પૃથ્વીની સપાટી ઉપર h ઉંચાઈએ, h R (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) માટે ગુરુત્વ પ્રવેગ............ વડે રજૂ કરવામાં આવે છે.

(B) g^{\prime}=g\left(1-\frac{2 h^2}{R^2}\right)

(C) g^{\prime}=g\left(1-\frac{h}{2 R}\right)

(D) g^{\prime}=g\left(1-\frac{h^2}{2 R^2}\right)

JEE Mains · Physics · STD 11 - ગુરુત્વાકર્ષણ

પૃથ્વીની સપાટી ઉપર \(h\) ઉંચાઈએ, \(h \ll R\) (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) માટે ગુરુત્વ પ્રવેગ \(............\) વડે રજૂ કરવામાં આવે છે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(g^{\prime}=g\left(1-\frac{2 h}{R}\right)\)

વિગતવાર સમજૂતી

For point outside the surface of earth

\(g =\frac{ GM }{ r ^2}\)

I = distance from center of earth

\(\Rightarrow g ( h )=\frac{ GM }{( R + h )^2} \Rightarrow g ( h )=\frac{ GM }{ R ^2\left(1+\frac{ h }{ R }\right)^2}\)

\(\Rightarrow g ( h )=\frac{ GM }{ R ^2}\left(1+\frac{ h }{ R }\right)^{-2}\)

\(\text { If } h \ll R ,\left(1+\frac{ h }{ R }\right)^{-2} \approx 1-\frac{2 h }{ R }\)

\(\Rightarrow g ( h )=\frac{ GM }{ R ^2}\left(1-\frac{2 h }{ R }\right)\)

\(\Rightarrow g ( h )= g _{\text {surface }}\left(1-\frac{2 h }{ R }\right), \frac{ GM }{ R ^2}= g _{\text {surface }}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી