એક થાંભલાને ઉર્ધ્વ રીતે સ્વિમીંગ પુલમાં એવી રીત ડૂબાડવામાં આવે છે કે જયારે પાણીની સપાટી પર સૂર્યપ્રકાશ \(30^{\circ}\) ના ખૂણે આપાત થાય ત્યારે તેનો \(2.15\,m\) ની લંબાઈ ધરાવતો પડછાયો પાણીમાં રચાય છે. જો સ્વિમીંગ પુલને \(1.5\,m\) ની ઊંયાઈ સુધી ભરવામાં આવે, ત્યારે થાંભલાની ઊંચાઈ પાણીની સપાટી ઉપર સેમીમાં ......... છે. \(\left(\eta_{ w }=4 / 3\right)\)

ડાયોડ માટે \(V-I\) લાક્ષણિકતા નીચે દર્શાવેલ છે. તો ફોરવર્ડ અને રિવર્સ બાયસના અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પ્રકાશ-વિદ્યુત અસરમાં, નિરોધક સ્થિતિમાન \(\left(\mathrm{V}_0\right) \mathrm{v} / \mathrm{s}\) આવૃત્તિ \((\nu)\) નો આલેખ દોરવામાં આવે છે.
( h એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને \(\phi_0\) ધાતુનું કાર્ય વિધેય છે )
(A) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખીય છે.
(B) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઢાળ \(=\frac{\phi_0}{\mathrm{~h}}\)
(C) h અચળાંક \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખાના ઢાળ સાથે સંબંધિત છે.
(D) \(V_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઉપયોગ કરીને \(h\) નક્કી કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોનના વિદ્યુતભારના મૂલ્યની જરૂર નથી.
(E) \(h\) ના મૂલ્યને જાણ્યા વિના કાર્ય વિધેયનો અંદાજ લગાવી શકાય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

જ્યારે 300 nm તરંગલંબાઈનો પારજાંબલી પ્રકાશ \(2.13 \mathrm{eV}\) કાર્ય વિધેય ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે, ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જન થાય છે. નિરોધક સ્થિતિમાન _______ છે. (આપેલ છે hc =1240 eV nm )

પારાના એકસમાન દરેક \(512\) ટીપાંઓને \(2\, V\) ના સ્થિતિમાનથી વીજભારિત કરવામાં આવે છે. ટીપાંઓને જોડીને એક ટીપું બનાવવામાં આવે છે. આ ટીપાનું સ્થિતિમાન .......... \(V\) થશે.

કોઈ એક વાયુ માટે બતાવ્યા પ્રમાણે આપેલ ચક્રિય પ્રક્રીયા \(CAB\) માટે થતું કાર્ય  ..... \(J\)

જો સંધારક પરનો વિદ્યુતભાર \(2\, C\) જેટલો વધારવામાં આવે તો તેમાં સંગ્રહીત ઊર્જા \(44\%\) જેટલી વધે છે. સંધારક પરનો મૂળ વિદ્યુતભાર (કુલંબમાં)........હશે.

જો \(a_1,a_2,a_3,....,a_{10}\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જ્યાં \(i = 1, 2,....,10\) માટે \(a_i > 0\) છે અને \(S\) એ \((r,k), r, k \in N\) ની જોડ પરનો ગણછે   જેથી \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}  {{{\log }_e}\,a_1^ra_2^k}&{{{\log }_e}\,a_2^ra_3^k}&{{{\log }_e}\,a_3^ra_4^k} \\  {{{\log }_e}\,a_4^ra_5^k}&{{{\log }_e}\,a_5^ra_6^k}&{{{\log }_e}\,a_6^ra_7^k} \\   {{{\log }_e}\,a_7^ra_8^k}&{{{\log }_e}\,a_8^ra_9^k}&{{{\log }_e}\,a_9^ra_{10}^k}\end{array}} \right| = 0 \) તો ગણ  \(S\) માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા મેળવો.

\(2.2\, kW\) આઉટપુટ પાવર આપતા ટ્રાન્સફોર્મરના પ્રાથમિક ગૂચળામાં \(300\) આંટા અને દ્વિતીયક ગુચળામાં \(150\) આંટા છે.દ્વિતીયક ગુચળામાં પ્રવાહનું મૂલ્ય \(10\, A\) હોય તો પ્રાથમિક ગુચળા માટેનો ઈનપુટ વૉલ્ટેજ અને પ્રવાહ કેટલા હશે?

\(l\) બાજુની લંબાઈ ધરાવતી ચોરસ પ્લેટના એક ખૂણામાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

જો \(f\left( x \right) = x\left| x \right|\,,\,g\left( x \right) = \sin \,x\) અને \(h\left( x \right) = \left( {gof} \right)\left( x \right)\) તો 

એક ચલરેખા \(L\), એ બિંદૂ \((3,5)\) માંથી પસાર થાય છે અને ધન યામાક્ષોને બિંદૂઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. \(O\) ઊગમબિંદૂ હોય, તો ત્રિકોણ \(O A B\) નું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ ........... છે.

જો બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) એ \(\triangle ABC\) ના અનુક્રમે પરિકેન્દ્ર તથા લંબકેન્દ્ર હોય, તો \(\overrightarrow{ PA }+\overrightarrow{ PB }+\overrightarrow{ PC }=........\)