પદાર્થે \(t\) સમયમાં કાપેલું અંતર \(s=(2.5) t^2\) છે .\(t=5\,s\) સમયે પદાર્થની તત્કાલિન ઝડપ \(........\,ms^{-1}\) હશે.

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીયક્ષેત્ર અનુક્રમે \(\vec{E}=E_{0} \hat{i}\) અને \(\vec{B}=B_{0} \hat{k}\) વડે આપવામાં આવે છે. વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની દિશા કઈ હશે?

બોહર પરમાણુની કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા \(-0.04 E _0 eV\) છે, જ્યાં \(E _0\) એ ધરા સ્થિતિ ઊર્જા છે. જો \(L\) એ આ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન હોય અને h પ્લાન્કનો અચળાંક હોય, તો \(\frac{2 \pi L}{ h }\) _________ છે :

અમુક ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય ચલો માટે નીચેના વિધાનો આપેલા છે,
(A) આંતરિક ઊર્જા, કદ (V) અને દળ (M) એ વિસ્તૃત ગુણધર્મો છે.
(B) દબાણ (P), તાપમાન (T) અને ઘનતા ( \(\rho\) ) એ વિશિષ્ટ ગુણધર્મો છે.
(C) કદ (V), તાપમાન (T) અને ઘનતા ( \(\rho\) ) એ વિશિષ્ટ ગુણધર્મો છે.
(D) દળ (M), તાપમાન (T) અને આંતરિક ઊર્જા એ વિસ્તૃત ગુણધર્મો છે.

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

માઇક્રોસ્કોપમાં રહેલ વસ્તુકાંચનો વ્યાસ મુખ્યકેન્દ્ર સાથે \(\beta \) ખૂણો બનાવે છે. વસ્તુ અને લેન્સ વચ્ચેનું માધ્યમ તેલ છે જેનો વક્રીભવનાંક \(n\) છે. તો માઇક્રોસ્કોપનો વિભેદન પાવર .... 

એક સમતલીય વીજચુંબકીય તરંગ માટે \(E = E _0 \sin (\omega t - kx )\) અને \(B = B _0 \sin (\omega t-k x)\) આપેલા છે, સરેરાશ વીજ ઊર્જા ઘનતા અને સરેરાશ ચુંબકીય ઊર્જા ધનતાનો ગુણોતર \(........\) છે.

આદર્શ વાયુના ગતિવાદ અનુસાર \(A\). વાયુ અણુઓની ગતિ \(0^{\circ} C\) તાપમાને ફ્રિજ (જામી) જાય છે. \(B\). જો અણુુઓની ઘનતા ધટાડવામાં આવે તો વાયુ અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ વધેછે. \(C\). જો દબાણ અચળ રાખીને તાપમાન વધારવામાં આવે તો વાયુ અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ વધે છે. \(D\). પ્રતિ અણુ, પ્રતિ મુક્તતાના અંશો માટે સરેરાશ ગતિઊર્જા \(\frac{3}{2} k_{B} T\) જેટલી હોય છે. નીયે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધારે યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

નીચે બે વિધાનો આપેલ છે: વિધાન-\(I\) : આકૃતિમાં બે પ્રકાશસંવેદી દ્રવ્યો \(M_1\) અને \(M_2\) માટે આવૃત્તિ \((v)\) સાથે નિરોધક સ્થિતિમાનમાં થતો ફેરફાર દર્શાવેલ છે. ઢાળ \(\frac{h}{e}\) નું મૂલ્ય આપે છે, જ્યાં \(h\) પ્લાન્કનો અચળાંક છે, \(e\) ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર છે. વિધાન-\(II\) : સમાન આવૃત્તિવાળા આપાત વિકિરણ માટે \(M_2\) વધુ ગતિઊર્જાવાળા ફોટોઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરશે. ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

જો \(15\,kW\) પાવર (કાર્યત્વરા) ધરાવતું વિદ્યુત ચુંબકીય વિકિરણનું ઉદગમ પ્રતિ સેકન્ડ \(10^{16}\) ફોટોન ઉત્પન કરે છે, તો વિકિરણ વર્ણપટનાં ભાગમાં આવેલ \(..............\) હશે.(પ્લાન્કનો અચળાંક \(h =6 \times 10^{-34}\,Js\) લો.)

પદાર્થને \(h_1\) ઉંચાઈથી જમીન પર છોડવામાં આવે છે અને જમીન પર અથડાયા પછી, તે \(h _2\) ઉંચાઈ સુધી ઉછળે છે. જો જમીન પર અથડાતા પહેલા અને પછી પદાર્થના વેગનો ગુણોત્તર \(4\) હોય, તો પદાર્થની ગતિ ઊર્જામાં પ્રતિશત ત્રુટિ \(\frac{x}{4}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ...... છે

બે સિતારના તાર \(A\) અને \(B\) દ્વારા ‘ધ’ શબ્દ વગાડતા તે સ્પંદ ઉત્પન્ન કરે છે અને તેની આવૃતિ \(5\,Hz\) મળે છે. જો \(B\) તારમાં તણાવ થોડુક વધારવામાં આવે ત્યારે મળતા સ્પંદની આવૃતિમાં \(3\,Hz\) જેટલો ઘટાડો થાય છે. જો \(A\) ની આવૃતિ \(425\,Hz\) હોય તો \(B\)ની મૂળભૂત આવૃતિ કેટલા \(Hz\) હશે?

એક છડેથી જડિત કરેલા સ્ટીલના તાર \(A\) પર બળ લગાડવામાં આવે છે. પરિણામે તેની લંબાઈમાં \(0.2\,mm\) નો વધારો ઉદભવે છે. તાર \(A\) કરતા બમણી લંબાઈ અને \(2.4\) ગણો વ્યાસ ધરાવતા બીજા સ્ટીલ તાર \(B\) ને આટલું જ બળ લગાડવામાં આવે તો તાર \(B\) ની લંબાઇમાં થતો વધારો \(..........\times 10^{-2}\,mm\) થાય.(બંને તાર સમાન વર્તુળાકાર આડછેદ ધરાવે છે.)