\(100\,cm\) લંબાઈ અને \(250\,g\) લોલકનું દળ ધરાવતું એક સાદું લોલક \(10\,cm\) કંપવિસ્તારથી \(S.H.M.\) કરે છે.દોરીમાં મહત્તમ તણાવ \(\frac{x}{40}\,N\) હોવાનું જણાયું છે. \(x\) ની કિંમત ............. છે.

એક પૈડું વિરામ સ્થિતિમાંથી નિયમિત રીતે પ્રવેગીત થાય છે અને પ્રથમ સેકન્ડમાં \(5 \;rad\) જેટલું ભ્રમણ કરે છે. બીજી સેકન્ડમાં કપાયેલ કોણ.....\(rad\) હશે.

સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ \(3.5 \times 10^{-2}\) N/m છે. સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા \(1\) cm થી વધારીને \(2\) cm કરવા માટે જરૂરી કાર્ય \(\alpha \times 10^{-6}\) J છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય શોધો. (\(\pi = 22/7\))

\(6 \times 10^{-6} \mathrm{Cm}\) ડાઇપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા એક વિદ્યુત ડાઇપોલને \(10^6 \mathrm{~V} / \mathrm{m}\) મૂલ્યના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકેલ છે. પ્રારંભમાં, ડાઇપોલ મોમેન્ટ વિદ્યુતક્ષેત્રને સમાંતર છે. ડાઇપોલની ડાઇપોલ મોમેન્ટને ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ____ J હશે.

\(110 \times 10^{-20} J\) કાર્યવિધેય ધરાવતી ધાતુની પ્લેટ પર પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે. જો ઉત્પન્ન થતા ફોટોઈલેક્ટ્રોન્સની ગતિઊર્જા શૂન્ય હોય, તો આપાત પ્રકાશની કોણીય આવૃત્તિ ________ રેડિયન/સેકન્ડ છે.\(\left( h =6.63 \times 10^{-34} J . s \right)\).

R અવરોધ અને r ત્રિજ્યાવાળા તારને તેની ત્રિજ્યા r / 2 થાય ત્યાં સુધી ખેંચવામાં આવે છે. જો ખેંચાયેલા તારનો નવો અવરોધ \(xR\) હોય, તો \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(0.1\) kg દ્રવ્યમાન ધરાવતા એક પદાર્થનું સમય \(t\) ના વિધેય તરીકે સ્થાન \(\vec{r} = \left(10t^2\hat{i} + 5t^3\hat{j}\right)\) m દ્વારા અપાયેલ છે. \(t = 1\) s સમયે, નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચાં છે?
A. રેખીય વેગમાન \(\vec{p} = \left(2\hat{i} + 1.5\hat{j}\right)\) kg·m/s.
B. પદાર્થ પર લાગતું બળ \(\vec{F} = \left(2\hat{i} + 3\hat{j}\right)\) N.
C. ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને પદાર્થનું કોણીય વેગમાન \(\vec{L} = 15\hat{k}\) J·s.
D. ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને પદાર્થ પર લાગતું ટોર્ક \(\vec{\tau} = 20\hat{k}\) N·m.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

\(50\,V\) ની ક્ષમતાનું વોલ્ટ મીટર \(10\,mA\) ની ક્ષમતાનું  એમિટર બનાવવા માટે જેના ગૂંચળાનો અવરોધ \(54\,\Omega\) અને \(1\,mA\) પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન દર્શાવતુ હોય, તેવા ગેલવેનોમીટરને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વાપરવામાં આવે છે. \((A)\) વોલ્ટમીટર માટે \(R \approx 50\,k\,\Omega\) \((B)\) એમિટર માટે \(r \approx 0.2\,\Omega\) \((C)\) એમિટર માટે \(r =6\,\Omega\) \((D)\) વોલ્ટમીટર માટે \(R \approx 5\,k\,\Omega\) \((E)\) વોલ્ટમીટર માટે \(R \approx 500\,\Omega\) નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

પ્રવાહીનું ગોળાકાર ટીપું \(1000\) સમાન ગોળીય ટીપાઓમાં વિભાજિત થાય છે. જો \(u _{ i }\) મૂળ ટીપાની પૃષ્ઠ ઉર્જા અને \(u_f\) પરિણમતા ટીપાઓની કુલ પૃષ્ઠઉર્જા હોય તો \(\frac{u_f}{u_i}=\left(\frac{10}{x}\right)\). (બાષ્પીભવન અવગણવામાં આવે છે.) તો \(x\) નું મૂલ્ય \(.........\) હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે અવરોધો \( R_{1} \) અને \( R_{2} \) સાથેનો એક મીટર બ્રિજ બિંદુ P થી 40 cm અંતરે સંતુલિત (શૂન્ય બિંદુ) હતો. જ્યારે 16 \( \Omega \) અવરોધને \( R_{2} \) ને સમાંતર જોડવામાં આવે છે, ત્યારે શૂન્ય બિંદુ બિંદુ P થી 50 cm અંતરે બદલાઈ ગયું. અવરોધો \( R_{1} \) અને \( R_{2} \) ના મૂલ્યો __________ છે.