આપેલ પરિપથ કયા લોજિક ગેટને સમતુલ્ય થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક નળાકાર પાત્રમાં પ્રવાહી ભરીને તેને પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને ફેરવવામાં આવે છે. પાત્રની ત્રિજ્યા \(5\, cm\) અને ભ્રમણની કોણીય ઝડપ \(\omega\; rad \,s^{-1}\) છે. પાત્રની વચ્ચે અને પાત્રની સપાટી વચ્ચે ઊંચાઈનો ફેરફાર \(h(\) \(cm\) માં)કેટલો હશે?

બે સાદા લોલક જેની લંબાઈ અનુક્રમે \(1\;m\) અને \(4\;m\) છે તેને કોઈ સમાન સમયે સમાન દિશામાં થોડુક દોલન  કરવવામાં આવે છે.કેટલા દોલનો પૂર્ણ કર્યા પછી તે સમાન સ્થિતિમાં પાછા આવશે?

\(AC\) પરિપથમાં \(R =100 \Omega, C =2\, \mu F\) અને \(L =80\, mH ,\) શ્રેણીમાં જોડેલા છે. તો \(Q-\) ફેક્ટર .......... 

\(100\,m\) લાંબા તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(6.25 \times 10^{-4} \;m ^2\) અને તેનો યંત્ર ગુણાંક \(10^{10}\,Nm ^{-2}\) છે. જો તેને \(250\,N\) વજન લગાડવામાં આવે, તો તારની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

પ્રકાશ-વિદ્યુત અસરમાં, નિરોધક સ્થિતિમાન \(\left(\mathrm{V}_0\right) \mathrm{v} / \mathrm{s}\) આવૃત્તિ \((\nu)\) નો આલેખ દોરવામાં આવે છે.
( h એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને \(\phi_0\) ધાતુનું કાર્ય વિધેય છે )
(A) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખીય છે.
(B) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઢાળ \(=\frac{\phi_0}{\mathrm{~h}}\)
(C) h અચળાંક \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખાના ઢાળ સાથે સંબંધિત છે.
(D) \(V_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઉપયોગ કરીને \(h\) નક્કી કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોનના વિદ્યુતભારના મૂલ્યની જરૂર નથી.
(E) \(h\) ના મૂલ્યને જાણ્યા વિના કાર્ય વિધેયનો અંદાજ લગાવી શકાય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

પ્રત્યેકનો અવરોધ \(r \Omega\) હોય તેવા છ તાર વડે નિયમિત ષટ્કોણ બનાવવામાં આવે છે અને શિરોબિંદુઓને તેટલા જ અવરોધવાળા તાર વડે કેન્દ્રમાં જોડેલા છે. જો એક શિરોબિંદુમાંથી પ્રવાહ દાખલ થઈ અને સામેના શિરોબિંદુમાંથી બહાર નીકળે તો ષટ્કોણનો સામસામેના શિરોબિંદુઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ __________ થશે.

જો \(P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&\alpha &3\\1&3&3\\2&4&4\end{array}} \right]\) એ \(3×3 \) શ્રેણિક \(A\)  નો સહઅવયવજ હોય અને \( |A|=4\)  તો \(\alpha \) મેળવો.

જેના માટે રેખાઓ \(\frac{x+1}{\alpha}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-4}{-\alpha}\) તથા \(\frac{x}{\alpha}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{2 \alpha}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર \(\sqrt{2}\) હોય, તેવા \(\alpha\) ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો ___ છે.

ત્રણ વિદ્યાર્થી \(S_{1}, S_{2}\) અને \(S_{3}\) એ સાદા લોલકની મદદથી ગુરુત્વપ્રવેગ \((g)\) માપવાનો પ્રયોગ કરે છે. તે જુદી જુદી લંબાઈના લોલક વડે જુદા જુદા દોલનોની સંખ્યા માટેનો સમય નોંધે છે. આ અવલોકનો નીચેના ટેબલમાં આપેલા છે. 

વિદ્યાર્થીની સંખ્યા	લોલકની લંબાઈ \((cm)\)	દોલનોની સંખ્યા \((n)\)	દોલનો માટેનો કુલ સમય	આવર્તકાળ \((s)\)
\(1.\)	\(64.0\)	\(8\)	\(128.0\)	\(16.0\)
\(2.\)	\(64.0\)	\(4\)	\(64.0\)	\(16.0\)
\(3.\)	\(20.0\)	\(4\)	\(36.0\)	\(9.0\)

(લંબાઇની લઘુતમ માપશક્તિ \(=0.1 \,{m}\), સમયની લઘુતમ માપશક્તિ\(=0.1\, {s}\) ) જો \(E_{1}, E_{2}\) અને \(E_{3}\) એ \(g\) માં અનુક્રમે \(1,2\) અને \(3\) વિદ્યાર્થીની પ્રતિશત ત્રુટિ હોય, તો લઘુત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કયા વિદ્યાર્થી દ્વારા મેળવાય હશે?

ક્યા તાપમાને હાઈડ્રોજન અણુનો r.m.s. વેગ \(47^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને રહેલા ઓક્સિજન અણુના r.m.s. વેગ જેટલો હશે?

\(2\, {kg}\) દળનો પદાર્થ \(4\, {m} / {s}\) ના વેગથી ગતિ કરે છે. તે બીજા સ્થિર પડેલા પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરે છે અને પોતાની મૂળ દિશામાં શરૂઆત કરતાં ચોથા ભાગની ઝડપે ગતિ શરૂ રાખે છે. બંને પદાર્થના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રનો વેગ \(\frac{x}{10} \,{m} / {s}\)હોય, તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \ldots .\) to \(\infty\) ની કિમંત મેળવો.