\(AB\) તારની લંબાઈ \(72\, cm\) છે  જેમાં  \(A\) થી  \(x cm\) અંતરે રહેલા \(P\) બિંદુ એ જોકી કળ રાખતા ગેલવેનોમીટર શૂન્ય આવર્તન દર્શાવે છે તો \(x=\) ની નજીકનો પૂર્ણાંક ની કિમંત ...........\(cm\) થાય.

સમાન તાપમાને રહેલા હાઇડ્રોજન વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપ અને ઓક્સિજન વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

\((0.4 \pm 0.01)\,g\) નું દ્રવ્યમાન ધરાવતા એક નળાકાર તારની લંબાઈ \((8 \pm 0.04)\,cm\) અને ત્રિજ્યા \((6 \pm 0.03)\,mm\) છે. તેની ઘનતામાં મહત્તમ ત્રુટિ \(........\%\) હશે.

એક હલકો પોલો સમઘન જેની બાજુની લંબાઈ 10 cm છે અને દળ 10 g છે, પાણીમાં તરી રહ્યો છે. તેને નીચે ધકેલીને છોડવામાં આવે છે જેથી તે સરળ આવર્ત દોલનો કરે છે. આ દોલનોનો આવર્તકાળ \(y \pi \times 10^{-2} \mathrm{~s}\) છે, જ્યાં \(y\) નું મૂલ્ય _________.
(ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે પ્રવેગ, \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\), પાણીની ઘનતા \(=10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) )

બે એકસમાન સંઘારકોને(કેપેસીટર) પ્રથમ શ્રેણીમાં અને ત્યારબાદ સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. આ બે કિસ્સાઓમાં સમતુલ્ય સંઘારક્તાઓનો(કેપેસીટન્સ) ગુણોત્તર .......... હશે.

એક તરવૈયો નદીમાં \(6\, km / h\)ના વેગથી વહેતા પાણીની સાપેક્ષે \(12 \,km / h\)ના વેગથી તરી શકે છે. સામેના કાંઠે શરૂઆતના બિંદુની બરાબર વિરુધ્ધ આવેલા બિંદુએ પહોંચવા માટે નદીના પાણીના વહનની દિશાને સાપેક્ષે તેણે ........\(^{\circ}\) દિશામાં તરવું જોઈએ. (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં લખો) (ડીગ્રીમાં ખૂણો શોધો)

1 \,\mu\)C વિદ્યુતભાર \(\vec{v} = \left(\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}\right)\) m/s ના વેગ સાથે, \(\vec{B} = \left(2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}\right)\) T ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. તેના પર લાગતા બળનું મૂલ્ય \(\sqrt{\alpha} \times 10^{-6}\) N છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે.

એક વાયુ કે જેમાં અણુઓના \(n_1\) મોલ છે અને જેનું તાપમાન \(T_1\), કદ \(V_1\) તથા દબાણ \(P_1\) છે, તથા બીજો વાયુ કે જેમાં અણુઓના \(n_2\) મોલ છે અને જેનું તાપમાન \(T_2\), કદ \(V_2\) તથા દબાણ \(P_2\) છે, તેમને મિશ્ર કરવામાં આવે છે. જેના પરિણામે મિશ્રણનું દબાણ \(P\) અને કદ \(V\) થાય છે. મિશ્રણનું તાપમાન _____ છે.

એક \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ \(\sigma (r) = kr^2\) મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં \(r\) એ તકતીના કેન્દ્રથી અંતર છે.તો તેના સમતલને લંબ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

\(m\) દળનો એક પિંડ \(l\) લંબાઈની હલકી દોરી વડે બિંદુ \(O\) પરથી લટકાવેલો છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઊર્ધ્વ વર્તુળ ગતિ કરવા દેવામાં આવે છે. પ્રારંભમાં, બિંદુ ' A ' પર \(v_0\) સમક્ષિતિજ વેગ લગાડતાં, જ્યારે પિંડ બિંદુ ' D ' પર પહોંચે છે, ત્યારે દોરી ઢીલી પડે છે. બિંદુઓ \(B\) અને \(C\) પાસે પિંડની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર ______ છે -.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રથમ ગોઠવણી (1) માં, 'a' બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ \(A, B, C\) અને \(D\) પર ચાર સમાન વિદ્યુતભારો \(\left(q_0\right)\) રાખવામાં આવે છે. બીજી ગોઠવણી (2) માં, તે જ વિદ્યુતભારોને ચોરસના મધ્યબિંદુઓ \(\mathrm{G}, \mathrm{E}, \mathrm{H}\) અને F પર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો \(\mathrm{K}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\), તો ગોઠવણી (2) અને (1) ની સ્થિતિઊર્જાનો તફાવત આના દ્વારા અપાય છે:

વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ E }=20 \sin \omega\left( t -\frac{x}{ c }\right) \overrightarrow{ j } NC ^{-1}\) વડે આપવામાં આવે છે, જ્યાં \(\omega\) અને \(c\) એ અનુક્રમે કોણીય આવૃત્તિ અને વિદ્યુત યુંબકીય તરંગનો વેગ છે. \(5 \times 10^{-4}\) \(m ^3\) ના કદમાં સમાયેલ ઊર્જા ........ \(\times 10^{-13}\,J\) થશે. (\(\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12}\,C ^2 / Nm ^2\) લો. \()\)