એક અંતર્ગોળ-બહિર્ગોળ લેન્સનો વક્રીભવનાંક 1.5 છે અને તેની સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે 30 cm અને 20 cm છે. અંતર્ગોળ સપાટી ઉપરની તરફ છે અને તેમાં 1.3 વક્રીભવનાંક ધરાવતું પ્રવાહી ભરેલું છે. પ્રવાહી-કાચ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?

A \(\frac{500}{11} \mathrm{~cm}\)
B \(\frac{800}{11} \mathrm{~cm}\)
C \(\frac{700}{11} \mathrm{~cm}\)
D \(\frac{600}{11} \mathrm{~cm}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(\frac{600}{11} \mathrm{~cm}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\begin{aligned} \frac{1}{\mathrm{f}} & =\left(\frac{1.3-1}{1}\right)\left(\frac{1}{\infty}-\frac{1}{-30}\right) \\ & =\left(\frac{1.5-1}{1}\right)\left(\frac{1}{-30}-\frac{1}{-30}\right) \\ & =\frac{0.3}{30}+\frac{0.5}{60}=\frac{1}{100}+\frac{1}{120} \\ &…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

એક વિદ્યાર્થી તારનો યંગ મોડ્યુલસ શોધવા \(Y=\frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}\) સૂત્રનો ઉપયોગ કરે છે. \(g\) નું મૂલ્ય કોઈ પણ સાર્થક ત્રુટિ વગર \(9.8 \,{m} / {s}^{2}\) છે. તેને લીધેલા અવલોકનો નીચે મુજબ છે.

ભૌતિક રાશિ	માપન માટે લીધેલા સાધનની લઘુતમ માપશક્તિ	અવલોકનનું મૂલ્ય
દળ \(({M})\)	\(1\; {g}\)	\(2\; {kg}\)
સળિયાની લંબાઈ \((L)\)	\(1 \;{mm}\)	\(1 \;{m}\)
સળિયાની પહોળાય \((b)\)	\(0.1\; {mm}\)	\(4 \;{cm}\)
સળિયાની જાડાઈ \((d)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(0.4\; {cm}\)
વંકન \((\delta)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(5 \;{mm}\)

તો \(Y\) ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ કેટલી હશે?

JEE Mains 2021 Hard

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app