ExamBro
ExamBro
enEnglishhiहिन्दीguગુજરાતી
JEE Mains · Physics · STD 12 - વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો
  • JEE Mains 2025
  • મધ્યમ
  • MCQ

એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની હાજરીને કારણે કે જેનો વિદ્યુત ઘટક \(\mathrm{E}=100 \sin (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx}) \mathrm{NC}^{-1}\) દ્વારા અપાય છે, 200 cm લંબાઈનો એક નળાકાર તેની અંદર અમુક પ્રમાણમાં વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જા ધરાવે છે. જો સમાન લંબાઈનો પરંતુ અગાઉના કરતાં અડધા વ્યાસનો બીજો નળાકાર સમાન પ્રમાણમાં વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જા ધરાવતો હોય, તો અનુરૂપ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુતક્ષેત્રનું માન બદલાઈને કેટલું થશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.
ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(200 \sin (\omega t-k x) \mathrm{NC}^{-1}\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની ઊર્જા ઘનતા \(=\frac{1}{2} \varepsilon E_0^2\), જ્યાં \(E_0\) એ તરંગનો કંપવિસ્તાર છે.
કારણ કે બંને નળાકારો માટે કુલ ઊર્જા સમાન છે,
\(\begin{aligned}
& \left(\frac{1}{2} \varepsilon E_1^2\right) \pi R_1^2 L_1=\left(\frac{1}{2} \varepsilon E_2^2\right) \pi R_2^2 L_2 \\
& \Rightarrow E_1^2 R_1^2 L_1=E_2^2 R_2^2 L_2 \\
& \text { or } E_2=\frac{E_1 R_1}{R_2} \sqrt{\frac{L_1}{L_2}}=\frac{100 \mathrm{~d}}{(\mathrm{~d} / 2)} \sqrt{\frac{L_1}{L 1}}=200 \mathrm{~N} / \mathrm{C} \\
& \qquad \quad\left[\because L_1=L_2=200 \mathrm{~cm}\right]
\end{aligned}\)
\(\Rightarrow\) અનુરૂપ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો કંપવિસ્તાર 200 N/C છે.
અથવા તરંગ \(E=200 \sin (\omega t-k x) \mathrm{NC}^{-1}\) છે.
એ જ વિષય
એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ