\(A\) આડછેદનું ક્ષેત્રફળ, સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક \(2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\) અને લંબાઈ \(2 \mathrm{~m}\) ધરાવતો એક તાર બે ઊભા દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. જ્યારે \(2 \mathrm{~kg}\) દળ મધ્યમાં લટકાવવામાં આવે છે, ત્યારે તે તેની મૂળ સ્થિતિમાંથી નીચે નમે છે, આધાર બિંદુઓ પર \(\theta=\frac{1}{100}\) રેડિયનનો ખૂણો બનાવે છે. \(A\) નું મૂલ્ય _______ \(\times 10^{-4} \mathrm{~m}^2\) છે. (ધ્યાનમાં લો: \(\mathrm{x}<\mathrm{L}\)). (આપેલ છે: \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

નાના ખૂણાના આસન્ન મૂલ્યનો ઉપયોગ કરીને \(\sin \theta=\theta\)

\(\theta=\frac{1}{100}\)

\(\therefore \quad \mathrm{T}=\frac{10}{\theta}\)

\(T=1000 \mathrm{~N}\)

લંબાઈમાં ફેરફાર \(\Delta \mathrm{L} =2 \sqrt{\mathrm{x}^2+\mathrm{L}^2}-2 \mathrm{~L}\)

\(=2 \mathrm{~L}\left[1+\frac{\mathrm{x}^2}{2 \mathrm{~L}^2}-1\right]\)

\(\Delta \mathrm{L} =\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{~L}}\)

\(\therefore\) સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક \(=\frac{\text { stress }}{\text { strain }}\)

\(2 \times 10^{11}=\frac{10^3}{\mathrm{~A} \times \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{~L}}} \times 2 \mathrm{~L}\)

\(\therefore \quad  \mathrm{A}=1 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2\)