enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Physics · STD 11 - 9.1 fluid mechanics
\(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘન ગોળાની દળ ઘનતા \(\rho(\mathrm{r})=\rho_{0}\left(1-\frac{\mathrm{r}^{2}}{\mathrm{R}^{2}}\right), 0<\mathrm{r} \leq \mathrm{R}\) મુજબ આપવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી કેટલી ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ગોળો તરશે?
- A \(\frac{\rho_{0}}{5}\)
- B \(\frac{\rho_{0}}{3}\)
- C \(\frac{2\rho_{0}}{3}\)
- D \(\frac{2\rho_{0}}{5}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{2\rho_{0}}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
In case of minimum density of liqued, sphere will be floating while completely submerged So \(\mathrm{mg}=\mathrm{B}\) \(\mathrm{m}=\int_{0}^{\mathrm{R}} \rho\left(4 \pi \mathrm{r}^{2} \mathrm{dr}\right)=\mathrm{B}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- બરફના ઘનની અંદર એક પરપોટો રહેલો છે. પરપોટાને એક બાજુથી જોતા તેનું અંતર \(12\,cm\) દેખાય છે. જ્યારે સામેની બાજુએથી જોવા આવે, ત્યારે તેનું દેખાતું અંતર \(4\,cm\) છે. જો બરફના ધનની બાજુ \(24\,cm\) હોય તો બરફના ઘનનો વક્રીભવનાંક ........ છે.JEE Mains 2023 Medium
- છ સમાન અવરોધને પરિપથમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગોઠવેલા છે. તો કયા બે બિંદુ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ મહત્તમ હશે?
JEE Mains 2013 Hard - સમબાજુ ત્રિકોણ ધરાવતા એક લાકડાના ચોખઠા પર , તાંબાના તારને વીંટાળવામાં આવે છે. હવે જો આ ચોખઠાની દરેક બાજુનું રેખીય પરીમાણ, ચોખઠાની એકમ લંબાઈ દીઠ ગુંચળાના આંટાની સંખ્યા અચળ રાખી, ત્રણ ગણું વધારવામાં આવે તો ગુંચળાનું આત્મપ્રેરણ કેટલું થાય?JEE Mains 2019 Hard
- \(8\,kV\) જેટલો પ્રાથમિક વોલ્ટેજ હોય અને \(160\,V\) નો ગૌણ વોલ્ટેજ હોય તેવું ટ્રાન્સફોર્મર \(80\,kW\) ના ભાર (લોડ) તરીકે જોડેલ છે. ટાન્સફોર્મર આદર્શ છે, ફક્ત (શુદ્ધ) અવરોધ ધરાવે છે અને તેનો પાવર અવયવ (ફેક્ટર) એક હોય તેમ ધારતાં, તેના પ્રાથમિક અને ગૌણ પરિપથમાં ભાર અવરોધ \(.............\) થશે.JEE Mains 2022 Medium
- એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરતો અડધું અંતર 6 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) ની ઝડપથી કાપે છે. બાકીનું અડધું અંતર બે સમાન સમય અંતરાલમાં અનુક્રમે 9 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) અને 15 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) ની ઝડપથી કાપવામાં આવે છે. ગતિ દરમિયાન કણની સરેરાશ ઝડપ _______ છે.JEE Mains 2024 Hard
- આપેલ પરિપથ મુજબ, \(I _{ L }\) પ્રવાહનું મૂલ્ય ..... \(mA\) થશે. ( \(R _{ L }=1 k \Omega\) લો.)
JEE Mains 2022 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x\sin\left(\dfrac{y}{x}\right)dy = \left(y\sin\left(\dfrac{y}{x}\right) - x\right)dx\), \(y(1) = \dfrac{\pi}{2}\) નો ઉકેલ છે અને ધારો કે \(\alpha = \cos\left(\dfrac{y(e^{12})}{e^{12}}\right)\). તો \(p\) ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા, જેના માટે સમીકરણ \(x^2 + y^2 - 2px + 2py + \alpha + 2 = 0\) એ \(r \leq 6\) ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ દર્શાવે છે, તે __________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બામર શ્રેણીની સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઈ અને લાઇમેન શ્રેણીની સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર _______ છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(0.05\,kg\) નાં બે બિલિયર્ડ બોલ વિરુદ્ધ દિશામાં \(10\,ms^{-1}\) સાથે ગતિ કરતાં સંઘાત (અથડામણ) અનુભવે છે અને સમાન ઝડપ સાથે પાછા ફરે છે. જો સંપર્ક સમય \(t =0.005\,s\) હોય તો એકબીજાને કારણે પ્રવર્તતું બળ \(.......N\) હશે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે પ્રદેશ \(\left\{(x, y):|2 x-1| \leq y \leq\left|x^2-x\right|, 0 \leq x \leq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે,તો \((6 A +11)^2=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો એકમ ત્રિજ્યા ધરવતા વર્તુળને બીજા વર્તુળની ચાપ વડે બે ભાગમાં વહેચવામાં આવે જ્યાં પરિવર્તુળનું કેન્દ્ર પહેલા વર્તુળના કેન્દ્ર સાથે \(60^o\) ખૂણો આંતરે તો ચાપની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- \((1)\) રિંગ \((2)\) તકતી \((3)\) ઘન નળાકાર \((4)\) ઘન ગોળો બધા જ પદાર્થોના દળ \(m\) અને ત્રિજ્યા \(R\) છે તેમને સમાન ઢાળ પરથી મુક્તા તે ગબડીને નીચે તળિયે આવે છે. તો પ્રથમ તળિયે કયા નંબરનો પદાર્થ આવશે?
JEE Mains 2021 Hard