\(M\) દળ અને \(L\) લંબાઈ ધરાવતો સળિયો ઘર્ષણરહિત સપાટી પર પડેલો છે. સપાટીને સમાંતર એક \(m\) દળનો કણ \(u\) વેગથી ગતિ આકરીને સળિયાને લંબ એક છેડા સાથે અથડાય છે. સંઘાત સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક છે. અથડામણ પછી કણ સ્થિર થાય છે. દળોનો ગુણોત્તર \(\left(\frac{m}{M}\right)=\frac{1}{x}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

A \(5\)
B \(4\)
C \(14\)
D \(23\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(4\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Just after collision From momentum conservation, \({P}_{{i}}^{\circ}={p}_{{F}}\) \(m u=M v \ldots \ldots(i)\) From angular momentum conservation about \(O,\) \(mu. \,l\frac{L}{2}=\frac{M L^{2}}{12} \omega\) \(\Rightarrow \omega=\frac{6 {mu}}{{ML}} \quad \cdots . . (ii)\) From…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચી \(-I\) ને સૂચી \(-II\) સાથે જોડો

સૂચી \(-I\)	સૂચી \(-II\)
\((a)\) પૃથ્વીની સપાટીથી \(10\, km\) ઊંચાઈ	\((i)\) થર્મોસ્ફિયર
\((b)\) પૃથ્વીની સપાટીથી \(70\, km\) ઊંચાઈ	\((ii)\) મેસોસ્ફિયર
\((c)\) પૃથ્વીની સપાટીથી \(180\, km\) ઊંચાઈ	\((iii)\) સ્ટ્રેટોસ્ફિયર
\((d)\) પૃથ્વીની સપાટીથી \(270\, km\) ઊંચાઈ	\((iv)\) ટ્રોપોસ્ફિયર

JEE Mains 2021 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app