નીચેના બે વિધાનો આપેલા છે: એક કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) વડે દર્શાવવામાં આવેલ છે. કથન \(A\) : બે સમાન દડાઓ \(A\) અને \(B\) સમાન વેગ ' \(u\) ' થી પણ જુદા જુદા કોણે ફેંકવામાં આવે છે અને તેઓ સમાન અવધિ \(R\) પ્રાપ્ત કરે છે. જો \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(h_{1}\) અને \(h_{2}\) જેટલી મહતમ ઊંચાઈ પ્રાપ કરતા હોય તો \(R=4 \sqrt{h_{1} h_{2}}\) થશે. કારણ \(R\) : દર્શાવેલ ઊંચાઈઓનો ગુણાકાર \(h_{1} h_{2}=\left(\frac{u^{2} \sin ^{2} \theta}{2 g}\right) \cdot\left(\frac{u^{2} \cos ^{2} \theta}{2 g}\right)\) ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદભમમાં નીચે આપેલા વિકલ્યોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

A \(A\) અને \(R\) બંને સાયાં છે અને \(R\) એ \(A\) ની સાચી સમજણ આપે છે
B \(A\) અને \(R\) બંને સાયાં છે, પણ \(R\) એ \(A\) ની સાયી સમજણ આપતું નથી
C \(A\) સાયું છે, પણ \(R\) ખોટું છે
D \(A\) ખોટું છે, પણ \(R\) સાયું છે

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(A\) અને \(R\) બંને સાયાં છે અને \(R\) એ \(A\) ની સાચી સમજણ આપે છે

Step-by-step Solution

Detailed explanation

For same range \(\theta_{1}+\theta_{2}=90^{\circ}\) \(h _{1} h _{2}=\frac{ u ^{2} \sin ^{2} \theta_{1}}{2 g } \times \frac{ u ^{2} \sin ^{2} \theta_{2}}{2 g }\) \(\theta_{2}=90-\theta_{1}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app