જો આપેલ પરિપથમાં \('a'\) અને \(m\) બે યાદચ્છિક અચળાંકો હોય તો પરિપથમાં અવરોધ લધુત્તમ થાય ત્યારે \(m\) નું મૂલ્ય \(\sqrt{\frac{x}{2}}\) મળે છે. \(x\) .............. થશે.

\(x\)-દિશામાં ગતિ કરતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની તરંગલંબાઈ \(8 \,mm\) છે. \(y\)-દિશિામાં ગતિ કરતા વિદ્યુતક્ષેત્રને \(60 \,Vm ^{-1}\) જેટલું મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે. જો વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ શૂન્યાવકાશમાં ગતિ કરતું હોય તો વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો માટે યોગ્ય સમીકરણ પસંદ કરો

\(X_L=R\) ધરાવતા \(LR\) શ્રેણી પરિપથમાં પાવર ફેક્ટર \(P_1\) છે. હવે જો \(X_C=X_L\) ધરાવતો સંઘારક પરીપથમાં ઉમેરવામાં આવે તો પાવર ફેક્ટર \(P_2\) થાય છે. \(P_1: P_2\) ગુણોતર \(.........\) થશે.

શૂન્યઅવકાશમાં સમાન તરંગલંબાઈ \(\lambda\) ધરાવતા બે તરંગો છે. એક તરંગ \(n_{1}\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમ માં \(L _{1}\) અંતર અને બીજું તરંગ \(n_{2}\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં \(L _{2}\) અંતર કાપ્યા પછી બંને તરંગો વચ્ચે કળા તફાવત 

એક અણુ \(500\,nm\) તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોન નું શોષણ કરીને \(600\,nm\) તરંગલંબાઈ ધરાવતા એક બીજા ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે.આ પ્રક્રિયા દરમ્યાન અણુ દ્વારા શોષાતી ચોખ્ખી ઉર્જા \(n \times 10^{-4}\,eV\) છે. જ્યા \(n\) ની કિંમત .......... છે. (અહી અણુ એ શોષણ અને ઉત્સર્જનની પ્રક્રિયા દરમ્યાન સ્થિર રહે છે એવું ધારો.) (\(h=6.6 \times 10^{-34}\,Js\) અને \(c =3 \times 10^8\,m / s\) લો).

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો \(\alpha\) ક્ષય અનુભવે છે. કોઈ \(t_{1}\) સમયે તેની સક્રિયતા \(A\) અને અન્ય \(t _{2}\) સમયે એ તેની સક્રિયતા \(\frac{ A }{5}\) છે. આ નમૂનાનો સરેરાશ જીવનકાળ કેટલો હશે ?

આપેલ પરિપથમાં પ્રવાહ \(i\) કેટલા .....\(A\) હશે?

E ગતિ ઊર્જા ધરાવતા ડ્યુટેરોન અને 2E ગતિઊર્જા ધરાવતા આલ્ફાકણની ડિ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર n : 1 છે. તે n નું મૂલ્ય __________ છે.
(ધારીલો પ્રોટોનનું દળ = ન્યુટ્રોનનું દળ લો.)

નદીમાં પાણીના ઉપરના સ્તરનો વેગ \(36 \,km / h\) છે. જો પાણીના સમક્ષિતિજ સ્તરો વચ્ચે સ્પર્શીય-પ્રતિબળ \(10^{-3} N / m ^{2}\) હોય તો નદીની ઉંડાઈ.......... \(m\) હશે. (પાણીનો શ્યાનતા અંક \(=10^{-2} \,Pa . s\) છે.)

એક વર્તુળાકાર ગુચળામાંથી \(I\) પ્રવાહ વહે છે જે ચુંબકીય ડાઈપોલ બનાવે છે.જે અનંત સમતલમાં વર્તુળાકાર ગુચળું છે તે સમતલમાં વર્તુળાકાર ગુચળાના ક્ષેત્રફળને બાદ કરી વધેલા ભાગ માટે ચુંબકીય ફ્લક્સ \(\phi_{i}\) છે. વર્તુળાકાર ગુચળાના ક્ષેત્રફળમાથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ \(\phi_{0}\) હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું પડે?

p-પ્રકારના અર્ધવાહકનું સ્વીકારક સ્તર \(6 \mathrm{eV}\) છે. પ્રકાશની મહત્તમ તરંગલંબાઈ જે હોલ ઉત્પન્ન કરી શકે તે _______ હશે. (આપેલ છે: hc \(=1242 \mathrm{eV} \mathrm{nm}\).)

બે સમાક્ષ સોલેનોઇડમાં એક જ દિશામાં \(I\) જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે.ધારો કે બહારના સોલેનોઇડને કારણે અંદરના સોલેનોઇડના પર લાગતું ચુંબકીય બળ \(\;{\overrightarrow {\;F} _1}\) અને અંદરના સોલેનોઇડને કારણે બહારના સોલેનોઇડ પર લાગતું ચુંબકીય બળ \(\overrightarrow {{F_2}} \) છે,તો _________

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(m =1\, kg\) દળનો એક પદાર્થ \(v=6\, m / s\) જેટલા વેગથી એક ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગતિ કરીને એક સળિયા સાથે અથડાયને તેની સાથે જોડાય જાય છે. આ સળિયો \(O\) બિંદુ સાથે જડેલ છે અને અથડામણના કારણે તે \(\theta\) ખૂણો બનાવે છે. જો સળિયાનું દળ \(M =2 \,kg \) અને લંબાઈ \(l=1\, m \) હોય તો \(\theta\) ખૂણાનું મૂલ્ય કેટલું હશે? \((\left.g=10 \,m / s ^{2}\right)\)