કણનો સ્થાન સદીશ r (t)= t i + t j મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં અચળાંક અને t સમય છે.તો નીચેનામાથી કણના વેગ v (t) અને પ્રવેગ a (t) માટે શું સાચું પડે?

(B) \overrightarrow{\mathrm{v}} અને \overrightarrow{\mathrm{a}} બંને \overrightarrow{\mathrm{r}} ને સમાંતર

(C) \overrightarrow{\mathrm{v}} અને \overrightarrow{\mathrm{a}} બંને \overrightarrow{\mathrm{r}} ને લંબ

JEE Mains · Physics · STD 11 - સમતલમાં ગતિ

કણનો સ્થાન સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}\) મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં \(\omega\) અચળાંક અને \(t\) સમય છે.તો નીચેનામાથી કણના વેગ \(\overrightarrow{\mathrm{v}}(\mathrm{t})\) અને પ્રવેગ \(\overrightarrow{\mathrm{a}}(\mathrm{t})\) માટે શું સાચું પડે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) ને લંબ અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) ઉગમબિંદુ તરફની દિશામાં

વિગતવાર સમજૂતી

\(\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}\)

On diff. we get

\({\overrightarrow{\mathrm{v}}=-\omega \sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\omega \cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}}\)

\({\overrightarrow{\mathrm{a}}=-\omega^{2} \overrightarrow{\mathrm{r}}}\)

\({\overrightarrow{\mathrm{v}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{r}}=0}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી