પૃથ્વીની સપાટીથી (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(6.4 \times 10^3 \,km\)) \(h\) ઊંચાઈ પર એક ઉપગ્રહને રાખવા માટેની જરૂરી ઊર્જા \(E_1\) છે અને આ ઉપગ્રહને આ ઊંચાઈ પર વર્તુળાકાર કક્ષામાં રાખવા જરૂરી ગતિ ઊર્જા \(E_2\) છે. \(E_1\) અને \(E_2\) સમાન થાય તેવી ઊંચાઈ \(h\) નું મૂલ્ય છે

યંગના ડબલ સ્લિટના પ્રયોગમાં, બે સ્લિટો \(S_1\) અને \(S_2\) વચ્ચે \(d\) જેટલું અંતર અને સ્લિટોથી પડદા સુધીનું અંતર \(D\) છે.(આકૃતિ જુઓ.) હવે \(0.1\,mm\) જેટલી સમાન જાડાઈના પરંતુ જુદા-જુદા વાક્રીભવાનાંક \(1.51\) અને \(1.55\) ધરાવતા પારદર્શક ચોસલાને અનુક્રમે \(S_1\) અને \(S_2\) તરફ આવતા કિરણપૂંજ \(\lambda = 4000 \mathring A\) ના પથમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. મધ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકા \(.........\) સંખ્યાની શલાકાઓ જેટલી ખસશે.

સાદા લોલકનાં દોલનોનો આવર્તકાળ \(T =2 \pi \sqrt{\frac{ L }{ g }}\) છે. \(1\,mm\) જેટલા લઘુત્તમ કાપા ધરાવતી મીટર પટ્ટી વડે મપાયેલ \(L\) નું મૂલ્ય \(1.0\, m\) અને એક દોલન માટે \(0.01\) સેકન્ડ જેટલું વિભેદન ધરાવતી સ્ટોપવૉચ વડે મપાયેલ એક સંપૂર્ણ દોલનનો સમય \(1.95\) સેકન્ડ છે. \(g\) માં મપાયેલ પ્રતિશત ત્રુટિ ..... \(\%\) હશે.

\(1 \,kg\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગોળાકાર કવચ (Shell) સમક્ષિતિજ સમતલ ઉપર (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) \(\omega\) જેટલી કોણીય ઝડપ સાથે ગબડે છે. ઊગમબિંદુ \(O\) ને સાપેક્ષ ગોળીય કવચના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય \(\frac{a}{3} R^{2} \omega\) છે. \(a\) નું મૂલ્ય ............. હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે બિંદુવત વિજભાર \(+Q\) અને \(-Q\) ને એક ગોળીય કવચની બખોલમાં મૂકેલા છે. વિજભારને બખોલની સપાટીની નજીક અને કેન્દ્રથી વિરુદ્ધ દિશામાં મૂકેલા છે. જો \(\sigma _1\) એ અંદરની સપાટી પૃષ્ઠ વિજભારઘનતા અને \(Q_1\) તેના પર રહેલો કુલ વિજભાર અને \(\sigma _2\) એ બહારની સપાટીની પૃષ્ઠ વિજભારઘનતા અને \(Q_2\) તેના પર રહેલો કુલ વિજભાર હોય તો ...

આપેલ આકૃતિમાં એક પરિપથ દર્શાવેલ છે. તો આઉટપુટ વોલ્ટેજ \({V}_{0}= .......  {V}\)

\(\sigma\) એ \(R\) ત્રિજ્યાવાળી પાતળી ગોળાકાર કવચની સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે. ગોળાકાર કવચની સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુત ક્ષેત્ર _______ છે.

બે-સ્લિટના પ્રયોગમાં, જ્યારે એક સ્લિટને \(1.56\) વક્રીભવનાંક ધરાવતી પારદર્શક માઇકા શીટ વડે ઢાંકવામાં આવે છે, ત્યારે મધ્યસ્થ ફ્રિન્જ, બંને સ્લિટ ખુલ્લી હોય ત્યારે મળતી \(7^{th}\) પ્રકાશિત ફ્રિન્જની સ્થિતિ પર સ્થાનાંતરિત થાય છે. જો પ્રકાશ-ઉદ્ગમની તરંગલંબાઈ \(450\) nm હોય, તો માઇકા શીટની જાડાઈ \(\alpha \times 10^{-9}\) m છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ______ છે.

એક \(EM\) તરંગ હવામાંથી માધ્યમમાં દાખલ થાય છે.તેમના વિદ્યુતક્ષેત્રો અનુક્રમે હવામાં \(\overrightarrow {{E_1}}  = {E_{01}}\hat x\;cos\left[ {2\pi v\left( {\frac{z}{c} - t} \right)} \right]\) અને માધ્યમમાં \(\overrightarrow {{E_2}}  = {E_{02}}\hat x\;cos\left[ {k\left( {2z - ct} \right)} \right]\) વડે આપવામાં આવે છે.જયાં તરંગ સંખ્યા \(k\) અને આવૃત્તિ \(v\) એ હવાને અનુલક્ષીને છે.માધ્યમ અચુંબકીય છે.જો \(\varepsilon {_{{r_1}}}\) અને \(\varepsilon {_{{r_2}}}\) અનુક્રમે હવા અને માધ્યમની સાપેક્ષ પરમીટીવીટીઓ હોય,તો નીચે આપેલ પૈકી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

ન્યુક્લિયસને ફરતે ભમણ કરતા અને \(L\) જેટલું કોણીય વેગમાન ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન \((e)\) ની ચુંબકીય ચાકમાત્રા \(...............\) વડે આપી શકાય છે.

\(100 \;\Omega\) અવરોધ ધરાવતો ગેલ્વેનોમીટરમાથી \(1 \;\mathrm{mA}\) પ્રવાહ પસાર કરતાં તે પૂર્ણ આવર્તન દર્શાવે છે જો તેને \(10\; \mathrm{V} \) માપી શકે તેવા વૉલ્ટમીટરમાં ફેરવવા માટે કેટલા........\(k\Omega\) મૂલ્યનો અવરોધ જોડવો પડે?

\(100\, g\) દળ ધરાવતી વસ્તુ પર \((10 \hat{i}+5 \hat{j}) N\) જેટલું બળ લાગે છે. વિરામ સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને \(t =2 s\) એ વસ્તુનું સ્થન \(( a \hat{i}+ b \hat{j}) m\) થાય છે. \(\frac{ a }{ b }\) નું મૂલ્ય..........મળે છે

તત્વ \(A\) ની પરમાણુ ક્રમાંક \(16\) છે. અને અર્ધ આયુ \(1\) દિવસ છે. બીજા તત્વ \(B\)નો પરમાણુ ક્રમાંક \(32\) અને અર્ધ આયુ \(\frac{1}{2}\) દિવસ છે. જો બંને \(A\) અને \(B\) એક જ સમયે એકીસાથે અને \(320\,g\) જેટલા પ્રારંભિક દળ સાથે રેડિયો-એકવિટી શરૂ કરે, તો \(2\) દિવસ પછી \(A\) અને \(B\) નાં ભેગા થઈને કુલ કેટલા પરમાણુઓ \(............\times 10^{24}\) રહેશે.