સમક્ષીતિજ સાથે \(45^{\circ}\) ના કોણે વસ્તુને પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. \(2\) સેકન્ડ બાદ તેનો વેગ \(20 \,ms ^{-1}\) છે. પ્રક્ષિપ્ત દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ ........\(m\) હશે. \(\left( g =10 \,ms ^{-2}\right.\) લો.)

આકૃતિમાં \(P\) બિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર મેળવો. વક્ર ભાગ બે લાંબા સીધા તાર સાથે જોડાયેલ અર્ધવર્તુળ છે.

\(20 \mathrm{~cm}\) વક્રતા ત્રિજયા અને \(1.5\) વક્રીભવનાંક ધરાવતી બહિર્ગોળ સપાટી પર એક બિંદુવત પ્રકાશ ઉદગમ માંથી પ્રકાશ આપાત થાય છે. જો આ બહિર્ગોળ સપાટીથી ઉદગમ \(100 \mathrm{~cm}\) અંતર આવેલ હોય તો વસ્તુથી _______ \(\mathrm{cm}\) અંતરે પ્રતિબિંબ રચાય.

નીચે બે કથનો આપેલા છે. કથન \(I:\) જ્યારે અનુવાદ ઉદભવે ત્યારે ઈન્ડકટર, કેપેસીટર અને અવરોધના \(AC\) ઉદગમ સાથેના શ્રેણી જોડાણમાં મહત્તમ પાવરનું વિખેરણ થાય છે. કથન \(II:\) શુદ્ધ અવરોધ ધરાવતા પરિપથમાં પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્યે શૂન્ય કળા તફાવત હોવાથી મહત્તમ પાવરનું વિખેરણ થાય છે. ઉપર્યુક્ત કથનોના સંદર્મમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

પૃથ્વીને સમાન દળ ઘનતાનો ગોળો ધારીએ, એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન \(300 \mathrm{~N}\) છે. પૃથ્વીની સપાટી નીચે \(R / 4\) ઊંડાઈએ તેનું વજન કેટલું હશે?

એક મોટર 100 V પર કાર્યરત છે અને તે 1 A પ્રવાહ ખેંચે છે. જો મોટરની કાર્યક્ષમતા \(91.6 \%\) હોય, તો \(\mathrm{cal} / \mathrm{s}\) ના એકમોમાં પાવરનો વ્યય કેટલો છે?

\(500 \,gm\) દળ ધરાવતો એક કણ \(v= b x^{5 / 2}\) જેટલા વેગ સાથે સીધી રેખા પર ગતિ કરે છે. તેના \(x=0\) થી \(x=4 \,m\) જેટલા સ્થળાંતર દરમ્યાન સમાન બળ દ્વારા થતું કાર્ય ........... \(J\) થશે. (\(b=0.25 \,m ^{-3 / 2} s ^{-1}\) લો.)

અવરોધ પર \(220\, V , 50\, Hz\)નો \(AC\) ઉદગમ લગાવેલ છે,પ્રવાહને મહતમ મૂલ્યથી \(rms\) મૂલ્ય થતાં લાગતો સમય શોધો.

એક તારામાં \(100 \%\) હિલિયમની રચના છે. તે ત્રણ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને એક \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં ટ્રિપલ આલ્ફા પ્રક્રિયા દ્વારા રૂપાંતરિત કરવાનું શરૂ કરે છે જેમ કે \({ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C}+\mathrm{Q}\). તારાનું દળ \(2.0 \times 10^{32} \mathrm{~kg}\) છે અને તે \(5.808 \times 10^{30} \mathrm{~W}\) ના દરે ઊર્જા ઉત્પન્ન કરે છે. આ \({ }^4 \mathrm{He}\) ને \({ }^{12} \mathrm{C}\) માં રૂપાંતરિત કરવાનો દર \(\mathrm{n} \times 10^{42} \mathrm{~s}^{-1}\) છે, જ્યાં \(\mathrm{n}\) _______ છે. [લો, \({ }^4 \mathrm{He}=4.0026 \mathrm{u}\) નું દળ, \({ }^{12} \mathrm{C}=12 \mathrm{u}\) નું દળ]

આકૃતિમાં દર્શાવેલ \(M\) દળના એક પદાર્થની સરળ આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ \(\pi \sqrt{\frac{\alpha \mathrm{M}}{5 \mathrm{~K}}}\) છે, જયાં \(\alpha=\) _______ છે.

\(100\, g\) દળ ધરાવતા એક દડાને એક પ્લેટફોર્મ (આધાર) કે જે શિરોલંબ સ્પ્રિંગ ઉપર જડવામાં આવેલું છે, પરથી \(h =10 cm\) થી (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) છોડવામાં આવે છે. દડો પ્લેટફોર્મ ઉપર રહે છે અને પ્લેટફોર્મ \(\frac{h}{2}\) જેટલું દબાય છે. સ્પ્રિંગ અચળાંક......\(Nm ^{-1}\) હશે  ( \(g=10 ms ^{-2}\) લો.)

એક દડાને શિરોલંબ ઉર્ધ્વ દિશામાં \(150\,m/s\) ના પ્રારંભિક વેગથી ફેકવામાં આવે છે. તેના \(3\,s\) અને \(5\,s\) બાદના વેગનો ગુણોત્તર \(\frac{x+1}{x}\) છે.\(x\) નું મૂલ્ય \(........\) છે.\(\text { ( } g=10\,m / s ^2\) લો.)