જ્યારે \(Q\) ઉષ્મા આપવામાં આવે ત્યારે દઢ એક પરમાણ્વિક વાયુ \(Q / 5\) જેટલું કાર્ય કરે છે. આ રૂપાંતરણ દરમ્યાન વાયુની મોલર ઉષ્માધરીતા \(\frac{ x R }{8}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ...... છે. \([R =\) વાયુ નિયતાંક \(]\)

લિસ્ટ \(- I\) ને લિસ્ટ \(- II\) સાથે જોડો  નીચેના વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો

એક કણ \(xy\) સમતલમાં વેગ પર આધારિત બળ \(\overrightarrow{ F }= k \left( v _{ y } \hat{ i }+ v _{ x } \hat{ j }\right)\) દ્વારા ગતિ કરે છે, જ્યાં \(v _{ x }\) અને \(v _{ y }\) એ વેગ \(\overrightarrow{ v } \) ના \(x\) અને \(y\) દિશાના ઘટકો છે. જો \(\overrightarrow{ a }\) કણનો વેગ હોય તો કણ માટે નીચે પૈકી કયા વિધાનો સત્ય હશે?

એક લિફ્ટ \(68\; kg\) સરેરાશ વજન સરેરાશ વજન ધરાવતા \(10\) માણસોને ઊચકી શકે છે.લિફ્ટનો પોતાનો વજન \(920\; kg\) અને તે  \(3\; \mathrm{m} / \mathrm{s}\) ના અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. ગતિની વિરુદ્ધનું ઘર્ષણબળ \(6000 \;\mathrm{N}\) છે.જો લિફ્ટને ઉપર તરફ મહત્તમ ક્ષમતાથી ગતિ કરાવવા માટે મોટર દ્વારા લિફ્ટને કેટલા ........... \(\mathrm{W}\) પાવર મળવો જોઈએ?

સમાન લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ સુવાહકો જેમની ઉષ્મા વાહકતા \(\mathrm{k}_1, \mathrm{k}_2\) અને \(\mathrm{k}_3\) છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડેલા છે.

\(1^{\text {st }}\) અને \(2^{\text {nd }}\) વાહકના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે અને \(3^{\text {rd }}\) વાહક માટે તે \(1^{\text {st }}\) વાહકના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું છે. તાપમાન આકૃતિમાં આપેલા છે. સ્થિર અવસ્થામાં, \(\theta\) નું મૂલ્ય _______ \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) છે.
(આપેલ છે કે : \(\mathrm{k}_1=60 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_2=120 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1}\) \(\mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_3=135 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) )

ત્રણ અવરોધો \(A =2\; \Omega, B =4 \;\Omega, C =6 \;\Omega\) નું સૌથી યોગ્ય સંયોજન કયું હશે કે જેથી આ સંયોજનનું સમતુલ્ય અવરોધ \(\left(\frac{22}{3}\right) \Omega\) થાય \(?\)

\(l\) લંબાઈના અને \(d\) વ્યાસ ધરાવતા આઠ કોપરના તારેને જોડીને \(R\) અવરોધ ધરાવતો એક સંયુક્ત વાહક બનાવવામાં આવે છે. જે \(2l\) લંબાઈના એક કોપર તારને પણ આટલો જ અવરોધ હોય તો તેનો વ્યાસ \(..............d\) થશે.

સમીકરણ \(\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}=\alpha\) ને \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય, તેવી \(\alpha\) ની ન્યૂનતમ કિંમત ......... છે.

એક વર્ગમાં દસ છોકરાઓ \(B_{1}, B_{2}, \ldots ., B_{10}\) અને પાંચ છોકરીઓ \(G_{1}\), \(G _{2}, \ldots, G _{5}\) છે. તો \(B_{1}\) અને \(B_{2}\) બંને એક સાથે એક સમૂહ માં ન આવે,તે રીતે ત્રણ છોકરીઓના કેટલા સમૂહ બનાવી શકાય?

ઇલેક્ટ્રોન માઈક્રોસ્કોપમાં ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ  \(1 \times 10^{7} \,ms ^{-1}\)છે. ઇલેક્ટ્રોનની જગ્યાએ સમાન ઝડપ ધરાવતા પ્રોટોન ઉપયોગ કરવામાં આવે તો માઈક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિ કેટલી ગણી થાય?

જો વક્ર \(y=f(x)\) એ બિંદુ \(\left(2,\left(\log _{e} 2\right)^{2}\right)\) માંથી પસાર થાય છે અને દરેક ધન વાસ્તવિક  સંખ્યા \(x\) માટે  ઢાળ \(\frac{2 y}{x \log _{e} x}\) મળે છે તો  \(f(e)\) ની કિમંત મેળવો.

ધારોકે વિધેય \(f: N \rightarrow N\) એ \(f ( n )=\left[\begin{array}{ll}2 n , \,\,\, \,\,\,\,\,\,n =2,4,6,8, \ldots . \\ n -1,\,\,\,  n =3,7,11,15, \ldots . \\ \frac{ n +1}{2}, \,\,\, \,\,\,n =1,5,9,13, \ldots \ldots\end{array}\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત

કોઈ અનુંચુંબકીય (પેરામેગ્નેટીક) પદાર્થમાં \(10^{28}\) પરમાણુ પ્રતિ \(m^3\) માં રહેલા છે. તેની \(350\, K\) તાપમાને ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલીટી \(2.8\times 10^{-4}\) છે.તો તેની \(300 \,K\) તાપમાને સસેપ્ટિબિલીટી કેટલી થશે?