\(60 \,kg\) નો એક વ્યક્તિ રસ્તા ઉપર દોડે છે અને એકદમ જ \(120 \,kg\) દળ ધરાવતી સ્થિર ટ્રોલી કારમાં કૂદકો મારે છે. પછી, ટ્રોલી કાર \(2 \,ms ^{-1}\) ના વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે માણસ કારની અંદર કૂદકો મારે છે ત્યારે દોડતા માણસનો વેગ ............ \(ms ^{-1}\) હશે.

જો એક સ્ક્રૂ ગેજ ના સ્ક્રૂને છ ભ્રમણ કરવવામાં આવે તો તે મુખ્ય સ્કેલ પર \(3\; \mathrm{mm}\) જેટલો ખશે છે. જો વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(50\) કાપા હોય, તો સ્ક્રૂગેજની ન્યૂનતમ માપશક્તિ કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર \('a'\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તક્તિમાંથી \(\left(\frac{ a }{2}\right)\) જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળાકાર છિદ્ર કાપવામાં આવે છે. બિંદુ \('O'\) ની સાપેક્ષ બાકી રહેતા ભાગ માટે ગુરુત્વીય કેન્દ્ર  .......... છે.

\(2\) cm ત્રિજ્યાવાળું અને એકમ લંબ સદિશ \(\hat{n} = \dfrac{\hat{k}+\hat{i}}{\sqrt{2}}\) ધરાવતું એક વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળું, ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B} = B_0(3\hat{i}+2\hat{k})\) માં મૂકેલું છે. જો \(B_0 = 4\times 10^{-3}\) T અને પ્રવાહ \(I=100\sqrt{2}\) A હોય, તો ગૂંચળા વડે અનુભવાતું ટોર્ક ________ Wb·A છે. (\(\pi=3.14\))

આકૃ તિ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક નિયમિત સળિયા \(AB\) ને \(A\) થી કોઈ ચલિત અંતર  \(X\) આગળ લટકાવેલો છે. સળિયાને સમક્ષિતિજ ગોઠવવા માટે દળ \(m\) ને તેના છેડા \(A\) સાથે લટકાવેલ છે. \((m, x)\) ની કિંમતો આપેલ છે. તેનો ગ્રાફ સુરેખા મળે તેના માટે ના ચલ શું હોય શકે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે દર્શાવેલ છે.
વિધાન (A) : સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના ચોક્કસ પ્રદેશમાં એક ઇલેક્ટ્રોન સુરેખ પથ પર અચળ વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે.
કારણ (R): તે પ્રદેશમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનના વેગની દિશામાં છે. ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં, ઇલેક્ટ્રોન ઉચ્ચ કક્ષા (\(i\)) થી નિમ્ન કક્ષા (\(f\)) માં સંક્રાંતિ કરે છે. કક્ષાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર \(r_i : r_f = 16 : 4\) દ્વારા આપેલ છે. આ સંક્રાંતિને કારણે ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલંબાઈ _____ nm છે.
(આપેલ રિડબર્ગ અચળાંક \(= 1.0973 \times 10^7\) /m)

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ પદાર્થનું વજન સપાટીથી તેટલી જ ઊંડાઈ પરના વજન બરાબર થાય? (જ્યાં \(R\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે)

દળ \(5m\) ધરાવતો એક નક્કર ગોળો (\(A\)) અને દળ \(m\) ધરાવતું એક ગોળાકાર કોચલું (\(B\)), બંને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવે છે, તેમને એક ખરબચડી સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે \(A\) અને \(B\) ના સૌથી ઉપરના બિંદુઓ પર સમાન મૂલ્યનું બળ સ્પર્શીય રીતે લગાડવામાં આવે છે, ત્યારે તેઓ અનુક્રમે \(a_A\) અને \(a_B\) પ્રવેગ સાથે લપસ્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે. \(a_A\) અને \(a_B\) નો ગુણોત્તર __________ છે.

જ્યારે અણુ વધારાની કંપની સ્થિતિ ધરાવતું હોય ત્યારે ઉર્જાના સમવિભાજનના નિયમ અનુસાર અચળ કદ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માનું મૂલ્ય \(............\) છે.

બરફનો એક ઘન આંશિક રીતે પાણીમાં અને આંશિક રીતે કેરોસીન તેલમાં તરે છે. પાણીમાં ડૂબેલા બરફના કદનો કેરોસીન તેલમાં ડૂબેલા કદ સાથેનો ગુણોત્તર _______ છે. (કેરોસીન તેલની વિશિષ્ટ ઘનતા \(=0.8\), બરફની વિશિષ્ટ ઘનતા \(=0.9\) )

\(0.075\,Nm ^{-1}\) પૃષ્ઠતાણ અને \(1000\,kg\,m ^{-3}\) ધનતાવાળા પ્રવાહીમાં તેની મુક્ત સપાટીથી \(10\,cm\) ઉંડાઈએ \(1.0\,mm\) ત્રિજ્યાનો હવાનો પરપોટો આવેલો છે. પરપોટાની અંદરનું દબાણ, વાતાવરણના દબાણ કરતા \(.......\,Pa\) જેટલું વધારે હશે. \(\left( g =10\,ms ^{-2}\right)\)

નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક ગુચળાને ચુંબકીયક્ષેત્ર \(\overrightarrow{{B}}\) માં મુકેલ છે. ચુંબકીયક્ષેત્ર \(\overrightarrow{{B}}\) ના કારણે ગુચળામાં ઉદભવતો પ્રવાહ કેટલો હશે?