JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
पृथ्वी की सतह से \(h\) ऊँचाई पर एक उपग्रह एक वृत्तीय कक्षा में इस प्रकार घूम रहा है कि \(h << R\) जहाँ \(R\) पृथ्वी की त्रिज्या है। माना कि पृथ्वी के वायुमण्डल का प्रभाव नगण्य है। कक्षीय चाल में कितनी न्यूनतम वृद्धि होनी चाहिए जिससे कि उपग्रह पृथ्वी के गुरूत्वीय क्षेत्र से पलायन कर सके।
- A \(\sqrt {2gR} \)
- B \(\sqrt {gR} \)
- C \(\sqrt {\frac{{gR}}{2}} \)
- D \(\sqrt {gR} (\sqrt 2 - 1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\sqrt {gR} (\sqrt 2 - 1)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\Delta V = {V_f} - {V_i}\) \( = \sqrt {\frac{{2gMe}}{{{R_e}}}} - \sqrt {\frac{{gMe}}{{{R_e}}}} \) \( = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\sqrt {g{R_e}} \)
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