\(1\,kg\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યયા ઘરાવતી તક્તિ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ તેવી સમક્ષિતિજ અક્ષને અનુલક્ષીને પરિભ્રમણ કરવા મુક્ત છે. તક્તિ જેટલું દળ ધરાવતી વસ્તુને તક્તિનાં સૌથી ઉપરના છેડા આગળ જોડવામાં આવે છે. હવે આ તંત્રને છોડવામાં આવે છે, જયારે વસ્તુ સૌથી નીચેના છેડે આવે છે ત્યારે કોણીય ઝડપ \(4 \sqrt{\frac{x}{3 R}} rad s ^{-1}\) થાય છે.\(x\)નું મૂલ્ય \(.......\) થશે. \([\left.g =10\,m / s ^{2}\right]\)

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(5\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(mg 2 R =\frac{1}{2} I _{\text {disc }} \omega^{2}+\frac{1}{2} I _{\text {particle }} \omega^{2}\)

\(mg 2 R =\frac{\omega^{2}}{2}\left[\frac{ mR ^{2}}{2}+ mR ^{2}\right]\)

\(mg 2 R =\frac{\omega^{2}}{2} \frac{3}{2} mR ^{2}\)

\(\frac{3}{4} \omega^{2}=\frac{2 g }{ R }\)

\(\omega^{2}=\frac{8 g }{3 R }\)

\(\omega=\sqrt{\frac{80}{3 R}}\)

\(16 \frac{ x }{3 R }=\frac{80}{3 R }\)

\(x =5\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી