એક ઉષ્મા એન્જિન \(324 \,K\) તાપમાને રહેલ ઠારણા વ્યવસ્થા સાથે કાર્યરત છે. જો ઉષ્મા એન્જિન ગરમ ઉષ્મા પ્રાપ્તિસ્થાન પાસેથી \(300 \,J\) ઉષ્મા લેતું (શોષતું) હોય અને ઠંડી ઠારણ વ્યવસ્થાને પ્રતિ ચક્ર \(180 \,J\) પાછું આપતું હોય તો ગરમ પ્રાપ્તિસ્થાનનું લધુત્તમ તાપમાન .......... \(K\) હશે.

એકપણ સીધી રેખા ઉપર ગતિ કરે છે. સમય 't' ના વિધેય તરીકે સ્થાનાંતર ' \(x\) ' માં થતો ફેરફાર \(x=\left(t^3-6 t^2+20 t+15\right) m\) વડે આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણનો પ્રવેગ શૂન્ય થાય ત્યારે વેગ _______ હશે.

આદર્શ વાયુના સમોષ્મી વિસ્તરણ દરમિયાન દબાણમાં આંશિક ફેરફાર

એક ફુગ્ગાનું હવામાં દળ \(10 \,g\) છે. ફુગ્ગામાંથી \(4.5 \,cm / s\) ની નિયમીત ઝડપથી હવા નિકળે છે. જો ફૂગ્ગો \(5 \,s\) માં સંપૂર્ણ ખાલી થઈ જાય તો ફુગ્ગા ઉ૫૨ લાગતું સરેરાશ બળ ........... \(dyne\) થશે.

ટ્રાન્સફોર્મરનું પ્રાથમિક ગૂંચળું \(230 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) ના ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. પ્રાથમિક અને ગૌણ ગૂંચળામાં આંટાના સંખ્યાનો ગુણોત્તર \(10: 1\) છે. ગૌણ ગૂંચળા સાથે જોડાયેલો ભાર અવરોધ \(46 \Omega\) છે. તેમાં વપરાતો પૉવર (કાર્યત્વરા)______છે.

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ એક સાથે બે કણનું ઉત્સર્જન કરે છે જેમનો અર્ધઆયુષ્ય સમય અનુક્રમે \(1400\, years\) અને \(700\, years\) છે. ત્રીજા ભાગનું દ્રવ્ય થતાં કેટલો સમય (\(years\) માં) લાગે? (\(In 3=1.1\))

બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો \(A\) અને \(B\) ના ક્ષય અચળાંક \(10\lambda \) અને \(\lambda \) છે. શરૂઆતમાં બન્નેના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે તેમની ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર \((\frac {1}{e})\) થવા કેટલો સમય લાગે?

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં, તરંગલંબાઈ \(5000\) \(A\) નો એકરંગી પ્રકાશ વપરાય છે. સ્લિટ્સ \(1.0 \mathrm{~mm}\) અંતરે છે અને પડદો સ્લિટ્સથી \(1.0 \mathrm{~m}\) દૂર રાખેલ છે. પડદાના કેન્દ્રથી તે અંતર જ્યાં તીવ્રતા પ્રથમ વખત મહત્તમ તીવ્રતાના અડધી થાય છે તે _______ \(10^{-6} \mathrm{~m}\) છે.

બે સંઘારકો \(C _{1}\) અને \(C _{2}\) ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર જોડવામાં આવેલા છે. પ્રારંભમાં સંધારક \(C _{1}\) ને \(V\) વોલ્ટના સ્થિતિમાન તફવત થી બેટરી વડે વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. હવે બેટરી દ્દૂર કરવામાં આવે છે અને આ રીતે વિદ્યુતભારિત \(C_{1}\) સંધારકને કળ \(S\) બંધ કરીને અવીજભારિત \(C_{2}\) સંધારક સાથે જોડવામાં આવે છે. સંતુલન સ્થિતિ મેળવ્યા બાદ સંધારક \(C _{2}\) પરનો વીજભાર ........ થશે.

બે ઈલેક્ટ્રોન હાઈડ્રોજન જેવા બે પરમાણુઓની કક્ષાઓમાં અનુક્રમે \(3 \times 10^5 m / s\) અને \(2.5 \times 10^5 m / s\) ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો કક્ષાની ત્રિજ્યાઓ લગભગ સરખી હોય, તો ઊર્જાસ્તરોના શક્ય ક્રમ અનુક્રમે __________ છે.

\(m\) દળ ધરાવતો કણ \(x = x_0 + a\, cos\,\omega_1 t\) \(y = y_0 + b\, sin\,\omega_2t\) મુજબ ગતિ કરે,તો \(t = 0\) સમયે ઉગમબિંદુ આગળ કણ પર કેટલું ટોર્ક લાગતું હશે?