કણની સ્થિતિ ઊર્જા (જૂલ એકમમાં) તેના અવકાશના વિસ્તારના સ્થાનના વિધેય તરીકે \(U=\left(2 x^2+3 y^3+2 z\right)\) વડે દર્શાવવામાં આવે છે. અહી \(x, y\) અને \(z\) મીટરમાં છે. બિંદુ \(P(1\),\(2,3)\) પરના કણ પર લાગતા બળના \(x\) - ઘટકનું (N માં) મૂલ્ય_______છે.

\( t= 0\) સમયે, સમક્ષિતિજ સાથે \(60^o\) ના ખૂણે એક પદાર્થને \(10\, ms^{-1}\) ગતિથી પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. \(t=1\,s\) પર તેના ગતિપથની વક્રતા ત્રિજ્યા \(R\) છે. હવાનો અવરોધ અવગણતાં અને ગુરૂત્વપ્રવેગને \(g=10\, ms^{-2}\) લેતા \(R\) નું મૂલ્ય  ........ \(m\) હશે.

\(x-\)અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી \(x\) અંતરે દળના વિતરણને કારણે ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર \(\frac{A x}{\left(x^{2}+a^{2}\right)^{3 / 2}}\) મુજબ આપવામાં આવે છે. \(x-\)અક્ષ પર \(x\) અંતરે ગુરુત્વ સ્થિતિમાન કેટલું થશે? અનંત અંતરે તેનું મૂલ્ય શૂન્ય લો.

ધારો કે એક રિએક્ટર આપેલ બધા જ દળનું ઉર્જામાં રૂપાંતર કરે છે અને તે \(10^9\, watt\) ઉર્જા સ્તરમાં કાર્ય કરે છે. તો રિએક્ટરમાં દર કલાકે કેટલા દળના બળતણની જરૂર પડશે?

\(M=500\,kg\) દળ ધરાવતી એક લિફટ \((elevator\,cab)\) \(2\,ms ^{-1}\) ની ઝડપથી નીચે ઉતરે છે. તેના આધાર માટેનો કેબલ સરકવાનું શરૂ કરે છે તેથી તે \(2\,ms ^{-2}\) ના અચળ પ્રવેગથી પડવાનું શરૂ કરે છે. \(6\,m\) ના અંતર સુધી પડયા બાદ લિફટની ગતિઊર્જા \(..........kJ\) થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક ગરગડી પરથી પસાર થતાં ધાતુના એક તારના છેડે \(2 \mathrm{~kg}\) અને \(4 \mathrm{~kg}\) દળના બ્લોક લટકાવેલ છે. તારની ત્રિજ્યા \(4.0 \times 10^{-5} \mathrm{~m}\) અને તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ \(2.0 \times 10^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) છે. જો આ તારમાં પ્રતાન વિકૃતિ \(\frac{1}{\alpha \pi}\) હોય તો, \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે. ( \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો.)

જુદા જુદા દ્રવ્યના બનેલા બે નળાકાર સળિયા A અને B સીધી રેખામાં જોડવામાં આવે છે. તેમની લંબાઈ, ત્રિજ્યા અને ઉષ્માવાહકતાના ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:
\(\frac{\mathrm{L}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{L}_{\mathrm{B}}}=\frac{1}{2}, \frac{\mathrm{r}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{r}_{\mathrm{B}}}=2\) અને \(\frac{\mathrm{K}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{B}}}=\frac{1}{2}\). સળિયા A અને B ના મુક્ત છેડા અનુક્રમે \(400 \mathrm{~K}\) અને \(200 \mathrm{~K}\) તાપમાને જાળવી રાખવામાં આવે છે. જ્યારે સંતુલન સ્થપાય છે ત્યારે સળિયાઓના આંતરપૃષ્ઠનું તાપમાન ________ K છે.

\(Y =7.0 \times 10^{10}\,N / m ^2\) યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતો એક એલ્યુમિનિયમનો સળિયો \(0.04 \%\) સ્થિતિ સ્થાપક તણાવ (વિકૃતિ) અનુભવે છે. \(J/m^3\) માં સંગ્રહાતી ઊર્જા પ્રતિ એકમ ધનફળ છે.

\(p-n\) જંક્શન ડાયોડમાં ઝેનર બ્રેકડાઉન ત્યારે થાય છે જ્યારે \(p\) અને \(n\) બંને ....... .

બે સમાન કોષો, કે જેઓને બાહ્ય \(2\,\Omega\) ઓહમના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં કે સમાંતર સંયોજનમાં જોડતા સમાન પ્રવાહ આપે છે.દરેક કોષનો આંતરિક અવરોધ ............... \(\Omega\) હશે.

લીસ્ટ \(I\) સાથે લીસ્ટ \(II\) યોગ્ય રીતે જોડો. 

લીસ્ટ \(I\)	લીસ્ટ \(II\)
\(A\) ટ્રોપો સ્ફિયર	\(I\) પૃથ્વીની સપાટી અંદાજે \(65-75\,km\) ઉપર
\(B\) સ્ટ્રેટો સ્ફિયરનો \(E-\) વિભાગ	\(II\) પૃથ્વીની સપાટી અંદાજે \(300\,km\) ઉપર
\(C\) થર્મો સ્ફિયરનો \(F_2-\) વિભાગ	\(III\)  પૃથ્વીની સપાટી અંદાજે \(10\,km\) ઉપર
\(D\) સ્ટ્રેટો સ્ફિયરનો \(D-\) વિભાગ	\(IV\) પૃથ્વીની સપાટી અંદાજે \(100\,km\) ઉપર

\(100 \mathrm{~g}\) દળ ધરાવતા એક ગોલીય પદાર્થને જમીનથી \(10 \mathrm{~m}\) ઉંચાઈએ થી છોડવામાં આવે છે. જમીનને અથડાયા બાદ પદાર્થ જમીન થી \(5 \mathrm{~m}\) ઉંચાઈએ રીબાઉન્સ થાય છે. જમીન દ્વારા પદ્વાર્થ ઉપર લાગુ પડતો આવેગ _______ હશે. ( \(\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો)

સ્ક્રુ ગેજની પિચ \(1 \mathrm{~mm}\) છે જેના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(100\) વિભાગો છે. જ્યારે જડબાં વચ્ચે કોઈ માપન વસ્તુ ન હોય, ત્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનું શૂન્ય સંદર્ભ રેખાની નીચે \(5\) વિભાગો આવેલા છે. પછી આ સ્ક્રુ ગેજનો ઉપયોગ કરીને એક તારનો વ્યાસ માપવામાં આવે છે. એવું જણાયું કે \(4\) મુખ્ય સ્કેલના વિભાગો સ્પષ્ટપણે દેખાય છે જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના \(60\) વિભાગો સંદર્ભ રેખા સાથે એકરૂપ થાય છે. તારનો વ્યાસ _______ છે.