JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો \(\left(2\alpha+1, \alpha^2-3\alpha, \dfrac{\alpha-1}{2}\right)\) એ રેખા \(\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{1}\) માં \((\alpha, 2\alpha, 1)\) નું પ્રતિબિંબ હોય, તો \(\alpha\) નું (ના) સંભવિત મૂલ્ય(ઓ) છે.
- A ફક્ત \(3\)
- B ફક્ત \(3\) અને \(-1\)
- C ફક્ત \(3\), \(\dfrac{1}{4}\) અને \(-1\)
- D ફક્ત \(3\) અને \(\dfrac{1}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) ફક્ત \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
ધારો કે આપેલ બિંદુ \(P = (\alpha, 2\alpha, 1)\) છે અને તેનું પ્રતિબિંબ \(P' = \left(2\alpha+1, \alpha^2-3\alpha, \dfrac{\alpha-1}{2}\right)\) છે. આપેલ રેખા \(L: \dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{1}\) માં \(P\) નું પ્રતિબિંબ \(P'\) થવા માટે, બે શરતો સંતોષાવી જોઈએ: 1. \(P\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(n\) અવલોકનોની સરેરાશ અને વિચરણ અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે. જો પ્રથમ \((n-1)\) અવલોકનોનો સરવાળો \(48\) હોય અને પ્રથમ \((n-1)\) અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો \(496\) હોય, તો \(n\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(f_n=\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}\left(\sum \limits_{k=1}^n \sin ^{k-1} x\right)\left(\sum \limits_{k=1}^n(2 k-1) \sin ^{k-1} x\right) \cos x\) \(d x, n \in N\). તો \(f_{21}-f_{20}=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- એક ગુપ્રમાં \(100\) વ્યક્તિ છે કે જે પૈકી \(75\) અંગ્રેજી બોલો છે અને \(40\) હિન્દી બોલે છે. દરેક વ્યક્તિ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલે છે. જો માત્ર અંગ્રેજી ભાષા બોલતા વ્યકિત \(\alpha\) હોય અને માત્ર હિન્દી બોલતા વ્યક્તિ \(\beta\) હોય તો ઉપવલય \(25\left(\beta^2 x^2+\alpha^2 y^2\right)=\alpha^2 \beta^2\) ની ઉત્કેન્દૃતા \(.......\) થાય.JEE Mains 2023 Medium
- બે સ્તંભ \(\mathrm{AB}\) ની લંબાઈ \(a\) મીટર અને \(\mathrm{CD}\) ની લંબાઈ \(\mathrm{a}+\mathrm{b}(\mathrm{b} \neq \mathrm{a})\) મીટર છે . બંને સ્તંભ એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર આવેલ છે કે જેઓના આધાર બિંદુઓ \(\mathrm{B}\) અને \(\mathrm{D} \) છે જો \(\mathrm{BD}=\mathrm{x}\) અને \(\tan \angle\,ACB=\frac{1}{2}\) હોય તો . . . .JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(S\) એ સમીકરણ સંહતિ \(\cos ^{-1}(2 x)-2 \cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)=\pi, \quad x \in\left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]\) નો ઉકેલ ગણ છે તો \(\sum_{x \in S} 2 \sin ^{-1}\left(x^2-1\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\frac{{dy}}{{dx}} + y\tan x = \sin 2x\) અને \(y(0)\,=1\) તો \(y(\pi)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(f\) એ \(x\) નું સંયોજિત વિધેય છે કે જે \(f\left( u \right) = \frac{1}{{{u^2} + u - 2}}\,,\,u\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) ના સ્વરૂપે આપેલ છે . તો \(x\) ની કેટલી કિમંતો માટે \(f\) એ અસતત થાય.JEE Mains 2013 Hard
- સંકલિત \(\int_{0}^{1} \frac{1}{{ }_{7}^{\left[\frac{1}{x}\right]}} d x=\dots\dots\dots\) જ્યાં [.] એ મહત્તમ ઘનપૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.JEE Mains 2022 Hard
- રેખા \(\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}\) અને સમતલ \(x + y + z = 2\) નું છેદબિંદુ આપેલ પૈકી કઈ રેખા પર હશે ?JEE Mains 2019 Hard
- જો વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+(\tan x) y=\frac{2+\sec x}{(1+2 \sec x)^2}\) ના ઉકેલ વક્ર \(y=f(x)\) માટે, જ્યાં \(x \in\left(\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) અને \(f\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{10}\) હોય, તો \(f\left(\frac{\pi}{4}\right)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)\) અને \(g(x)=f(1) x^2+x f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)\) હોય તો \(f(4)-g(4)\) ની કિમંત \(...........\). થાય.JEE Mains 2023 Hard
- એક સમતોલ પાસાને બે વાર ઉછાળતા મળતા અંકો \(\alpha\) અને \(\beta\) હોય તો દરેક \(x \in R\) માટે \(x ^{2}+\alpha x+\beta>0\) તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2022 Hard