JEE Mains · Physics · STD 12 - વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો
- JEE Mains 2025
- મધ્યમ
- MCQ
એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની હાજરીને કારણે કે જેનો વિદ્યુત ઘટક \(\mathrm{E}=100 \sin (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx}) \mathrm{NC}^{-1}\) દ્વારા અપાય છે, 200 cm લંબાઈનો એક નળાકાર તેની અંદર અમુક પ્રમાણમાં વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જા ધરાવે છે. જો સમાન લંબાઈનો પરંતુ અગાઉના કરતાં અડધા વ્યાસનો બીજો નળાકાર સમાન પ્રમાણમાં વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જા ધરાવતો હોય, તો અનુરૂપ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુતક્ષેત્રનું માન બદલાઈને કેટલું થશે?
જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.
જવાબ અને ઉકેલ
સાચો જવાબ
(B) \(200 \sin (\omega t-k x) \mathrm{NC}^{-1}\)
પગલાવાર ઉકેલ
વિગતવાર સમજૂતી
વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની ઊર્જા ઘનતા \(=\frac{1}{2} \varepsilon E_0^2\), જ્યાં \(E_0\) એ તરંગનો કંપવિસ્તાર છે.
કારણ કે બંને નળાકારો માટે કુલ ઊર્જા સમાન છે,
\(\begin{aligned}
& \left(\frac{1}{2} \varepsilon E_1^2\right) \pi R_1^2 L_1=\left(\frac{1}{2} \varepsilon E_2^2\right) \pi R_2^2 L_2 \\
& \Rightarrow E_1^2 R_1^2 L_1=E_2^2 R_2^2 L_2 \\
& \text { or } E_2=\frac{E_1 R_1}{R_2} \sqrt{\frac{L_1}{L_2}}=\frac{100 \mathrm{~d}}{(\mathrm{~d} / 2)} \sqrt{\frac{L_1}{L 1}}=200 \mathrm{~N} / \mathrm{C} \\
& \qquad \quad\left[\because L_1=L_2=200 \mathrm{~cm}\right]
\end{aligned}\)
\(\Rightarrow\) અનુરૂપ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો કંપવિસ્તાર 200 N/C છે.
અથવા તરંગ \(E=200 \sin (\omega t-k x) \mathrm{NC}^{-1}\) છે.
કારણ કે બંને નળાકારો માટે કુલ ઊર્જા સમાન છે,
\(\begin{aligned}
& \left(\frac{1}{2} \varepsilon E_1^2\right) \pi R_1^2 L_1=\left(\frac{1}{2} \varepsilon E_2^2\right) \pi R_2^2 L_2 \\
& \Rightarrow E_1^2 R_1^2 L_1=E_2^2 R_2^2 L_2 \\
& \text { or } E_2=\frac{E_1 R_1}{R_2} \sqrt{\frac{L_1}{L_2}}=\frac{100 \mathrm{~d}}{(\mathrm{~d} / 2)} \sqrt{\frac{L_1}{L 1}}=200 \mathrm{~N} / \mathrm{C} \\
& \qquad \quad\left[\because L_1=L_2=200 \mathrm{~cm}\right]
\end{aligned}\)
\(\Rightarrow\) અનુરૂપ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો કંપવિસ્તાર 200 N/C છે.
અથવા તરંગ \(E=200 \sin (\omega t-k x) \mathrm{NC}^{-1}\) છે.
Physics ના વધુ પ્રશ્નો
- એક પ્રયોગમાં, સ્થિર સ્થિતિમાંથી ઈલેક્ટ્રૉનને \(500 \,V\) લાગુ પાડીને પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. હવે જો \(100\, mT\) જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ પાડવામાં આવે તો ગતિ પથની ત્રિજ્યા કેટલી થશે? (ઇલેકટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર \(=1.6 \times 10^{-19}\, C,\) ઇલેક્ટ્રૉનનું દળ \(=9.1 \times 10^{-31}\, kg)\)JEE Mains 2019 મધ્યમ
- શૂન્યાવકાશમાં \(0.20 \,m\) અંતરે એમ એકબીજાને સમાંતર રાખેલા બે લાંબા સમાંતર તારોમાંથી \(x\) \(A\) જેટલો પ્રવાહ સમાન દિશામાં વહે છે. જો દરેક તારનો પ્રતિ મીટર લાગતું આકર્ષણબળ \(2 \times 10^{-6} \,N\) હોય તો, \(x\) નું મુલ્ય લગભગ.........જેટલું હશે.JEE Mains 2022 મધ્યમ
- એકબીજા સાથે \(\theta\) કોણ બનાવતા બે એકમ સદિશો \(\hat{A}\) અને \(\hat{B}\) માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે \(?\)JEE Mains 2022 અઘરું
- એક દડાને શિરોલંબ ઉર્ધ્વ દિશામાં \(150\,m/s\) ના પ્રારંભિક વેગથી ફેકવામાં આવે છે. તેના \(3\,s\) અને \(5\,s\) બાદના વેગનો ગુણોત્તર \(\frac{x+1}{x}\) છે.\(x\) નું મૂલ્ય \(........\) છે.\(\text { ( } g=10\,m / s ^2\) લો.)JEE Mains 2023 મધ્યમ
- એક સિક્કાને તક્તી પર ગોઠવેલો છે. આ સિક્કા અને તક્તી વચચે ઘર્ષાણાંક \(\mu\) છે. જ્યારે આ સિક્કાનું તક્તીના કેન્દ્રથી અંતર \(r\) હોય ત્યારે સિકકો તક્તી પર સરકે નહી તે માટે તક્તીને આપી શકાતો મહત્તમ કોણીય વેગ _______ છે.JEE Mains 2024 અઘરું
- ટેલિસ્કોપના વસ્તુકાંચ અને નેત્રકાંચની કેન્દ્રલંબાઈઅનુક્રમે \(50\,cm\) અને \(5\,cm\) છે જો ટેલિસ્કોપથી નજીકતમ બિંદુ આગળ પ્રતિબિંબ મેળવવા તેને વસ્તુકાંચથી \(2\,m\) અંતરે રહેલ વસ્તુ પર ફોકસ કરવામાં આવે છે તો તેની મોટવણી કેટલી હશે?JEE Mains 2013 અઘરું
JEE Mains ના વધુ PYQ
- નીચેનામાંથી કયા વક્રો કણની એક-પરિમાણીય ગતિ શક્યતઃ દર્શાવે છે?




નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :JEE Mains 2025 મધ્યમ - સમોષ્મિ પ્રક્રિયા દરમિયાન આદર્શ વાયુનું કદ બમણું થાય છે. બે વાયુના અણું વચ્ચેનો સરેરાશ અથડામણ સમય \(\tau_{1}\) થી \(\tau_{2}\) થાય છે. જો \(\frac{C_{p}}{C_{v}}=\gamma\) હોય તો આ વાયુ માટે \(\frac{\tau_{2}}{\tau_{1}}\) કેટલો થશે?JEE Mains 2020 અઘરું