\(0.9 \,kg\) દળ સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગ સાથે જોડતા તે \(A\) કંંપવિસ્તાર સાથે સ.આ.ગ. કરે છે. જ્યારે આ દળ તેના મધ્યમાન (સરેરાશ) સ્થાન આગળથી પસાર થાય છે ત્યારે બીજું નાનું \(124 \,g\) નું દળ તેના ઉપર મૂકવામાં આવે છે અને બંને હવે \(A _{2}\) જેટલા કંપવિસ્તાર સાથે ગતિ કરે છે. જો ગુણોત્તર \(\frac{A_{1}}{A_{2}}\) એ \(\frac{\alpha}{\alpha-1}\) હોય તો, \(a\) નું મૂલ્ય ........... થશે.

\(5\; {A}\) નો પ્રવાહ \(0.04\; {m}^{2}\) આડછેદ ધરાવતા અરેખીય મેગ્નેશિયમના તારમાંથી પસાર થાય છે. સરેક બિંદુ આગળ પ્રવાહ ઘનતાની દિશા આડછેડના ક્ષેત્રફળના એકમ સદિશ સાથે \(60^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. વાહકના દરેક બિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય (\({V} / {m}\) માં) કેટલું હશે? (મેગ્નેસિયમ ની અવરોધતા \(\rho=44 \times 10^{-8}\, \Omega m\))

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \((R)\) ના પદમાં, તે ઊંચાઈ કે જ્યાં ગુરુત્વપ્રવેગ \(\dfrac{g}{9}\) થાય છે, જ્યાં \(g\) એ પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુત્વપ્રવેગ છે, તે _______ છે.

\(1\,kg\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યયા ઘરાવતી તક્તિ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ તેવી સમક્ષિતિજ અક્ષને અનુલક્ષીને પરિભ્રમણ કરવા મુક્ત છે. તક્તિ જેટલું દળ ધરાવતી વસ્તુને તક્તિનાં સૌથી ઉપરના છેડા આગળ જોડવામાં આવે છે. હવે આ તંત્રને છોડવામાં આવે છે, જયારે વસ્તુ સૌથી નીચેના છેડે આવે છે ત્યારે કોણીય ઝડપ \(4 \sqrt{\frac{x}{3 R}} rad s ^{-1}\) થાય છે.\(x\)નું મૂલ્ય \(.......\) થશે. \([\left.g =10\,m / s ^{2}\right]\)

બે સમઅક્ષીય તકતી જેની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે \(I_1\) અને \(I_2\) છે જે અનુક્રમે \(\omega_1\) અને \(\frac{\omega_1}{2}\) કોણીય વેગથી તેમની સામાન્ય અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે ત્યારે તે સમાન કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે. જો \(E_f\) અને \(E_i\) તેમની અંતિમ અને શરૂઆતની કુલ ઉર્જા હોય તો \((E_f -E_i)\) કેટલું થાય?

અવરોધ \(R =\frac{ V }{ I },\) જ્યાં \(V =(50 \pm 2) \;V\) અને \(I=(20 \pm 0.2)\;A\) છે. \(R\) માં પ્રતિશત ત્રુટિ \(x \%\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?

બે વિદ્યુતભારો \(7 \mu \mathrm{c}\) અને \(-4 \mu \mathrm{c}\) અનુક્રમે \((-7 \mathrm{~cm}, 0,0)\) અને \((7 \mathrm{~cm}, 0,0)\) પર મૂકેલા છે. આપેલ છે, \(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\), વિદ્યુતભાર રચનાની વિદ્યુતસ્થિતિજ ઊર્જા છે :

સાચાં વિધાનોને ઓળખો :
A. કેપેસીટરોના શ્રેણી સંયોજનનું અસરકારક કેપૈસીટન્સ હંમેશા કેપેસીટરના ન્યૂનતમ મૂલ્ય કરતાં પણ ઓછું હોય છે.
B. કેપેસીટરની ભારિત પ્લેટો વચ્ચે ડાયઈલેક્ટ્રીક માધ્યમ રાખવામાં આવે ત્યારે ભારોનું ડાયઈલેક્ટ્રીકના અવાહક ગુણધર્મને લીધે સ્થાનાંતર થઈ શકતું નથી.
C. કેપેસીટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ વધારવું અથવા ડાયઈલેક્ટ્રીક ની જાડાઈ ઘટાડવી એ કેપેસીટન્સ વધારવા માટેની વૈકલ્પિક પધ્ધતિ છે.
D. બિંદુભાર માટે, ભારના સ્થાને કેન્દ્રિત થયેલ સમકેન્દ્રીય ગોળીય કવચ સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

એક પોટેન્શિયલ ડિવાઈડર સર્કિટને \(20 \mathrm{~V}\) ના DC સ્ત્રોત, \(1.8 \mathrm{~V}\) ના ગ્લો વોલ્ટેજ ધરાવતા પ્રકાશ ઉત્સર્જક ડાયોડ અને \(3.2 \mathrm{~V}\) ના બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ ધરાવતા ઝેનર ડાયોડ સાથે જોડવામાં આવે છે. અવરોધક તાર (PR) ની લંબાઈ \(20 \mathrm{~cm}\) છે. LED ને માંડ પ્રજ્વલિત કરવા માટે \(P Q\) ની લઘુત્તમ લંબાઈ _______ cm છે.

એક કેપેસિટરમાં હવા પરાવૈદ્યુત માધ્યમ તરીકે છે અને \(12 \mathrm{~cm}^2\) ક્ષેત્રફળવાળી બે સુવાહક પ્લેટો \(0.6 \mathrm{~cm}\) દૂર રાખેલી છે. જ્યારે \(12 \mathrm{~cm}^2\) ક્ષેત્રફળ અને \(0.6 \mathrm{~cm}\) જાડાઈનો પરાવૈદ્યુત સ્લેબ પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે, ત્યારે કેપેસિટન્સને અગાઉના કિસ્સા જેટલું જ રાખવા માટે એક સુવાહક પ્લેટને \(0.2 \mathrm{~cm}\) ખસેડવી પડે છે. સ્લેબનો પરાવૈદ્યુત અચળાંક _______ છે. (આપેલ છે \(\left.\epsilon_0=8.834 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}\right)\)

નીચે મુજબની રેડિયો એક્ટિવ ક્ષય પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો. \({ }_{84}^{218} A \stackrel{\alpha}{\longrightarrow} A_1 \stackrel{\beta^{-}}{\longrightarrow} A_2 \stackrel{\gamma}{\longrightarrow} A_3 \stackrel{\alpha}{\longrightarrow} A_4 \stackrel{B^{+}}{\longrightarrow} A_5 \stackrel{\gamma}{\longrightarrow} A_6\) \(A_6\)ના પરમાણુ દળમાં અને પરમાણુ ક્રમાંક શું થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને કથન \((A)\) અને બીજાને કારણ \((R)\) થી દર્શાવેલ છે. કથન \((A)\) : ચંદ્રની પૃથ્વીને ફરતે તેની કક્ષામાં કોણીય ઝડ૫, પૃથ્વીની સૂર્યને ફરતે તેની કક્ષામાં કોણીય ઝડ૫ કરતાં વધારે છે. ક્રણ \((R)\) : ચંદ્ર પૃથ્વીને ફરતે ગતિ કરતા લેતો સમય પૃથ્વી દ્વારા સૂર્યને ફરતે ગતિ કરતા સમય કરતા ઓછો છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિક્લપોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

નીચેના \(p-V\) આકૃતિમાં, વક્ર પથ સાથે અવસ્થાનું સમીકરણ \((V-2)^2=4\) ap વડે દર્શાવેલ છે, જ્યાં \(a\) એક અચળાંક છે. બંધ પથમાં થતું કુલ કાર્ય છે