્વિય દળ\(=40\)) અને ઝેનોન (આણ્વિય ત્રિજ્યા\(=0.1\; \mathrm{nm},\) આણ્વિય દળ\(=140\)) માટે સંખ્યા ઘનતા સમાન છે અને બંને વાયુ સમાન તાપમાને છે.તો તેમના સરેરાશ મુક્ત સમયનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?