એક પ્રોટોન અને \(\alpha -\)કણને તેમની સ્થિર સ્થિતમાંથી \(2\,V\) અને \(4\,V\) સ્થિતિમાન વડે પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર \(.......\) છે.

નીચે આપેલ પરિપથ બે આદર્શ ડાયોડ ધરાવે છે. જે દરેકનો ફોરવર્ડ અવરોધ \(50\,\Omega \) છે. જો બેટરીનો વોલ્ટેજ \(6\,V\) હોય તો \(100\,\Omega \) ના વિરોધમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ (એમ્પિયરમાં) કેટલો હશે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઈલેકટ્રોન તેના ન્યુકિલયસને ફરતે \(6.76 \times 10^6\,ms ^{-1}\) ઝડપથી \(0.52 \mathring A\) ત્રિજ્યાની કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે. હાઈડ્રોજન પરમાણુના ન્યુકિલયસમા ઉદભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ..... \(T\) છે.

લિસ્ટ\(-\)\(I\) (વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગના પ્રકાર) અને લિસ્ટ\(-\)\(II\) ( એને આનુષાંગિક ઉપયોગ ) ને જોડો અને નીચેના લિસ્ટમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

લિસ્ટ\(-I\)	લિસ્ટ\(-II\)
\(a\). પારરક્ત તરંગ	\(i\). સાંધા ના દુખાવાની સારવાર માટે
\(b\). રેડિયો દ્વારા	\(ii\). પ્રસારણ માટે
\(c\). ક્ષ-કિરણો	\(iii\). હાડકામાં પડેલ તિરાડ શોધવા માટે
\(d\). પારજાંબલી કિરણો	\(iv\). વાતાવરણ ના ઓઝૉન સ્તર દ્વારા થતું શોષણ

\(a\)         \(b\)         \(c\)         \(d\)

એક લાક્ષણિક દહનશીલ એન્જીન (કંબશન એન્જીન) માં વાયુનાં અણુ દ્વારા થયેલ કાર્યને \(W=\alpha^{2} \beta e^{\frac{-\beta x^{2}}{k T}}\) દ્વારા આપવામાં આવે છે જ્યાં \(x\) સ્થાનાંતર, \(k\) બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને \(T\) તાપમાન દર્શાવે છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) અચળાંકો હોય, તો \(\beta\) નું પરિમાણ ......... હશે.

એક બહુપરમાણ્વીય અણુ (\(C_V=3 R, C_P=4 R\), જ્યાં \(R\) વાયુ અચળાંક છે) કલા અવકાશ બિંદુ \(\mathrm{A}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}=10^5 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{A}}=4 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) થી બિંદુ \(\mathrm{B}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{B}}=5 \times 10^4 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{B}}=6 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) થી બિંદુ \(\mathrm{C}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{C}}=10^4\right.\) \(\left.\mathrm{Pa}, \mathrm{V}_{\mathrm{C}}=8 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) સુધી જાય છે. \(A\) થી \(B\) એક સમોષ્મી પ્રક્રિયા છે અને \(B\) થી \(C\) સમતાપી પ્રક્રિયા છે. તંત્ર દ્વારા પ્રતિ મોલ શોષાયેલી ચોખ્ખી ઉષ્મા છે :

(પાણી યઢાવવાની) બે મોટરો કે જે અનુક્રમે \(300\,kg\) પાણીને \(5\) મિનિટમાં, અને \(50\,kg\) પાણીને \(2\) મિનિટમાં \(100\,m\) ઊંડા કૂવામાંથી ચઢાવવા સક્ષમ છે, તેમના પાવર (કાર્યત્વરા) નો ગુણોત્તર \(\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ......... છે.

એક બંધ પાઈપની મૂળભૂત આવૃત્તિ, ખુલ્લા પાઈપના પ્રથમ ઓવરટોનની આવૃત્તિ જેટલી છે. જો ખુલ્લા પાઈપ ની લંબાઈ \(60 \mathrm{~cm}\) હોય તો બંધ પાઈ૫ ની લંબાઈ _______ હશે.

એક ચોરસ ગૂંચળું \(\mathrm{PQRS}\) કે જેમાં \(10\) આંટા છે, ક્ષેત્રફળ \(3.6 \times\) \(10^{-3} \mathrm{~m}^2\) અને અવરોધ \(100 \Omega\) છે તેને દર્શાવ્યા મુજબ \(\mathrm{B}=0.5 \mathrm{~T}\) ના નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી ધીમેથી અને નિયમિતપણે બહાર ખેંચવામાં આવે છે. \(1.0 \mathrm{~s}\) માં ગૂંચળાને ક્ષેત્રમાંથી બહાર ખેંચવામાં થયેલું કાર્ય _______ \(\times 10^{-6} \mathrm{~J}\) છે.

શબ્દ \("LETTER"\) ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કોઈ સ્વર સાથે ન આવે તેવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

1 H આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતું એક ઇન્ડક્ટર \(100 \pi \mathrm{ohm}\) અવરોધ ધરાવતા અવરોધક અને \(100 \pi\) વોલ્ટ, 50 Hz ના AC સપ્લાય સાથે શ્રેણીમાં જોડેલ છે. પરિપથમાં વહેતો મહત્તમ પ્રવાહ ________ A છે.

જો \(a, b, c\) એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને જો સમીકરણો \((a - 1 )x = y + z,\)  \((b - 1 )y = z + x ,\) \((c - 1 )z= x + y,\) ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો \(ab + bc + ca\) ની કિમત મેળવો.

\(\left(1-x+2 x^3\right)^{10}\) માં \(x^7\) સહગુણક \(...............\) છે.