નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન A (Assertion A) અને બીજાને કારણ R (Reason R) તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલ છે.

વિધાન A: જો બે જુદા જુદા કદના પાત્રોમાં રાખેલા \(H_2\) અને \(O_2\) અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જા સમાન હોય, તો તેમના તાપમાન સમાન હશે.

કારણ R: સમાન તાપમાને \(H_2\) અને \(O_2\) અણુઓની r.m.s. ઝડપ સમાન હોય છે.

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો

વાયુના અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના સીધી પ્રમાણમાં હોય છે અને તે \(E = \dfrac{f}{2} k_B T\) દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં \(f\) એ સ્વતંત્રતાની માત્રા (degree of freedom) છે. કારણ કે \(H_2\) અને \(O_2\) બંને દ્વિપરમાણ્વીય વાયુઓ છે, તેમની સ્વતંત્રતાની માત્રા સમાન છે (\(f=5\)). તેથી, જો તેમની સરેરાશ ગતિઊર્જા સમાન હોય, તો તેમના તાપમાન સમાન હોવા જોઈએ. આમ, વિધાન A સાચું છે.

વાયુના અણુની રુટ મીન સ્ક્વેર (r.m.s.) ઝડપ \(v_{rms} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}}\) દ્વારા આપવામાં આવે છે. કારણ કે \(H_2\) નો મોલર દળ \(M\) (\(2 \text{ g/mol}\)) \(O_2\) ના મોલર દળથી (\(32 \text{ g/mol}\)) અલગ છે, તેમની r.m.s. ઝડપ સમાન તાપમાને પણ અલગ હશે. આમ, કારણ R ખોટું છે.

તેથી, A સાચું છે પરંતુ R ખોટું છે.

જવાબ: A સાચું છે પરંતુ R ખોટું છે