JEE Mains · Physics · STD 11 - 5. work,energy,power and collision
\(m\) દળ ધરાવતો એક કણ અયળ ત્રિજ્યા \(r\) ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ \((a)\) સમય \(t\) સાથે \(a= k ^{2} r t^{2}\), જ્યા \(k\) એ અચળાંક છે, મુજબ બદલાય છે. તેના પર લાગતા બળ દ્વારા અપાતી કાર્યત્વરા (પાવર) ......... મુજબ આપી શકાય.
- A શૂન્ય
- B \(mk ^{2} r ^{2} t ^{2}\)
- C \(mk ^{2} r ^{2} t\)
- D \(m k^{2} rt\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(mk ^{2} r ^{2} t\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a = k ^{2} rt ^{2}=\frac{ V ^{2}}{ r }\) \(V = krt\) \(a _{ t }=\frac{ dv }{ dt }= kr\) \(F _{ t }= ma _{ t }= mkr\) \(P =\overrightarrow{ F }. \overrightarrow{ V }\) \(= F \cos \theta V = F _{ t } V = mkr ( krt )\) \(P = mk ^{2} r ^{2} t\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(AO\) પ્રકાશનું કિરણ શૂન્યાવકાશમાથી કાચમાં \(60^o\)ના ખુણે આપાત થઈને કિરણ \(OB\) \(30^o\)ના ખૂણે વક્રીભવન પામે છે.\(A\) થી \(B\) સુધીનો પ્રકાશિય પથ કેટલો થાય?
JEE Mains 2019 Hard - પોટેન્શિયોમીટરમાં, જ્યારે ગૌણ પરિપથમાંના કોષને 4 \(\Omega\) અવરોધ વડે શન્ટ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તારના 120 cm લંબાઈએ સમતોલનબિંદુ મળે છે. હવે જ્યારે તે જ કોષને 12 \(\Omega\) અવરોધ વડે શન્ટ કરવામાં આવે છે, ત્યારે સમતોલનબિંદુ 180 cm લંબાઈએ ખસે છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ __________ \(\Omega\) છે.JEE Mains 2026 Medium
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(b\) ત્રિજ્યા ધરાવતી તક્તી માં \(a\) ત્રિજ્યા ધરાવતો હૉલ છે.જો તક્તીનું દળ પ્રતિ ક્ષેત્રફળ \(\left( {\frac{{{\sigma _0}}}{r}} \right)\)મુજબ બદલાતું હોય તો તક્તી કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય?
JEE Mains 2019 Hard - એક કાર \(600\,m\) ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ ઉપર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેના સ્પર્શીય પ્રવેગ અને કેન્દ્રગામી પ્રવેગનાં મૂલ્ય સમાન થાય. જો કાર \(54\,km / hr\) ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ગતિ કરતી હોય તો તેને પ્રથમ એક ચતુર્થાં પરિભ્રમણ કરવા માટે લાગતો સમય \(t\left(1-e^{-\pi / 2}\right)\; s\) સેકન્ડ લાગે છે, \(t\) નું મૂલ્ય \(.................\) હશે.JEE Mains 2023 Hard
- સુરેખ ગતિ કરતા પદાર્થ માટે વેગ-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તો \(0\) થી \(10\,s\) ના સમય દરમિયાન સ્થાનાંતર અને પદાર્થે કાપેલ અંતરનો ગુણોત્તર ............ હોય.
JEE Mains 2023 Medium - બોહરના પરમાણુ મોડલ અનુસાર હાઈડ્રોજન પરમાણુંનાં કેન્દ્ર આગળ \(n\) મી કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ઇલેક્ટ્રોનને લીધે ચુંબકીય ક્ષેત્ર કોના સમપ્રમાણમાં હશે? (\(n=\) મુખ્ય ક્વોન્ટમઆંક)JEE Mains 2017 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જેની કેન્દ્ર લંબાઈનું નિરપેક્ષ મુલ્ય \(|f|=40\,cm\) હોય તેવા ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રીય એક્ષની સામે (આગળ) \(100\, cm\) ઊંચાઈ ધરાવતી ટૂંકી સીધી વસ્તુ ગોઠવાયેલી છે. અરીસા દ્વારા રચાયેલ વસ્તુનું પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ \(25\, cm\) છે અને તેનું અનુસ્થાપન (ઓરીએન્ટેશન) વસ્તુનાં અનુસ્થાપન જેવું જ છે. આ માહિતી પરથી તારણ મેળવી શકાય કેJEE Mains 2021 Hard
- બે તારાના તંત્રમાં \(m_{A}\) અને \(m_{B}\) દળ ધરાવતા બે તારા \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(r_{A}\) અને \(r_{B}\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. જો \(T_{A}\) અને \(T_{B}\) અનુક્રમે તારો \(A\) અને તારા \(B\) નો આવર્તકાળ હોય, તો .....JEE Mains 2021 Medium
- \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી પાતળી તકતીની વિજભાર ઘનતા \(\sigma \) છે. તકતીના કેન્દ્ર આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\frac{\sigma }{{2\,{ \in _0}}}\) છે.કેન્દ્ર આગળ રહેલ ક્ષેત્રની સાપેક્ષમાં કેન્દ્રથી \(R\) અંતરે રહેલ અક્ષ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર ....JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\)અને \(\vec{c}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}\) છે.તો \(\vec{b} \times \vec{c}=\vec{a}\) અને \(|\vec{b}| \in\{1,2, \ldots ., 10\}\) હોય તેવા સદીશો \(\vec{b}\)ની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- \('l'\) લંબાઈના સળિયાને શિરોલંબ અક્ષ સાથે એક છેડાને જોડેલો છે,અક્ષ એ \(w\) કોણીય ઝડપથી કરવાનું શરૂ કરે ત્યારે સળિયા અક્ષ સાથે \(\theta\) ખૂણો બનાવે છે, દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ બળ \(F_{H}\) અને \(F_{V}\) દ્વારા મળતું ટોર્ક દ્વારા કોણીય વેગમાનનો ફેરફારનો સમયદર \(\frac{ m \ell^{2}}{12} \omega^{2} \sin \theta \cos \theta\) મળે છે.તો \(\theta\)નું મૂલ્ય ..... .
JEE Mains 2020 Hard - જો \(r\) ત્રિજ્યાના ગોલકના પૃષ્ટફળના વધારાનો દર \(8\, cm^2/s\) હોય તો તેના ઘનફળના બદલવાનો દરએ . .. . . છે .JEE Mains 2013 Hard