નિસ્યંદિત પાણીની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી \(81\) છે. તો તેમાં પ્રકાશનો વેગ \(.......\,\times 10^{7}\,{m} / {s}\) \(\left(\right.\) આપેલ \(\left.\mu_{r}=1\right)\)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને કથન \((A)\) અને બીજાને કારણ \((R)\) થી દર્શાવેલ છે. કથન \((A)\) : ચંદ્રની પૃથ્વીને ફરતે તેની કક્ષામાં કોણીય ઝડ૫, પૃથ્વીની સૂર્યને ફરતે તેની કક્ષામાં કોણીય ઝડ૫ કરતાં વધારે છે. ક્રણ \((R)\) : ચંદ્ર પૃથ્વીને ફરતે ગતિ કરતા લેતો સમય પૃથ્વી દ્વારા સૂર્યને ફરતે ગતિ કરતા સમય કરતા ઓછો છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિક્લપોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

'\(d\)' ઊંડાઈના પાત્રમાં અડધે સુધી \(n _1\) વક્રીભવનાંક ધરાવતું તેલ, અને બાકીનો અડધો ભાગ \(n _2\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાણીથી ભરવામાં આવે છે.જ્યારે આા પાત્રમાં ઉપરથી જોતાં તેની દેખાતી ઊંડાઈ \(.........\) થશે.

\(LCR\) પરિપથ માટે, \(I\) વિરૂધ્ધ \(\omega\) નો આલેખ દર્શાવેલ છે. \((a)\) \(\omega_{r}\) થી ડા.બા. પરિપથ મુખ્યત્વે સંધારક્ત (capacitive) ધરાવતો હશે. \((b)\) \(\omega_{r}\) થી ડા.બા. પરિપથ મુખ્યત્વે ઇન્ડક્ટીવ હશે. \((c)\) \(\omega_{ r }\) આગળ, પરિપથનો અવબાધ તેના અવરોધ જેટલો હશે. \((d)\) \(\omega_{ r }\) આગળ, પરિપથનો અવબાધ શૂન્ય હશે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો   

જો \(L, C\) અને \(R\) એ અનુક્રમે ઈન્ડકટર, સંધારક અને અવરોધ હોય, તો નીચેનામાંથી કયા સંયોજનને સમયનું પરિમાણ નહી હોય?

\(L\) લંબાઈના અને \(r\) ત્રિજ્યાના તારને એક છેડા આગળથી દઢ રીતે જડવામાં આવેલ છે. તારનો બીજો છેડો જ્યારે \(F\) બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈ \(5\,cm\) જેટલી વધે છે. \(4L\) લંબાઈ અને \(4 r\) ત્રિજ્યા ધરાવતો અને સમાન દ્રવ્યનો બનેલો બીજો તાર \(4 F\) બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. તો તારની લંબાઈમાં થતો વધારો \(................\) થશે.

યંગના બે-સ્લિટ પ્રયોગમાં મહત્તમ તીવ્રતા \(I_0\) છે. બે સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર (\(d\)) \(5\lambda\) છે, જ્યાં \(\lambda\) એ વપરાયેલા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ છે. \(D = 10d\) અંતરે મૂકેલા પડદા પરની એક સ્લિટની બરાબર સામે આવેલા ફ્રિન્જની તીવ્રતા _______ છે.

\(\mathrm{m}\) જેટલું સમાન દળ ધરાવતા ચાર સમાન કણોને એક ચોરસના ચાર ખૂણા પર ગોઠવેલા છે. જો કોઈ એક કણ પર બીજા કણોના લીધે લાગતું ગુરુત્વાર્કણ બળ \(\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{\mathrm{Gm}^2}{\mathrm{~L}^2}\) હોય તો, આ ચોરસની દરેક બાજુની લંબાઈ _______ છે.

\(m\) દળનો એક નાનો અરીસો \(l\) લંબાઈના દળરહિત દોરા વડે લટકાવેલો છે. જ્યારે \(E\) ઊર્જાનો લેસરનો ટૂંકો પલ્સ અરીસા પર લંબરૂપે પડે છે, ત્યારે દોરો જે નાના ખૂણાથી વિચલિત થશે તે શોધો. (જ્યાં \(\mathrm{c}=\) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ અને \(\mathrm{g}=\) ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો \(2 q\) અને \(q\) ને સમઘનના શિરોબિંદુ \(A\) પર અને તેની સપાટી CDEF ના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. સમઘનમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ ______ છે:

રેડિયો-એક્ટિવ શૃંખલા ક્ષય પ્રક્રિયામાં, પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ \({}_{90}^{232}Th\) છે. અંતે, \(6\, \alpha- \)કણો અને \(4\, \beta -\) કણો ઉત્સર્જન પામે છે. અંત ન્યુકિલયસ \({}_Z^AX\,,\,A\) છે.તો \(A \) અને \(Z\) કેટલા હશે?