લેસર દ્વારા \(6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}\) આવૃત્તિનો એકવર્ણી પ્રકાશ ઉત્પન્ન થાય છે. ઉત્સર્જિત પાવર \(2 \times 10^{-3} \mathrm{~W}\) છે. સરેરાશ દર સેકન્ડે ઉદ્ભવસ્થાન દ્વારા કેટલા ફોટોન ઉત્સર્જિત થાય છે? (આપેલ છે \(\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\) )

બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્ર લંબાઈ \((f)\) માપવાના પ્રયોગમાં, વસ્તુ અંતર \((x)\) અને પ્રતિબિંબ અંતર \((y)\) ના મૂલ્યો લેન્સના કેન્દ્ર બિંદુની સાપેક્ષ (સંદર્ભમાં) માપવામાં આવે છે. આકૃતિમાં \\(\mathrm{y}-\mathrm{x}\) આલેખ દર્શાવવામાં આવેલ છે. લેન્સની કેન્દ્ર લંબાઈ _______ \(\mathrm{cm}\) છે.

વસ્તુ અને તેના પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર (જેનું આવર્ધન \(- \frac{1}{3}\) છે) 30 cm છે. ઉપયોગમાં લેવાયેલા અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ \(\left(\frac{x}{4}\right) \mathrm{cm}\) છે,
જ્યાં \(x\) ના મૂલ્યનું માન _________ છે.

2 m લંબાઈ અને \(0.2\ mm^2\) આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા નળાકાર વાહકના છેડા 2 V ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે 1.6 A વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરે છે. વાહકમાં ઈલેક્ટ્રોનની મોબીલીટી \(\alpha \times 10^{-3} m^2 / V . s\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ________ છે.
(ઈલેક્ટ્રોન સાંદ્રતા \(=5 \times 10^{28} / m ^3\) અને ઈલેક્ટ્રોન ભાર \(=1.6 \times 10^{-19} C\) )

નીચે પૈકી કયું સમીકરણ પારિમાણિક રીતે ખોટું થાય? જ્યાં \(t=\)સમય, \(h=\)ઊંચાઈ, \(s=\)પૃષ્ઠતાણ, \(\theta=\)ખૂણો, \(\rho=\)ઘનતા, \(a, r=\)ત્રિજ્યા, \(g=\)ગુરુત્વ પ્રવેગ, \({v}=\)કદ, \({p}=\)દબાણ, \({W}=\)કાર્ય, \(\Gamma=\)ટોર્ક, \(\varepsilon=\)પરમિટિવિટી, \({E}=\)વિદ્યુતક્ષેત્ર, \({J}=\)પ્રવાહઘનતા, \({L}=\)લંબાઈ

\(1 \,cm ^{2}\) આડછેદ ઘરાવતા તારને તેની લંબાઈ બમણી કરવા માટે લગાવવું પડતું બળ ........\( \times 10^{7}\,N\) થશે. (તારુનું યંગ મોડ્યુલસ \(=2 \times 10^{11} \,N / m ^{2}\) આપેલ છે.)

પ્રકાશ-વિદ્યુત અસરમાં, નિરોધક સ્થિતિમાન \(\left(\mathrm{V}_0\right) \mathrm{v} / \mathrm{s}\) આવૃત્તિ \((\nu)\) નો આલેખ દોરવામાં આવે છે.
( h એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને \(\phi_0\) ધાતુનું કાર્ય વિધેય છે )
(A) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખીય છે.
(B) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઢાળ \(=\frac{\phi_0}{\mathrm{~h}}\)
(C) h અચળાંક \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખાના ઢાળ સાથે સંબંધિત છે.
(D) \(V_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઉપયોગ કરીને \(h\) નક્કી કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોનના વિદ્યુતભારના મૂલ્યની જરૂર નથી.
(E) \(h\) ના મૂલ્યને જાણ્યા વિના કાર્ય વિધેયનો અંદાજ લગાવી શકાય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

અહી \(I_{n}(x)=\int_{0}^{x} \frac{1}{\left(t^{2}+5\right)^{n}} d t, n=1,2,3, \ldots .\) હોય તો .  . . 

વક્ર \(4 y^{2}=x^{2}(4-x)(x-2)\) દ્વારા આવર્તુ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

અવગણી શકાય તેવી જાડાઈ ધરાવતી બે લોખંડની નક્કર તકતીઓની ત્રિજ્યા \(R_1\) અને \(R_2\) અને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે \(I_1\) અને \(I_2\) છે. \(R_2=2 R_1\) માટે, \(I_1\) અને \(I_2\) નો ગુણોત્તર \(1 / x\) થશે, જ્યાં \(\mathrm{x}=\) ________ -

\(-{ }^{15} C _{1}+2 .{ }^{15} C _{2}-3 .{ }^{15} C _{3}+\ldots \ldots\) \(-15 .{ }^{15} C _{15}+{ }^{14} C _{1}+{ }^{14} C _{3}+{ }^{14} C _{5}+\ldots .+{ }^{14} C _{11}\) નું મૂલ્ય ........ છે.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પ્રગામી તરંગ દર્શાવે છે ?

આકૃતિમાં રહેલા પરિપથમાં \(a\) અને \({b}\) બિંદુ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ જ્યારે કળ ખુલ્લી અને બંધ હોય ત્યારે \({x}: 8\) છે. \({x}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?