ટ્રાન્સફોર્મરનું પ્રાથમિક ગૂંચળું \(230 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) ના ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. પ્રાથમિક અને ગૌણ ગૂંચળામાં આંટાના સંખ્યાનો ગુણોત્તર \(10: 1\) છે. ગૌણ ગૂંચળા સાથે જોડાયેલો ભાર અવરોધ \(46 \Omega\) છે. તેમાં વપરાતો પૉવર (કાર્યત્વરા)______છે.

નીચે બે વિધાનો આપેેલા છે. એકને કથન \((A)\) અને બીજાને કારણ \((R)\) રજુ કરેલ છે. કથન \((A):\) બે ધાત્વીય ગોળાઓને સમાન સ્થિતિમાનથી વીજભારિત કરવામાં આવેલ છે. તેમાનો એક પોલો અને બીજો ઘન છે, પરંતુ બંનેની ત્રિજ્યા સમાન છે. ઘન ગોળા પર પોલા ગોળા કરતા ઓછો વિદ્યુતભાર હશે. કારણ \((R):\) ધાતુના ગોળાની સંઘારકતા ગોળાઓની ત્રિજ્યા ઉપર આધારિત છે. ઉપરનાં વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાયો ઉત્તર પસંદ કરો.

આપેલા પરિપથ માટે \(C _1=2\,\mu F , C _2=0.2\,\mu F\), \(C _3=2\,\mu F , C _4=4\,\mu F\), \(C _5=2 \,\mu F , C _6=2\, \mu F\), સંગ્રાહક \(C _4\) ના સંગ્રહ થતો વિજભાર ........... \(\mu C\) છે.

એક સમતલીય વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ ધન \(Y-\)દિશામાં પ્રવર્તે છે જેની તરંગલંબાઈ \(\lambda \) અને તીવ્રતા \(I\) છે.  તો તેના માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીયક્ષેત્ર નીચે પૈકી કેટલું હશે?

\(N_{\beta}\) એ \(1\) ગ્રામ \(Na^{24}\) ના રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસમાંથી(અર્ધઆયુષ્ય સમય\(= 15\, hrs\)) \(7.5\, hours\) માં ઉત્સર્જિત થતાં \(\beta\) કણોની સંખ્યા છે તો \(N_{\beta}\) નું મૂલ્ય લગભગ કેટલું હશે? (એવોગેડ્રો નંબર\(= 6.023\times10^{23}\,/g.\, mole\))

સમબાજુ ત્રિકોણીય પ્રિઝમ પર એકરંગી પ્રકાશને કોઈ ચોક્કસ ખૂણે આપાત કરવામાં આવે છે. અને તેનું લઘુત્તમ વિચલન થાય છે. જો પ્રિઝમના દ્રવ્યનો વક્રિભવનાંક \(\sqrt 3\) હોય તો આપાત કોણ કેટલા ......\(^o\) હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક \(m\) દળ ધરાવતુ ચોસલું કે જે તેની સ્થિર સ્થિતિમાંથી અચળ પ્રવેગ \(g/2\) થી ઊપરની દિશામાં ગતિ શરૂ કરે તેમ રાખેલ છે.\(t\) સમયમાં લંબ પ્રત્યાઘાત (normal reaction) દ્વારા કેટલું કાર્ય થશે?

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{E}_{0} \frac{\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}}{\sqrt{2}} \cos (\mathrm{kz}+\omega \mathrm{t})\) મુજબ આપવામાં આવે છે.\(\mathrm{t}=0,\) સમયે એક ધન વિજભાર બિંદુ \((\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z})=\left(0,0, \frac{\pi}{\mathrm{k}}\right) .\) પર છે જો \((t=0)\) સમયે કણનો તત્કાલિન વેગ \(v_{0} \hat{\mathrm{k}},\) હોય તો તેના પર તરંગને કારણે કેટલું બળ લાગતું હશે?

ત્રણ કાર્નેટ એન્જિન શ્રેણીમાં \(T_1\) તાપમાને રહેલ ઊષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાન અને \(T_4\) તાપમાને રહેલ ઊષ્મા ઠારણની વચ્ચે કાર્ય કરે છે (આકૃતિ જુઓ). ત્યાં બીજા બે ઊષ્મા સંગ્રાહકો કે જે \(T_2\) અને \(T_3\) તાપમાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રહેલ છે; અત્રે \(T_1 > T_2  > T_3  > T_4\) છે. ત્રણેય એન્જિન એક સમાન રીતે કાર્યક્ષમ થાય જો.... 

એકબીજાને તેઓની મુખ્ય અક્ષની દિશામાં સંપર્કમાં રાખેલા એક સમાન \(5\) બહિર્ગોળ લેન્સની બનેલા સંયોજન માટેનો પરિણામી (ચોખ્ખો) પાવર \(25D\) છે. દરેક બહિર્ગૉળ લેન્સની કેન્દ્ર લંબાઈ _______ હશે.