एक वस्तु द्वारा \(t\) समय में तय की गई दूरी \(\mathrm{s}=(2.5) \mathrm{t}^2\) है। \(\mathrm{t}=5 \mathrm{~s}\) पर वस्तु की क्षणिक चाल होगी:

कोण \( 5^{\circ} \) तथा अपवर्तनांक 1.72 वाले एक पतले प्रिज्म को अपवर्तनांक 1.9 वाले एक अन्य प्रिज्म के साथ बिना विचलन के विक्षेपण उत्पन्न करने के लिए संयोजित किया जाता है। दूसरे प्रिज्म का कोण ___________ है।

\(10 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान वाली गोलियों को \(250 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की गति से दागती हुई एक मशीन गन (बंदूक) को संतुलित स्थिति में रखने के लिए, इस पर आरोपित औसत बल \(125 \mathrm{~N}\) है। मशीन गन द्वारा दागी गई प्रति सेकण्ड गोलियों की संख्या है:

समान द्रव्यमान \(m\) के दो कणों का प्रारम्भिक वेग \(ui\) और \(u \left(\frac{\hat{ i }+\hat{ j }}{2}\right)\) है। ये कण पूर्णतः अप्रत्यास्थ रूप से टकराते हैं। इस प्रक्रिया में होने वाली ऊर्जा की क्षति है :

प्रकाश विधुत प्रभाव में निरोधी विभव \(V _{0}\) (stopping potential) की विमाएँ प्लांक स्थिरांक \('h'\), प्रकाश की गति \('c'\) और गुरूत्वाकर्षण स्थिरांक \('G'\), तथा एम्पीयर \(A\) में निम्न में से किससे व्यक्त होगा ?

100 g द्रव्यमान की एक गेंद को क्षैतिज से \(60^{\circ}\) के कोण पर \(20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण बिंदु से उच्चतम बिंदु तक की गति के दौरान गेंद की गतिज ऊर्जा में कितनी कमी है?

\(5 \,g\) द्रव्यमान तथा \(1 \,cm\) त्रिज्या के धातु के एक सिक्के को एक पतली नगण्य द्रव्यमान की छड़ \(AB\) से चित्रानुसार जोड़ा जाता है। यह निकाय आरम्भ में स्थिरावस्था में है। इसे \(AB\) के परित: \(5 \,s\) तक \(25\) चक्कर प्रति सेकण्ड की गति से घुमाने के लिये नियत बल आघूर्ण का सन्निकट मान होगा।

त्रिज्या \(R\) का एक गोलीय अपवर्तक पृष्ठ दो माध्यमों को पृथक करता है जिनके अपवर्तनांक क्रमशः \(1\) और \(1.4\) हैं, जैसा कि नीचे चित्र में दर्शाया गया है। एक बिंदु स्रोत को गोलीय अपवर्तक पृष्ठ के सामने \(4R\) की दूरी पर रखा गया है। बिंदु स्रोत के प्रतिबिंब के आवर्धन का परिमाण _______ है।

एक गोले का व्यास एक वर्नियर कैलीपर का उपयोग करके मापा जाता है जिसके मुख्य पैमाने के \(9\) भाग वर्नियर पैमाने के \(10\) भागों के बराबर हैं। मुख्य पैमाने पर सबसे छोटा भाग \(1 \mathrm{~mm}\) के बराबर है। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक \(2 \mathrm{~cm}\) है और वर्नियर पैमाने का दूसरा भाग मुख्य पैमाने पर एक भाग से संपाती होता है। यदि गोले का द्रव्यमान \(8.635 \mathrm{~g}\) है, तो गोले का घनत्व _______ है।

एक गैस आधारित गीज़र 5.0 लीटर प्रति मिनट की दर से बहने वाले जल को \(27^{\circ} C\) से \(87^{\circ} C\) तक गर्म करता है।
गैस की खपत की दर ___________ \(g / s\) है।
(गैस का दहन ऊष्मा \(=5.0 \times 10^4 J / g\) तथा जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(=4200 J / kg \cdot{ }^{\circ} C\) लें)

एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में अभिदृश्यक लेन्स की फोकस लम्बाई \(1.2 \;cm\) और नेत्रिका की फोकस लम्बाई \(3.0 \;cm\) हैं। जब वस्तु को अभिदृश्यक के सामने \(1.25 \;cm\) की दूरी पर रखा जाता है, तब अन्तिम प्रतिबिम्ब अनन्त पर बनता है। संयुक्त सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन शक्ति होनी चाहिए

द्रव्यमान \(M\) की एकसमान आयताकार पतली चद्दर \(ABCD\), जिसकी लम्बाई \(a\) तथा चौड़ाई \(b\) है, को चित्र में दिखाया गया है। यदि इसके आच्छादित भाग \(HBGO\) को काटकर हटा देते हैं तो बाकी चद्दर के द्रव्यमान केन्द्र का निर्देशांक होगा।

अनुनाद नली विधि द्वारा वायु में ध्वनि की चाल \((v)\) ज्ञात करने के लिये एक प्रयोग में \(480\, Hz\) आवृति के स्वरित्र का उपयोग करते हैं। वायु स्तम्भ की दो उत्तरोत्तर लम्बाइयों, \(l_{1}=30\, cm\) तथा \(l_{2}=70\, cm\) के लिये अनुनाद प्राप्त होते हैं। तब \(v\) का मान \(......\,ms^{-1}\) है।