\(1000\) નાના પાણીના ટીપાં સંયોજિત થવાથી એક મોટું ટીપું બને છે. પૃષ્ઠ ઊર્જા _______ થશે.

એક ચોક્કસ વાયુને જરૂરી દબાણ લગાડીને તેના પ્રારંભિક કદ (\(V_o = 3\) litre) ના \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{rd}\) ભાગ જેટલું સમતાપીય રીતે સંકોચિત કરવામાં આવે છે. જો વાયુનો કદ-સ્થિતિસ્થાપકતા અંક \(3 \times 10^5\) N/m\(^2\) હોય, તો વાયુ પર થયેલા કાર્યનું મૂલ્ય _______ J છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર બે ઢળતા સમતલ (ઢોળાવ) ને મૂકવામાં આવેલા છે. \(45^{\circ}\) નું કોણ ધરાવતા ઢોળાવ પર ચોસલાને \(B\) ની દિશામાં એટલા પૂરતા વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તે \(10\,m\) ઉાંચાઈએ ટોચ (ઉચ્ચતમ) પર પહોંચે. ઉચ્ચત્તમ બિંદુ \(B\) એ પહોંચ્યા બાદ, ચોસલું બીજા ઢોળાવ પર નીચે તરફ સરકે છે. બિંદુુ \(A\) થી બિંદુ \(C\) સુધી પહોંચવા લાગતો કુલ સમય \(t(\sqrt{2}+1) s\) છે. \(t\) નું મૂલ્ય \(..........\) હશે. \(\left(g=10 m / s ^2\right.\) લો.)

જાંબલી રંગ (તરંગલંબાઈ=\(4000 \mathring A)\) નાં \(LED\) બનાવવા માટે અર્ધવાહક દ્રવ્યનો \(......eV\) જેટલો ઊર્જાનો બેન્ડગેપ હશે.(નજીક્તમ પૂર્ણાંક માટે લખો)

 \({r}_{1}\) અને \({r}_{2}\) \(\left({r}_{1}<{r}_{2}\right)\) ત્રિજયા ધરાવતા બે ધાતુના પાતળા કવચના કેન્દ્ર એક બીજા પર સંપાત થાય છે. બંને કવચની વચ્ચેની જગયા \({K}\) જેટલી ઉષ્માવાહકતા ધરાવતા દ્રવ્યથી ભરેલી છે. અંદરની કવચ \(\theta_{1}\) તાપમાને અને બહારની કવચ \(\theta_{2}\left(\theta_{1}<\theta_{2}\right)\) તાપમાને રાખેલ છે. આ દ્રવ્યમાં ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં ઉષ્મા વહનનો દર કેટલો હશે?

અવકાશમાં બિંદુ \(P\) આગળ \(1\,\mu C\) વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ \(A\) છે \(P\) બિંદુથી \(1\,mm\) દૂર \(4\,\mu g\) દળ અને \(A\) જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ \(B\) છે.જો \(B\) ને મુક્ત કરવામાં આવે તો \(P\) થી \(9\,mm\) તેનો અંતરે તેનો વેગ કેટલો થશે? [ \(\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}} = 9 \times {10^9}\,N{m^2}{C^{ - 2}}\) ]

\(L\) લંબાઇનો એક સીધો સળીયો \(x= a\) થી \(x=L+a\) સુધી લંબાયેલ છે. જો દ્રવ્યમાન પ્રતિ એકમ લંબાઇએ \(A+ Bx^2\) હોય તો \(x=0\) પર બિંદુવત્ત દ્રવ્યમાન \(m\) પર તેનાથી લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

\(m\) દળનો એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાથી \(v = a\sqrt s\) મુજબ બદલાતા વેગથી \(x-\) અક્ષની દિશામાં ગતિ શરૂ કરે છે. જ્યાં \(a\) એ અચળાંક છે અને \(s\) એ પદાર્થ દ્વારા કાપેલ અંતર છે. ગતિ શરૂ થયા ના પછીની પ્રથમ એક સેકન્ડમાં પદાર્થ પર તમામ બળો દ્વારા થયેલ કુલ કાર્ય કેટલું હશે?