JEE Mains · Physics · STD 11 - 3.2 motion in plane
કણનો સ્થાન સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}\) મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં \(\omega\) અચળાંક અને \(t\) સમય છે.તો નીચેનામાથી કણના વેગ \(\overrightarrow{\mathrm{v}}(\mathrm{t})\) અને પ્રવેગ \(\overrightarrow{\mathrm{a}}(\mathrm{t})\) માટે શું સાચું પડે?
- A \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) ને લંબ અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) ઉગમબિંદુ તરફની દિશામાં
- B \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) બંને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) ને સમાંતર
- C \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) બંને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) ને લંબ
- D \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) ને લંબ અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) ઉગમબિંદુથી વિરુદ્ધની દિશામાં
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) ને લંબ અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) ઉગમબિંદુ તરફની દિશામાં
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}\) On diff. we get \({\overrightarrow{\mathrm{v}}=-\omega \sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\omega \cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- \(r\) ત્રિજ્યા ધરાવતાં મોટી સંખ્યામાં પાણીનાં ટીપા સંયોજાઈને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતું ટીપું સર્જે છે. જે પૃષ્ઠતાણ \(T\) અને ઉષ્માનો યાંત્રિક સમતુલ્યાંક \(J\) હોય તો પ્રતિ એકમ કદમાં ઉષ્મા ઉર્જામાં થતો વધારો ............ છેJEE Mains 2021 Hard
- જ્યારે ઈનપુટ \((A, B)\) એ \((1,0), (0,0),(1,1),(0,1)\) હોય ત્યારે આઉટપુટ \('Z'\) કેટલો હશે.
JEE Mains 2020 Hard - બે પ્લેટ વચ્ચે \(5 \mathrm{~mm}\) અંતર ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને બેટરી વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. આ કેપેસીટરની બે પ્લેટ વચ્ચે \(2 \mathrm{~mm}\) જાડાઈનો ડાયઈલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસીટર બેટરી માંથી \(25 \%\) જેટલો વધારાનો વિદ્યુતભાર મેળવે છે. તો આ ડાયઈલેકક્ટ્રીક સ્લેબનો ડાયઈલેકિટ્રિક અચળાંક _______ છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(4.9 \times 10^{5} \;N / C\) મૂલ્ય ધરાવતું શિરોલંબ વિદ્યુતક્ષેત્ર, \(0.1 \,g\) દળ ધરાવતા પાણીના બુંદને નીચે પડતું આટકાવવા પૂરતું છે. બુંદ પરનો વિધુતભાર........\( \times 10^{-9} \;C\) હશે [\(g =9.8 \,m / s ^{2}\) આપેલા ]JEE Mains 2022 Medium
- વક્રીભવનાંક 2.0 ધરાવતી એક પારદર્શક ફિલ્મ વક્રીભવનાંક 1.45 ધરાવતા કાચના સ્લેબ પર કોટ કરેલી છે. 550 nm તરંગલંબાઈના લીલા પ્રકાશના મહત્તમ પ્રસારણ માટે કોટ કરવાની પારદર્શક ફિલ્મની લઘુત્તમ જાડાઈ કેટલી હશે? [ધારો કે પ્રકાશ કાચની સપાટીને લગભગ લંબરૂપે આપાત થાય છે.]JEE Mains 2025 Medium
- હાઈડ્રોજનના બોહરના પરમાણીય મોડેલ (પરિકલ્પના)માં, ધારો કે \(K,\) \(P\) અને \(E\) અનુક્રમે ઈલેક્ટ્રોનની ગતીઉર્જા, સ્થિતિઊર્જા અને કુલ ઊર્જા છે. જ્યારે ઈલેકટ્રોન ઉચ્ય સ્તરમાં સંક્રાંતી કરે ત્યારે નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- દ્રવ્યની સામાન્ય ઘનતા \(\rho\) અને સ્થિતિસ્થાપકતાનો આયતન માપાંક (bulk modulus of elasticity) \(K\) છે. જ્યારે બધીજ બાજુંએથી પદાર્થ પર એક સમાન દબાણ \(P\) લાગૂ પાડવામાં આવે ત્યારે દ્રવ્યની ઘનતામાં થતાં વધારાનું મૂલ્ય કેટલું હશે?JEE Mains 2021 Medium
- રેખાઓ \(\mathrm{x}(3 \lambda+1)+\mathrm{y}(7 \lambda+2)=17 \lambda+5\) નો વિચાર કરો, જ્યાં \(\lambda\) એક પ્રાચલ છે, જે બધી એક બિંદુ P માંથી પસાર થાય છે. આ રેખાઓ પૈકી એક (ધારો કે L) ઊગમબિંદુથી સૌથી દૂર છે. જો \(L\) નું બિંદુ \((3,6)\) થી અંતર \(d\) હોય, તો \(d^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મેનોમીટરની બે નળી વચ્ચેનો તફાવત \(5\, cm\) છે. \(A\) અને \(B\) નળીના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે \(6\, mm^2\) અને \(10\, mm^2\) છે.તો નળીમાં પાણી ......... \( cc/s\) દરથી વહન કરતું હશે?\((g\, = 10\, ms^{-2})\)
JEE Mains 2014 Hard - અહી \(\tan \alpha, \tan \beta\) અને \(\tan \gamma ; \alpha, \beta, \gamma \neq \frac{(2 n -1) \pi}{2}\) \(n \in N\) એ અનુક્રમે રેખાખંડ \(OA,OB\) અને \(OC\) ના ઢાળ છે કે જ્યાં \(O\) એ ઉગમબિંદુ છે . જો \(\Delta ABC\) નું પરિકેન્દ્ર એ ઉગમબિંદુ છે અને લંબકેન્દ્ર \(y-\)અક્ષ પર છે તો \(\left(\frac{\cos 3 \alpha+\cos 3 \beta+\cos 3 \gamma}{\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma}\right)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(0^{\circ} {C}\) તાપમાને ઓક્સિજનના અણુની \(rms\) ઝડપ \(160 \;{m} / {s}\) હોય તો \(0^{\circ} {C}\) તાપમાને હાઇડ્રોજન અણુની ઝડપ (\({m} / {s}\) માં)કેટલી થાય?JEE Mains 2021 Medium
- હાઈડ્રોજન પરમાણુ તેની સ્થિતિ \(\mathrm{n}=3\) માંથી \(\mathrm{n}=2\) માં બદલે છે. રીકોઈલ (પાછો ધક્કો) ને કારણે ઉત્સર્જિત પ્રકાશ તરંગલંબાઈમાં ફેરફાર નું આશરે મૂલ્ય \(1 \times 10^{-n}\) મળે છે. \(\mathrm{n}\) નું મૂલ્ય _______ થશે. [Rhc=13.6 eV, \(\mathrm{hc}=1242 \mathrm{eV} \mathrm{nm}, \mathrm{h}=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{J-s}\) અને હાઈડ્રોજન પરમાણુનું દળ \(\sim 1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) લો.]JEE Mains 2024 Hard