નીચે આપેલ આકૃતિમાં \(M = 490\,g\) દળ ધરાવતા બ્લોકને ધર્ષણરહિત ટેબલ ઉપર સમાન સ્પ્રિંગ અચળાંક \(\left( K =2\,N\,m ^{-1}\right)\) ધરાવતી બે સ્પ્રિંગો સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો બલોક ને \(X\; m\) થી સ્થાનાંતરીત કરવામાં આવે છે તો તેના દ્વારા \(14\,\pi\) સેકન્ડમાં થતા પૂર્ણ દોલનોની સંખ્યા \(...............\) થશે.

એક લાંબા પ્રવાહધારિત સોલેનોઈડની અંદરની જગ્યા \(1.2 \times 10^{-5}\) જેટલી ચુંબકીય સસ્પેટીબિલિટી ઘરાવતા પદાર્થ વડે ભરવામાં આવે છે. સોલેનોઈડમાં હવા હોય તેના કરતા સોલેનોઈડના અંદરના ભાગમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં થતો આંશિક વધારે ............ થશે.

બંધ ઓર્ગન પાઇપ સાથેના એક પ્રયોગમાં, તેને તેના કદના \(\left(\frac{1}{5}\right)\) ભાગ જેટલા પાણીથી ભરવામાં આવે છે. મૂળભૂત સૂરની આવૃત્તિમાં કેટલો ફેરફાર થશે?

' \(R\) ' ત્રિજ્યાના એક મોટા પાણીના ટીપાંને સમાન ત્રિજ્યાના 27 નાના ટીપાંમાં તોડવા માટે કરવામાં આવેલું કાર્ય 10 J છે. તે જ મોટા ટીપાંને સમાન ત્રિજ્યાના 64 નાના ટીપાંમાં તોડવા માટે જરૂરી કાર્ય કેટલું હશે?

બે ત્રિજ્યા ચુંબકો સમક્ષિતિજ સમતલમાં અનુક્રમે \(3 \,s\) અને \(4 \,s\) ના આવર્તકાળથી દોલન કરે છે. જો તેઓની જડત્વની ચાકમાત્રાઆનો ગુણોત્તર \(3:2\) હોય તો તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર ............. થશે.

\(A\) ગ્રહનું દળ \(\mathrm{M}\) અને ત્રિજ્યા \(\mathrm{R}\). \(\mathrm{B}\) ગ્રહનું દળ અને ત્રિજ્યા \(A\) ગ્રહ કરતાં અડધી છે.જો \(A\) અને \(\mathrm{B}\) ગ્રહ પરની નિષ્ક્રમણ ઝડપ \(v_{\mathrm{A}}\) અને \(v_{\mathrm{B}}\) હોય તો \(\frac{v_{\mathrm{A}}}{v_{\mathrm{B}}}=\frac{\mathrm{n}}{4}\) મળે છે તો \(\mathrm{n}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આપેલ પરિપથમાં \(A\) અને \(B\) વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલા ................. \(V\) થાય?

અહી \(S_{n}\) એ સમાંતર શ્રેણીના \(n\)- નો સરવાળો દર્શાવે છે. જો \(S_{10}=530, S_{5}=140\) તો  \(\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{6}\) ની કિમંત મેળવો.

જો બિંદુ \(A (-1,4,3)\) એ સમતલ \(P : 2 x + my + nz =4\) માંથી દોરવામાં આવેલ લંબપાદના યામ  \(\left(-2, \frac{7}{2}, \frac{3}{2}\right)\) હોય તો બિંદુ \(A\) નું રેખા કે જેની દિક્કોસાઇન \(3,-1,-4\), હોય તેની દિશા માં સમતલ \(P\) થી અંતર મેળવો.

વક્ર \(y = y ( x )\) એ બિંદુ \((3,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને વક્ર વડે આવૃત પ્રદેશ અને \(x-\)અક્ષની ઉપરના ભાગમાં અને \(x-\)યામ \(3\) અને  \(x(>3)\) ની વચ્ચે હોય તેવા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ  \(\left(\frac{y}{x}\right)^{3}\) છે. જો વક્ર એ પ્રથમ ચરણમાં  બિંદુ \((\alpha, 6 \sqrt{10})\) માંથી પણ પસાર થાય છે તો \(\alpha\) ની કિમંત  \(........\) થાય.

યાદી - I ને યાદી - II સાથે જોડો.

યાદી - I	યાદી - II
(A) શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી	(I) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~L}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)
(B) ચુંબકીય ક્ષેત્ર	(II) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-1}\right]\)
(C) ચુંબકીય મોમેન્ટ	(III) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~L} \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-2}\right]\)
(D) વળ અચળાંક	(IV) \(\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~A}\right]\)

નીચે\(\text{ }\)આપેલા\(\text{ }\)વિકલ્પોમાંથી\(\text{ }\)સાચો\(\text{ }\)જવાબ\(\text{ }\)પસંદ\(\text{ }\)કરો\(\text{ }\):

એક બહુપરમાણ્વીય અણુ (\(C_V=3 R, C_P=4 R\), જ્યાં \(R\) વાયુ અચળાંક છે) કલા અવકાશ બિંદુ \(\mathrm{A}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}=10^5 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{A}}=4 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) થી બિંદુ \(\mathrm{B}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{B}}=5 \times 10^4 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{B}}=6 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) થી બિંદુ \(\mathrm{C}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{C}}=10^4\right.\) \(\left.\mathrm{Pa}, \mathrm{V}_{\mathrm{C}}=8 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) સુધી જાય છે. \(A\) થી \(B\) એક સમોષ્મી પ્રક્રિયા છે અને \(B\) થી \(C\) સમતાપી પ્રક્રિયા છે. તંત્ર દ્વારા પ્રતિ મોલ શોષાયેલી ચોખ્ખી ઉષ્મા છે :

ધારોકે S એ 4-અંકી સંખ્યાઓ abed નો ગણ દર્શાવે છે. જ્યાં a > b > c > d તથા P એ એવી 5-અંકી સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે જેના અંકોનો ગુણાકાર 20 છે. તો = n(S) + n(P) = ___ .