\(0.5 \,kgs ^{-1}\) ના વેગથી ગતિ કરતા કન્વેયર બેલ્ટ પરથી સ્થિર ડ્રોપર વડે \(5 \,ms ^{-1}\) ના દરથી ધૂળને પડવા દેવામાં આવે છે. બેલ્ટને ફરતી રાખવા માટે જરૂરી કાર્યત્વરા (પાવર) .......... \(W\) થશે.

દોરી પર ગતિ કરતા તરંગનું સમીકરણ \(\mathrm{y}=\sin [20 \pi \mathrm{x}+10 \pi \mathrm{t}]\) છે, જ્યાં x અને t SI એકમોમાં અંતર અને સમય છે. સમાન દોલન ગતિ ધરાવતા બે બિંદુઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર છે:

હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન \(( n +1)^{\text {th }}\) કક્ષામાંથી \(n ^{\text {th }}\) કક્ષામાં સંક્રાંતિ દરમિયાન ઉત્સર્જિત આવૃતિ કોના સમપ્રમાણમાં હોય ? \((n>>1)\)

\(3\text{ m}\) લંબાઈના તાંબાના તારને બાહ્ય બળ લગાડીને \(3\text{ mm}\) જેટલો ખેંચવામાં આવે છે. તારનું કદ \(600 \times 10^{-6}\text{ m}^3\) છે. ખેંચાયેલી સ્થિતિમાં તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપકીય સ્થિતિઊર્જા _______ J થશે.
(આપેલ છે: તાંબા માટે યંગ મોડ્યુલસ \(= 1.1 \times 10^{11}\text{ N/m}^2\))

\(2L\) લંબાઈના એક સમાન સળીયા \(AB\) ના બન્ને છેડા વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત \(120^oC\) રાખવામાં આવે છે. \(AB\) સળીયા જેટલો જ આડછેદ ધરાવતો અને \(\frac{3L}{2}\) લંબાઇનો એક બીજા વાંકા સળીયા \(PQ\) ને આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે સળીયા \(AB\) સાથે જોડવામાં આવે છે. સ્થાયી અવસ્થામાં \(P\) અને \(Q\) વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત ....... \(^oC\) ની નજીકનો હશે

\(I\) તીવ્રતા ધરાવતો અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ બે પોલારાઇઝ \(A\) અને \(B\) ધરાવતા તંત્ર પર આપાત થાય છે. તેમાંથી બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા \(I/2\) છે જો ત્રીજા  પોલારાઇઝર ને \(C\) ને \(A\) અને \(B\) ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે તો બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા ઘટીને \(I/3\) થાય છે. જો પોલારાઇઝ \(A\) અને \(C\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\theta \) હોય તો ....

\(A\) ઉદગમ \(1800\,Hz\) આવૃતિ વાળા ધ્વનિના તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. જે જમીન તરફ \(v\) જેટલા ટર્મિનલ વેગથી પડે છે. જમીન પર રહેલ અવલોકનકાર \(B\), ઉદગમ \(A\) ની નીચે છે જે \(2150\,Hz\) આવૃતિવાળા તરંગો મેળવે છે. તો જમીન સાથે અથડાયને આછા આવતા તરંગો \(A\) ને મળતાં હોય તો તેની આવૃતિ \(Hz\) માં કેટલી હશે? (ધ્વનિનો વેગ\(= 343\,m/s\) )

સાલિયાના પદાર્થની મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી \(499\) છે. શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી \(4 \pi \times 10^{-7}\;{H} / {m}\) છે. સાલિયાના પદાર્થની નિરપેક્ષ પરમિએબિલિટી \(....\,\pi \times 10^{-4} {H} /  {m}\) હશે. 

પારિમાણીક સામ્યતા (સમાનતા)ના સિદ્ધાંત અનુસાર નીચેનામાંથી કયું સાયું છે તે દર્શાવો.જ્યાં \(T\) એ આવર્તકાળ, \(G\) એ ગુરુત્વકર્ષી અયળાંક, \(M\) દળ અન \(r\) એ કક્ષાની ત્રિજ્યા છે.

એક બોલને \(\alpha=6 t^{2}-2 t\) જ્યાં \(t\) સેકન્ડમાં અને \(\alpha\) એ \(rads ^{-2}\) માં છે, થી ફેરવવામાં આવે છે. \(t=0\) એ બોલનો કોણીય વેગ \(10 \,rads ^{-1}\) અને કોણીય સ્થાન \(4 \,rad\) છે. બોલના કોણીય સ્થાન માટેનું સૌથી યોગ્ય સંબંધ_______હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર \('a'\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તક્તિમાંથી \(\left(\frac{ a }{2}\right)\) જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળાકાર છિદ્ર કાપવામાં આવે છે. બિંદુ \('O'\) ની સાપેક્ષ બાકી રહેતા ભાગ માટે ગુરુત્વીય કેન્દ્ર  .......... છે.