JEE Mains · Physics · STD 12 - किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र
- JEE Mains 2023
- कठिन
- संख्यात्मक
एक खम्भा स्विमिंग पूल में ऊर्ध्वाधरतः इस प्रकार खड़ा है कि वह पानी के अन्दर \(2.15 \mathrm{~m}\) लम्बीं छाया देता है जब सूर्य की किरणें पानी की सतह के साथ \(30^{\circ}\) के कोण पर आपतित होती है। यदि स्विमिंग पूल \(1.5 \mathrm{~m}\) की ऊँचाई तक भरा हुआ हो, तो पानी की सतह के ऊपर खम्भे की ऊँचाई (सेमी.में)______________है \(\left(\mathrm{n}_{\mathrm{w}}=4 / 3\right)\) ।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(D) \(50\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
By Snell's law
\(1 \sin 60^{\circ}=\frac{4}{3} \sin r \rightarrow \sin r=\frac{3 \sqrt{3}}{8} \rightarrow \tan r=\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{37}}\)
By the diagram
\(x \sqrt{3}+1.5 \tan r =2.15\)
\(x \sqrt{3}=2.15-1.5 \times \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{37}}\)
\(x =\frac{2.15}{\sqrt{3}}-\frac{1.5 \times 3}{\sqrt{37}}\)
\(=1.241-0.739\)
\(=0.502\)
\(\approx 0.50 \text { meter }\)
\(x =50\,cm\)
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