પ્રવાહીના દાબીય સ્થિતિ સ્થાપકત્તા અંક (બલ્ક મોડ્યુલસ) \(3 \times 10^{10} \;Nm ^{-2}\) છે. પ્રવાહના આપેલા કદને \(2\)  % ધટાડવા જારુરી દબાણ ....... \(\times 10^{8}\; Nm ^{-2}\) છે.  

\(1.5 \mu F\) કેપેસિટન્સ ધરાવતા એક કેપેસિટરની બે સમાંતર પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ત્યારે ઘટીને તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના ત્રીજા ભાગનું થઈ જાય છે, જ્યારે પ્લેટોને એક પાતળા તાર વડે જોડવામાં આવે છે અને તેમાં \(6.6 \mu s\) જેટલો સમય લાગે છે. આ તારનો અવરોધ _______ \(\Omega\) છે. (આપેલ છે, \(\log 3 = 1.1\))

\(80\, {cm}\) લંબાઈ અને \({M}\) દળ ધરાવતા ઘન નળાકારની ત્રિજ્યા \(20\, {cm}\) છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ \(AB\) ને સમાંતર \(CD\) અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(2.7\, {kg} {m}^{2}\) હોય તો પદાર્થની ઘનતાની (\({kg} / {m}^{3}\) માં) ગણતરી કરો. 

\(m\) દળના ઘન નળાકાર પર દોરી વિટાળીને ઢાળ પર આકૃતિ મુજબ છે,જો સ્થિત ઘર્ષણાંક \(0.4\) હોય તો ઘન નળાકાર અને ઢાળ વચ્ચે લાગતું ઘર્ષણબળ કેટલું હશે?

એક ધન આયન \(A\) અને એક ઋણ આયન \(B\) ના વિદ્યુતભારો અનુક્રમે \(6.67 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) અને \(9.6 \times 10^{-10} \mathrm{C}\) છે, અને તેમના દળ અનુક્રમે \(19.2 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) અને \(9 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) છે. કોઈ એક ક્ષણે, આયનો r જેટલા ચોક્કસ અંતરે અલગ પડેલા છે. તે ક્ષણે, સ્થિત વિદ્યુતબળ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર \(P \times 10^{45}\) છે, જ્યાં 10\(P\) નું મૂલ્ય _______ છે.
(લ્યો કે \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક \(6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}\) છે )
ધારો કે વિદ્યુતભાર ઇલેક્ટ્રોનનો પૂર્ણાંક ગુણાંક ન પણ હોઈ શકે.

\(20\, cm\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સથી \(x_1\) અને \(x_2\) \((x_1 > x_2)\) અંતરે વસ્તુ મુક્તા તેની સમાન મોટવણી \(2\) મળે છે.તો \(x_1\) અને \(x_2\) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

\(4\,kg\) દળ ધરાવતા કણની \(x\)-અક્ષની દિશામાં થતી ગતિ દરમિયાન સ્થિતિઊર્જા નીયે મુજબ આપી શકાય છે. \(U=4(1-\cos 4 x)\,J\). નાના દોલની \((\sin \theta \approx \theta)\) માટે કણનો આવર્તકાળ \(\left(\frac{\pi}{ K }\right) s\) છે. \(K\) નું મુલ્ય \(..........\) હશે.

\(20\,\Omega\) અવરોધ ધરાવતા એક બંધ પરિપથમાં (વેબરમાં) ચુંબકીય ફલકસ સમય \(t(s)\) સાથે \(\phi=8 t^2-9 t+5\) મુજબ બદલાય છે. \(t=0.25\,s\) એ પ્રરિત પ્રવાહનું મૂલ્ય \(.......mA\) હશે.

એવી પરિસ્થિતિ લો કે જેમાં \(P-N\) જંકશનનો રિવર્સ પ્રવાહ વધે છે જ્યારે તે \(\le 621\, {nm}\) તરંગલંબાઈના પ્રકાશના સંપર્કમાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન, હોલ-ઈલેક્ટ્રોન જોડના નિર્માણના કારણે વાહકની સાંદ્રતામાં વધારો થાય છે. બેન્ડ ગેપનું મૂલ્ય (\({eV}\) માં) લગભગ કેટલું હશે?

એક પોલા નળાકાર વાહકની લંબાઇ \(3.14\,m\) છે જ્યારે તેની આંતરિક અને બાહ્ય વ્યાસ અનુક્રમે \(4\,mm\) અને \(8\,mm\) છે.વાહકનો અવરોધ \(n \times 10^{-3}\,\Omega\) છે.જો દ્રાવ્યની અવરોધકતા \(2.4 \times 10^{-8}\,\Omega m\) હોય તો \(n\) નું મૂલ્ય \(............\) છે.

આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(12\, cm\) ની બાજુ ધરાવતાં એક ચોરસની શિરોલંબ ઉપર \(6\, cm\) અંતરે \(+\,12 \,\mu C\) નાં એક બિંદુવર વીજભાર રહેલ છે. ચોરસમાંથી પસાર થતાં વિદ્યુતફ્લકસનું મૂલ્ય ....... \(\times 10^{3} \,Nm ^{2} / C\) થશે.

સ્ક્રુ ગેજમાં, જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલને પાંચ પૂર્ણ પરિભ્રમણ આપવામાં આવે છે, ત્યારે તે રેખીય રીતે \(2.5\) mm જેટલું ખસે છે. જો વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(100\) વિભાગો હોય, તો સ્ક્રુ ગેજનો લઘુતમ માપ _____ mm છે.

જેની એકિટવીટી \(30\) વર્ષોમાં પ્રારંભિક એકિટવીટીથી ધટીને \(1 / 16^{\text {th }}\) માં ભાગની થાય, રેડિયો એકિટવ પદાર્થનો અર્ધ આયુ (વર્ષમાં) કેટલો થશે ?