એક સમતલીય વીજચુંબકીય તરંગ માટે \(E = E _0 \sin (\omega t - kx )\) અને \(B = B _0 \sin (\omega t-k x)\) આપેલા છે, સરેરાશ વીજ ઊર્જા ઘનતા અને સરેરાશ ચુંબકીય ઊર્જા ધનતાનો ગુણોતર \(........\) છે.

બે અલગ અલગ \(\frac{2}{3} R\) અને \(\frac{1}{3} R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા \(S_{1}\) અને \(S_{2}\) વાહક ગોળા પર અનુક્રમે \(12\, \mu C\) અને \(-3\, \mu C\) જેટલો વિજભાર છે અને બંને એકબીજાથી ખૂબ જ લાંબા અંતરે છે. તેને હવે એક વાહક તારથી જોડેલા છે. તેના પછી લાંબા સમયે \(S_{1}\) અને \(S_{2}\) પરનો વિજભાર કેટલો હશે?

\(1\) \(kg\) દળ ધરાવતા એક કણ પર \(F=6t\) નું સમય આધારિત બળ લાગે છે.જો કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરે તો પ્રથમ \(1\) \(sec.\) માં બળ વડે થતું કાર્ય ............... \(\mathrm{J}\) હશે.

સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં એક કણનો કંપવિસ્તાર \(a\) અને કુલ ઉર્જા \(E\) છે. કોઈ એક સમયે તેની ગતિઉર્જા \(\frac{3 {E}}{4}\) હોય તો તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

\(m\) દળ ધરાવતા લોલકને,ખેંચી ના શકાય તેવી દોરી વડે,ઊર્ધ્વ આધારથી લટકાવવામાં આવે છે.લોલક ઊર્ધ્વ અક્ષને આપેક્ષ \(\omega \) \(rads^{-1}\) જેટલી કોણીય ઝડપથી આધારબિંદુને આસપાસ

એક ચલિત ગૂંચળાવાળા ગેલ્વેનોમીમટરના ગૂંચળાને \(200 \mu \mathrm{A}\) ના પ્રવાહ દ્વારા \(60^{\circ}\) કોણે આવર્તિત કરવામાં આવે છે. \(\frac{\pi}{10}\) રેડિયન જેટલું પરિભ્રમણ કરવવા માટેનો પ્રવાહ______છે.

દળ 10 g ધરાવતા બે નાના ગોળાકાર દડા, પ્રત્યેક \(-2 \mu \mathrm{C}\) અને \(2 \mu \mathrm{C}\) વિદ્યુતભારો સાથે, 20 cm લંબાઈના અત્યંત હળવા દ્રઢ સળિયાના બે છેડે જોડેલા છે. આ ગોઠવણીને હવે એક અનંત અવાહક વિદ્યુતભારિત શીટની નજીક મૂકવામાં આવે છે, જેની સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા \(100 \mu \mathrm{C} / \mathrm{m}^2\) છે, જેથી સળિયાની લંબાઈ વિદ્યુતભારિત શીટ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. સળિયા પર લાગતું ચોખ્ખું ટોર્ક છે:
( \(\varepsilon_0: 8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2\) લો)

\(T = 10^3\, K\) તાપમાને રહેલ એક ઊષ્મા સ્ત્રોતને બીજા \(T = 10^2\, K\) તાપમાને રહેલા ઊષ્મા સંગ્રાહક સાથે \(1\,m\) જાડા કોપરના ચોસલા વડે જોડવામાં આવે છે. કોપરની ઊષ્પીય વાહક્તા \(0.1\, W K^{-1}m^{-1}\) હોય તો સ્થિત સ્થિતિમાં તેમાંથી પસાર થતું ઊર્જા ફલ્કસ ........ \(Wm^{-2}\) હશે.

કોઈ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ \(1\, m^2\) અને તેમની વચ્ચેનું અંતર \(0.1\, m\) છે. જો બે પ્લટો વચ્ચેનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર \(100 \,N/C\) હોય તો દરેક પ્લેટ પરના વિધુતભારનું મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક લાક્ષણિક દહનશીલ એન્જીન (કંબશન એન્જીન) માં વાયુનાં અણુ દ્વારા થયેલ કાર્યને \(W=\alpha^{2} \beta e^{\frac{-\beta x^{2}}{k T}}\) દ્વારા આપવામાં આવે છે જ્યાં \(x\) સ્થાનાંતર, \(k\) બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને \(T\) તાપમાન દર્શાવે છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) અચળાંકો હોય, તો \(\beta\) નું પરિમાણ ......... હશે.

એક ખૂબ જ લાંબી (લંબાઈ \(L\)) નળાકાર એકસમાન રીતે વહેંચાયેલ દળની અને \(R(R < < L)\) ત્રિજ્યા ધરાવતી આકાશગંગા બનાવેલ છે.આકાશગંગાની બહાર અને આકાશગંગાને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાથી પસાર થતાં સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. જો તારાનો આવર્તકાળ \(T\) અને તેનું આકાશગંગાની અક્ષથી અંતર \(r\) હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું પડે ?